1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования."

Транскрипт

1

2 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ОК-7: способность к самоорганизации и самообразованию. Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки теорем. Уметь найти в интернете примеры их использования для задач физики. Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки и доказательства основных теорем (возможно, с незначительными ошибками). Уметь найти в интернете примеры их использования для задач физики. Уметь: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки и доказательства основных теорем. Алгоритмы решения типовых достаточно сложных задач аналитической геометрии. Уметь найти в интернете примеры их использования для задач Осуществлять поиск в интернете алгоритмов решения стандартных задач алгебры и геометрии. Использовать стандартные алгоритмы для решения технически сложных задач Владеть: Уровень 1 Модифицировать существующие алгоритмы для решения геометрических задач, возникающих в физике. Навыками решения простых стандартных задач по аналитической геометрии. Навыками применения стандартных алгоритмов для решения технически сложных задач. Навыками модификации существующих алгоритмов для решения нестандартных задач. ОПК-2: способность использовать в профессиональной деятельности базовые знания фундаментальных разделов математики, создавать математические модели типовых профессиональных задач и интерпретировать полученные результаты с учетом границ применимости моделей Знать: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки теорем. Уметь: Уровень 1 Владеть: Уровень 1 Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки и доказательства основных теорем (возможно, с незначительными ошибками). Основные определения курса аналитической геометрии и линейной алгебры. Формулировки и доказательства основных теорем. Алгоритмы решения типовых достаточно сложных задач аналитической геометрии. Решать простые задачи по аналитической геометрии. Использовать стандартные алгоритмы для решения технически сложных задач. Модифицировать существующие алгоритмы для решения нестандартных задач. Навыками решения простых стандартных задач по аналитической геометрии. Навыками применения стандартных алгоритмов для решения технически сложных задач. Навыками модификации существующих алгоритмов для решения нестандартных задач. 2. Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания. Уровень освоения Планируемые результаты Критерии оценивания результатов обучения

3 компетенци и (ОПК-1)-I (ОПК-1)-II (ОПК-1)-III обучения (в соотв. с уровнем освоения компетенции) Знать: Уметь: Владеть: знаний умений знания умения навыки Неполные представлени я о методах в предметной области Несистемати ческое использовани е знаний Не систематичес кое применение Определенные пробелы в знаниях Определенные пробелы в умении использовать соотв. знания В целом успешное, но содержащее определенные пробелы применения Сформированные систематические представления в предметной области. сформированное умение использовать полученные знания Успешное и систематическое применение Уровень освоения компетенци и (ОК-7)-I (ОК-7)-II (ОК-7)-III Планируемые результаты обучения (в соотв. с уровнем освоения компетенции) Знать: Уметь: Владеть: Критерии оценивания результатов обучения знаний умений знания умения навыки Неполные представлени я о методах в предметной области Несистемати ческое использовани е знаний Не систематичес кое применение Определенные пробелы в знаниях Определенные пробелы в умении использовать соотв. знания В целом успешное, но содержащее определенные пробелы применения Сформированные систематические представления в предметной области. сформированное умение использовать полученные знания Успешное и систематическое применение 3. Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний, умений, и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы Задания для оценивания результатов обучения в виде знаний. Вопросы, рассматриваемые в курсе. (ОК-7)-I-III.З, (ОПК-2)-I-III.З 1. Определение матрицы. Операции над строками и столбцами матриц, линейная комбинация столбцов матрицы, элемента преобразования матрицы.

4 2. Сумма и произведение матриц и их свойства. Умножение матрицы на число. 3. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы: определения, свойства, примеры. 4. Базис и ранг совокупности строк. Определение ранга матрицы. Теорема о базисном миноре. Вычисление ранга матрицы методом элементарных преобразований. 5. Определитель: определение и его вычисление по правилу «молний». Миноры и алгебраические дополнения к элементам матрицы, вычисление определителя путем его разложения по строке или столбцу. 5. Обратная матрица, вычисление ее элементов через алгебраические дополнения и через единичную матрицу. 6. Свойства определителя. Вычисление определителя с помощью элементарных преобразований над строками и столбцами. 7. Исследование систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 8. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом вычисления обратной матрицы, пример. Решение матричных уравнений. 9. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений. Пример. 10. Однородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Свойства их решений. Критерий наличия ненулевых решений. Фундаментальные системы решений. Общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений. 11. Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Критерий совместности систем линейных алгебраических уравнений. (Теорема Кронекера Капелли). Строение множества решений неоднородной СЛАУ. 12. Общее решение совместной неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Пример. 13. Собственные числа и собственные векторы матрицы. Характеристическое уравнение матрицы. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матрицы. Примеры. 14. Определение вектора как направленного отрезка и его геометрическое изображение. Модуль вектора, коллинеа векторы. Сложение векторов. Правило параллелограмма и треугольника. Нулевой и противоположный векторы. 15. Расстояние между двумя точками координатной плоскости или пространства. Вычисление модуля вектора. Скалярное произведение векторов: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 16. Угол между векторами. Угол между вектором и осью. Проекция вектора на ось. 17. Базис на прямой, плоскости и в пространстве. Декартова система координат. Система векторов и ее линейная комбинация. Координатная форма записи вектора. Разложение вектора по базису (определение). Координаты вектора относительно базиса. Координаты точки и ее радиусвектора. Разложение вектора по базису. Действия с векторами в координатной форме. 18. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 19. Смешанное произведение: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 20. Замена базиса и системы координат. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат на плоскости. 21. Полярная система координат и ее связь с декартовой прямоугольной системой координат. 22. Цилиндрическая и сферическая системы координат и их связь с декартовой прямоугольной системой координат. 23. Комплексные числа и действия с ними. 24. Комплексно сопряженные числа и их свойства. Формулировка основной теоремы алгебры. 30. Понятие квадратного корня из комплексного числа и вывод формулы квадратных корней из комплексного числа. 31. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме записи и ее следствия. Свойства модуля комплексного числа.

5 32. Формула Муавра и её следст о целых степенях комплексного числа. Деление комплексных чисел в тригонометрической форме записи. 33. Определение корня натуральной степени из комплексного числа. Формула корней и их расположение на комплексной плоскости. 34. Понятие об уравнениях линий и поверхностей. Алгебраические линии и поверхности. Формулировка теорем об инвариантности порядка. 35. Направляющий вектор прямой. Вывод параметрического и канонического уравнения прямой. 36. Направляющие векторы плоскости. Вывод параметрического и канонического уравнения плоскости. 37. Векторное уравнение прямой на плоскости. Векторное уравнение плоскости. 38. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. 39. Задача определения взаимного расположения двух прямых в пространстве и на плоскости. 40. Задача нахождения уравнения прямой, проходящей через две данные точки на плоскости. Задача определения угла между двумя прямыми на плоскости. 41. Нормальный вектор плоскости и прямой на плоскости. Общее уравнение плоскости и прямой на плоскости. 42. Нормированное (нормальное) уравнение плоскости и прямой на плоскости. Геометрический смысл его коэффициентов. Нормирующий множитель и приведение общего уравнения к нормальному виду. 43. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и геометрический смысл его коэффициентов. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 44. Взаимное расположение двух плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. 45. Задача нахождения общего уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки. 46. Задача нахождения угла между двумя плоскостями. Задача нахождения канонического уравнения прямой в пространстве, заданной пересечением двух плоскостей. 47. Задача определения расстояния между параллельными прямой и плоскостью Задания для оценивания результатов обучения в виде умений и владений. Задачи для самостоятельной работы (ОК-7)-I-III.У.В, (ОПК-2)-I-III.У.В 1. Составить уравнение прямой, если точка (1,2) служит основанием перпендикуляра, опущенного из начала координат на эту прямую. 2. Стороны треугольника лежат на прямых 2x 2y +1 = 0, 4x 2y +1 = 0, x 3 = 0. Найти его площадь. 3. При каких значениях a прямые 2x 2y +1 = 0, 4x 2y +1 = 0, ax +6y 3 = 0 имеют общую точку? 4. На оси OY найти точку, отстоящую от плоскости x-2y+z=0 на расстояние Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет e=1/2, фокус F( и уравнение соответствующей директрисы x -1=0. 6. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3) перпендикулярно плоскости 2x + 3y + 6z -15 = Нарисовать кривую второго порядка xy + 2x 4y +1 =0/ 8. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А= 9. Вычислить ранг матрицы А=

6 10. Найти определитель А= 11. Вычислить комплексное число (i-1)*(i+2)/(3-2i), записать его в тригонометрической форме и нарисовать на комплексной плоскости. 12. Найти матрицу, обратную к А= 4. Процедуры оценивания знаний, умений, и (или) опыта деятельности, характеризующих этапы формирования компетенций Методика формирования результирующей оценки по дисциплине. Текущий контроль осуществляется выставлением баллов за 3 модульные контрольные по материалам лекций. Каждая работа оценивается из 20 баллов. Типовые варианты контрольных приведены в ФОС по данной дисциплине. Экзаменационный билет состоит из двух теоретических вопросов (10 баллов каждый) и задачи (20 баллов). Итоговая пятибалльная оценка за экзамен определяется по стандартным правилам: если количество баллов не меньше 91, то выставляется оценка "отлично"; если количество баллов от 71 до 90, то выставляется оценка "хорошо"; если количество баллов от 60 до 70, то выставляется оценка "удовлетворительно". Если количество баллов меньше 60, студент получает незачет Типовые модульные работы и критерии их оценивания. Типовые контрольные работы. Модуль 1 (20 баллов) 1.Вычислить определитель матрицы В= путем разложения по второй строке. 2.Решить матричное уравнение *Х=Q, где =, Q=. 3.Найти решение системы линейных уравнений методом Крамера, если F=.. 4. Вычислить матрицу, обратную к В. 5. Вычислить выражения:. (N=1, K=2) Модуль 2.(20 баллов) 1. Известно, что векторы, попарно образуют друг с другом углы, равные.. Найти модуль вектора Даны два вектора и =(1,0,0). Найти вектор длины 1, перпендикулярный к вектору образующий с вектором угол, имела положительную ориентацию. 3. Вычислить объем параллелепипеда ABCDA B C D, зная его вершину А=(1,2,3) и концы выходящих из нее ребер В=(9,6,4), D=(3,0,4), А =(5,2,6). 4. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А=.

7 5. Вычислить ранг матрицы А=. Модуль 3.(20 баллов) (n =1, k=2) 1. Даны середины сторон треугольника АВС. Составить уравнения его сторон. 2. Дана прямая (. Составить уравнение прямой, проходящей через точку А( под углом 45 градусов к данной прямой. 3. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку А(к, n-2, n) перпендикулярно к двум плоскостям: (n +1)х - nz+1=0, (n -1)x+ n y+(k-2)z=0. 4. Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет e=1/2, фокус F( и уравнение соответствующей директрисы (n)x + (k-1)y -1= Типовые экзаменационные материалы (в случае наличия экзамена). Вопросы к экзамену 1. Определение матрицы. Операции над строками и столбцами матриц, линейная комбинация столбцов матрицы, элемента преобразования матрицы. 2. Сумма и произведение матриц и их свойства. Умножение матрицы на число. 3. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы: определения, свойства, примеры. 4. Базис и ранг совокупности строк. Определение ранга матрицы. Теорема о базисном миноре. Вычисление ранга матрицы методом элементарных преобразований. 5. Определитель: определение и его вычисление по правилу «молний». Миноры и алгебраические дополнения к элементам матрицы, вычисление определителя путем его разложения по строке или столбцу. 5. Обратная матрица, вычисление ее элементов через алгебраические дополнения и через единичную матрицу. 6. Свойства определителя. Вычисление определителя с помощью элементарных преобразований над строками и столбцами. 7. Исследование систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 8. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом вычисления обратной матрицы, пример. Решение матричных уравнений. 9. Метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений. Пример. 10. Однородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Свойства их решений. Критерий наличия ненулевых решений. Фундаментальные системы решений. Общее решение однородной системы линейных алгебраических уравнений. 11. Неоднородные системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Критерий совместности систем линейных алгебраических уравнений. (Теорема Кронекера Капелли). Строение множества решений неоднородной СЛАУ. 12. Общее решение совместной неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Пример. 13. Собственные числа и собственные векторы матрицы. Характеристическое уравнение матрицы. Вычисление собственных чисел и собственных векторов матрицы. Примеры. 14. Определение вектора как направленного отрезка и его геометрическое изображение. Модуль вектора, коллинеа векторы. Сложение векторов. Правило параллелограмма и треугольника. Нулевой и противоположный векторы.

8 15. Расстояние между двумя точками координатной плоскости или пространства. Вычисление модуля вектора. Скалярное произведение векторов: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 16. Угол между векторами. Угол между вектором и осью. Проекция вектора на ось. 17. Базис на прямой, плоскости и в пространстве. Декартова система координат. Система векторов и ее линейная комбинация. Координатная форма записи вектора. Разложение вектора по базису (определение). Координаты вектора относительно базиса. Координаты точки и ее радиусвектора. Разложение вектора по базису. Действия с векторами в координатной форме. 18. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 19. Смешанное произведение: определение, свойства, вычисление через координаты векторов, геометрический смысл. 20. Замена базиса и системы координат. Преобразование декартовой прямоугольной системы координат на плоскости. 21. Полярная система координат и ее связь с декартовой прямоугольной системой координат. 22. Цилиндрическая и сферическая системы координат и их связь с декартовой прямоугольной системой координат. 23. Комплексные числа и действия с ними. 24. Комплексно сопряженные числа и их свойства. Формулировка основной теоремы алгебры. 30. Понятие квадратного корня из комплексного числа и вывод формулы квадратных корней из комплексного числа. 31. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Комплексная плоскость. Модуль и аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Умножение комплексных чисел в тригонометрической форме записи и ее следствия. Свойства модуля комплексного числа. 32. Формула Муавра и её следст о целых степенях комплексного числа. Деление комплексных чисел в тригонометрической форме записи. 33. Определение корня натуральной степени из комплексного числа. Формула корней и их расположение на комплексной плоскости. 34. Понятие об уравнениях линий и поверхностей. Алгебраические линии и поверхности. Формулировка теорем об инвариантности порядка. 35. Направляющий вектор прямой. Вывод параметрического и канонического уравнения прямой. 36. Направляющие векторы плоскости. Вывод параметрического и канонического уравнения плоскости. 37. Векторное уравнение прямой на плоскости. Векторное уравнение плоскости. 38. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых в пространстве. 39. Задача определения взаимного расположения двух прямых в пространстве и на плоскости. 40. Задача нахождения уравнения прямой, проходящей через две данные точки на плоскости. Задача определения угла между двумя прямыми на плоскости. 41. Нормальный вектор плоскости и прямой на плоскости. Общее уравнение плоскости и прямой на плоскости. 42. Нормированное (нормальное) уравнение плоскости и прямой на плоскости. Геометрический смысл его коэффициентов. Нормирующий множитель и приведение общего уравнения к нормальному виду. 43. Уравнение прямой с угловым коэффициентом и геометрический смысл его коэффициентов. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. 44. Взаимное расположение двух плоскостей. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. 45. Задача нахождения общего уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки. 46. Задача нахождения угла между двумя плоскостями. Задача нахождения канонического уравнения прямой в пространстве, заданной пересечением двух плоскостей. 47. Задача определения расстояния между параллельными прямой и плоскостью.

9 48. Задача нахождения расстояния от данной точки до плоскости и до прямой на плоскости. Задача нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми на плоскости и между двумя параллельными плоскостями. 49. Задача нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве. Задача нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми в пространстве. 50. Задача нахождения расстояния между двумя скрещивающимися прямыми в пространстве. Типовой экзаменационный билет Билет 1 1. Линейная зависимость и независимость строк (столбцов) матрицы: определения, свойства, примеры. (10 баллов) 2. Задача нахождения расстояния от точки до прямой в пространстве. Задача нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми в пространстве. (10 баллов) 3. Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3) перпендикулярно плоскости 2x + 3y + 6z -15 = 0. (20 баллов) Типовые задачи к экзамену 1. Даны матрицы А и В:, Матрица Найти. 2. Вычислить произведение матрицы на вектор. 3. Найти ранг матрицы 4. Вычислить определитель матрицы 5. Решить линейную систему Ax = b.,. 6. Вычислить комплексное число (i+1)*(i+2)/(3-2i), записать его в тригонометрической форме и нарисовать на комплексной плоскости. 7. Какую фигуру образуют корни 6-й степени из 1-3i? Найти площадь данной фигуры. 8. Даны середины сторон треугольника АВС. Составить уравнения его сторон. 9. Составить уравнение эллипса, если известны его эксцентриситет e=1/2, фокус F( и уравнение соответствующей директрисы x -1= Написать каноническое уравнение прямой, проходящей через точку A(1,2,3) перпендикулярно плоскости 2x + 3y + 6z -15 = 0.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Компетенция ОК-10: способностью и готовностью к письменной и устной коммуникации на родном языке Знать: Уровень 1 Основные понятия

Подробнее

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного

Название документа: ФОС учебной дисциплины «Алгебра и геометрия» Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Копии с данного Разработчик: доц. каф. ФИОУ Васильева Т.А. стр. 1 из 21 Версия 1 Аннотация В этом курсе излагаются основные понятия линейной и векторной алгебры и аналитической геометрии. Основная цель курса - формирование

Подробнее

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ

2. Даны векторы a, b, 6. Найти фундаментальную систему решений однородной СЛАУ Экзаменационный билет 1 по курсу: 1. Дать определение скалярного произведения векторов. Доказать свойства скалярного произведения. Вывести формулу скалярного произведения в ортонормированном базисе. Приложения

Подробнее

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) 8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности 2. Направление

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. 1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. ПК-3: способность строго доказывать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата. Уровень 1 Основные

Подробнее

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX»)

ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА. по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») ПРОГРАММА ЭКЗАМЕНА по курсу «АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» (ИОС «NOMOTEX») 1 курс 1 семестр для групп ФН11, Э4, Э9, Э7, АК1,АК2, АК3, АК4, Знание: Физико-математические науки Направление науки: Математические

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Критерии и показатели оценивания компетенций ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ Общие сведения 1. Кафедра Общих дисциплин 2. Направление подготовки 38.03.01 «Экономика» 3. Дисциплина (модуль) Б1.Б.8 Линейная алгебра Перечень компетенций - способностью осуществлять

Подробнее

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования

Критерии и показатели оценивания компетенций на различных этапах их формирования Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения 1 Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2 Направление подготовки 010302

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы.

Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима. I. Теоретические вопросы. Вопросы и задачи к экзамену по аналитической геометрии, зима 1 I. Теоретические вопросы. Условные бозначения. (*) в конце фразы означает, что студенты будущей группы 2362 ее положения доказывать не должны,

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра М и ММЭ 2. Направление подготовки 01.03.02 (010400.62) Прикладная математика

Подробнее

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ.

I. Аннотация. I.1. ЦЕЛЬ ПРЕПОДАВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ. 1 I. Аннотация. Рабочая программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по курсу "Алгебра и геометрия" и учебного плана по специальности

Подробнее

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf

ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления определителя третьего порядка следующие произведения: 1) aek 2) cdk 3) bfd 4) adf ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Б1.ДВ.2.1 Аналитическая геометрия Примерные тестовые задания Тест 1 ЗАДАНИЕ N 1 Формула вычисления

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе) Министерство сельского хозяйства РФ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшегообразования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» ФГБОУ ВО СПбГАУ Кафедра

Подробнее

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену

Фонд оценочных средств по аналитической геометрии и линейной алгебре Вопросы к экзамену Вопросы к экзамену Вопросы для проверки уровня обучаемости «ЗНАТЬ» Раздел 1 Элементы линейной алгебры 1 Операции над матрицами и их свойства Определители -го и 3-го порядков 3 Определение минора и алгебраического

Подробнее

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , )

Контрольная работа по математике 1 и программа экзамена для студентов I курса ФАО (направления , ) Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный политехнический университет» Университетский центр социально-гуманитарных

Подробнее

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица.

4) Какая матрица является обратной по отношению к данной матрице? Условия существования обратной матрицы. Как вычисляется обратная матрица. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ I. МАТРИЦЫ, ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 1) Дать определение матрицы. Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными? Как выполняется операция транспонирования? Когда

Подробнее

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр

Вопросы и задачи к экзамену 1 семестр Направление: «Строительство» Вопросы и задачи к экзамену семестр. Матрицы: определение, виды. Действия с матрицами: транспонирование, сложение, умножение на число, умножение матриц. 2. Элементарные преобразования

Подробнее

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика.

АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления Прикладная математика и информатика. АННОТАЦИЯ программы дисциплины Алгебра и аналитическая геометрия направления 01.03.02 Прикладная математика и информатика. 1. Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины Алгебра и аналитическая

Подробнее

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1)

Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана Факультет «Фундаментальные науки» Кафедра «Высшая математика» (ФН-1) КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН курса «Аналитическая геометрия» для студентов 1

Подробнее

Место дисциплины в структуре образовательной программы

Место дисциплины в структуре образовательной программы Место дисциплины в структуре образовательной программы Дисциплина «Алгебра и аналитическая геометрия» является дисциплиной модуля «Математика» Б1.Б.6 базовой части ОПОП по направлению подготовки 02.03.03

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА» (приложение к рабочей программе) МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» Кафедра

Подробнее

Дисциплина «Алгебра и геометрия»

Дисциплина «Алгебра и геометрия» Методические материалы для преподавателей. Примерные планы лекционных занятий. Раздел «Алгебра: основные алгебраические структуры, линейные пространства и линейные отображения» Лекция 1 по теме «Комплексные

Подробнее

А. В. Овчинников. Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса

А. В. Овчинников. Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов 1 курса Московский государственный университет им М В Ломоносова Физический факультет Кафедра математики А В Овчинников Контрольные задания по аналитической геометрии для студентов курса Москва Содержание Правила

Подробнее

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр

Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности «Теплоэнергетика и теплотехника» 1 семестр Министерство образования и науки РФ Северный Арктический федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы по математике для студентов заочной формы обучения специальности 000. «Теплоэнергетика

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. 1.Векторная алгебра. Матрицы. Обратная матрица. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ-14-06. Вопросы к экзамену. 1. Определение вектора. Равенство векторов. Свободные вектора. Линейные

Подробнее

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01

Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в уч. году, ДЕМОвариант 01 Ne Экзамен по ЛА для бакалавров экономики в 04-0 уч году, Найдите вектор Ne (6 4 ; 6 8 ) и Ne ДЕМОвариант 0 (x ; y )(у которого Ne и x < 0) такой, чтобы система векторов (x ; y ) образовывала бы ортогональный

Подробнее

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная

Свойства определителя квадратной матрицы. Обратная СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛЕКЦИЙ 1 Семестра Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. 10 часов. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. Определение матрицы. Обозначения матрицы. Элементы, строки, столбцы.

Подробнее

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ. Программа учебной по дисциплине ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАТИКИ И ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ Программа учебной по дисциплине Алгебра и аналитическая геометрия Направление: 00400.6 прикладная

Подробнее

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ . Дифференциалы высоких порядков. Экзаменационный билет. Матрицы, основные понятия и определения.. Написать уравнение окружности, если точки А(;) и В(-;6) являются концами одного из диаметров.. Даны вершины

Подробнее

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат.

Билет 1 1. Матрицы, действия над ними. 2. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Матрицы, действия над ними.. Уравнение параболы в канонической системе координат. Билет. Свойства матричных операций.. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между ними, условия параллельности

Подробнее

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену.

Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Группа АМ Вопросы к экзамену. Линейная алгебра и аналитическая геометрия Группа АМ-12-06 Вопросы к экзамену 1Векторная алгебра 1 Определение вектора Равенство векторов Свободные вектора Линейные операции над векторами и их свойства

Подробнее

Задачи для отработки пропущенных занятий

Задачи для отработки пропущенных занятий Задачи для отработки пропущенных занятий Оглавление Тема: Матрицы, действия над ними. Вычисление определителей.... 2 Тема: Обратная матрица. Решение систем уравнений с помощью обратной матрицы. Формулы

Подробнее

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю) Общие сведения Кафедра Математики, физики и информационных технологий Направление подготовки Педагогическое

Подробнее

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к коллоквиуму по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им МВЛомоносова Кафедра математики Вопросы к коллоквиуму по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр направление

Подробнее

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр

Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА (1 курс, 1, 2 и 9 гр) специальности , семестр Вопросы к экзамену по математике для студентов ИСиА ( курс,, и 9 гр) специальности 6, 6 семестр Теоретическая часть часть Матрицы Действия с ними Определители квадратных матриц Свойства Миноры и алгебраические

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Подробнее

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки:

Вопросы к зачету по математике 1 семестр для студентов 1 курса ИСиА, 1-6 гр. направление подготовки: Министерство образования и науки РФ Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В.Ломоносова Кафедра математики Вопросы к зачету по математике семестр для студентов курса ИСиА, -6 гр. направление

Подробнее

Образцы базовых задач по ЛА

Образцы базовых задач по ЛА Образцы базовых задач по ЛА Метод Гаусса Определенные системы линейных уравнений Решите систему линейных уравнений методом Гаусса x 6 y 6 8, 6 x 6 y 6 Решите систему линейных уравнений методом Гаусса 6

Подробнее

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7.

Если в качестве базисных переменных выбрать x, x, то общее решение: x R, x = x, x = x ; базисное решение: x = 0, x = 8 7, x = 58 7. 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. Ответ: Если в качестве базисных переменных выбрать

Подробнее

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8.

Лекция 5. Лекция 6. Лекция 7. Лекция 8. Очная форма обучения. Бакалавры. I курс, I семестр. Направление 220700- «Автоматизация технологических процессов и производств» Дисциплина - «Математика». Лекции Лекция 1. Векторные и скалярные величины.

Подробнее

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Приамурский институт агроэкономики и бизнеса ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Частное образовательное учреждение высшего образования Приамурский институт агроэкономики и бизнеса Кафедра информационных технологий и математики ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЛИНЕЙНАЯ

Подробнее

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП:

1. Цели и задачи дисциплины (модуля): Цели курса Задачи курса 2. Место дисциплины в структуре ОПОП: Содержание 1. Цели и задачи дисциплины (модуля):... 3. Место дисциплины в структуре ОПОП:... 3 3. Требования к результатам освоения дисциплины (модуля):... 4 4. Объем дисциплины и виды учебной работы (разделяется

Подробнее

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x.

Демонстрационный вариант Найдите общее и базисное решения системы уравнений: выбрав в качестве базисных переменных x и x. Демонстрационный вариант 01 1. Найдите общее и базисное решения системы уравнений: x + x + 3x = 26, 2x 12x x = 22, x + 3x + 2x = 20, выбрав в качестве базисных переменных x и x. 2. Найдите базис системы

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ОБУЧАЮЩИМИСЯ Приложение к приказу и.о. ректора от 8.0.04 г. 8 государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества

Подробнее

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной?

Лекция 3. Системы линейных алгебраических уравнений. 1. Чем отличается однородная система от неоднородной? КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ЛЕКЦИЯМ. Раздел 1. Векторная и линейная алгебра. Лекция 1. Матрицы, операции над ними. Определители. 1. Определения матрицы и транспонированной матрицы.. Что называется порядком матрицы?

Подробнее

Сборник тестовых заданий

Сборник тестовых заданий федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ» КАФЕДРА «МАТЕМАТИКА» М. В. ИШХАНЯН, А.И.

Подробнее

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная

Направление подготовки. Квалификация (степень) выпускника. Бакалавр. Форма обучения. Очная МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение "Сыктывкарский государственный университет" Институт точных наук и информационных

Подробнее

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия

Кафедра высшей математики ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА. Модуль Алгебра и геометрия. Направление подготовки Программная инженерия Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна» (университет «Дубна») Кафедра высшей

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

Подробнее

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ЛИНЙНОЙ АЛГЕБРЕ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ МАТРИЦЫ: а) Определение, виды матриц, операции над матрицами (сложение матриц, умножение матрицы на число, умножение матриц, транспонирование),

Подробнее

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования.

1. Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. . Перечень компетенций с указанием этапов (уровней) их формирования. Шифр компетенции: Расшифровка компетенции (согласно ФГОС, или ООП) ОК : способностью применять естественнонаучные и математические методы

Подробнее

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч.

КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН. ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН ДЛЯ СТУДЕНТОВ ФАКУЛЬТЕТОВ Э, РКТ (исключая экспериментальные потоки ЦИОС «NOMOTEX») 1 КУРСА 1 СЕМЕСТРА на 2018/2019 уч. год АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Литература Основная литература (ОЛ)

Подробнее

1 раздел. Матрицы и определители.

1 раздел. Матрицы и определители. Министерство образования и науки РФ еверный (рктический) федеральный университет им МЛомоносова Кафедра математики Примерные задания к экзамену по математике ( часть) для студентов 9 группы ИЭИТ направление

Подробнее

5. Методические указания. по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра»

5. Методические указания. по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для специальности 080105 (060400) - «Финансы и кредит» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П.

Сборник контрольных заданий для студентов заочной формы обучения по дисциплине «Линейная алгебра» Составитель: Ванин Ю. П. Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Новороссийский филиал (МГЭИ АНО ВПО НФ) Сборник контрольных заданий для студентов

Подробнее

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет 3 МГУП Кафедра высшей математики Экзаменационный билет 1 Факультет:101-152, 125-126 1. Умножение матриц. 2. Векторное произведение в координатной форме 3. Односторонние пределы. Экзаменационный билет 2 1. Определитель 3-го порядка. 2.

Подробнее

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра»

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ. «Линейная алгебра» Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова МОСКОВСКАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Линейная алгебра» Направление 080100 Экономика для подготовки студентов бакалавров

Подробнее

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля

5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 5. Методические указания по подготовке к практическим занятиям при изучении дисциплины «Линейная алгебра» для профиля 080100.62 - «Налоги и налогообложение» Основная цель практических занятий способствовать

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ. Алгебра и геометрия. 1 семестр МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МОСКОВСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Алгебра и геометрия семестр Учебно-методическое пособие Для студентов очно-заочной и заочной форм обучения институтов

Подробнее

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки

Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра Математики и математических методов в экономике 2 Направление подготовки 380301

Подробнее

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия»

Московский институт электроники и математики. Департамент электронной инженерии. Рабочая программа дисциплины «Алгебра и геометрия» Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет Высшая школа экономики» Московский институт электроники

Подробнее

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю):

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): 8 Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1 Кафедра М и ММЭ 2 Направление подготовки Бизнес-информатика Общий профиль 3 Дисциплина

Подробнее

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий

Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет. Факультет информационных технологий Федеральное агентство по рыболовству Камчатский государственный технический университет Факультет информационных технологий кафедра высшей математики "УТВЕРЖДАЮ" Декан ФЭУ Рычка И.А. " " 007г. РАБОЧАЯ

Подробнее

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г.

Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. Вопросы по АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ К устному экзамену 22 января 2016 г. kiv@icm.krasn.ru 1. Вектор. Равенство векторов. Коллинеарные и компланарные векторы. 2. Линейные операции над векторами и их свойства.

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). Общие сведения. Кафедра Информатики, вычислительной техники и информационной безопасности. Направление

Подробнее

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ

СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ СЫКТЫВКАРСКИЙ ЛЕСНОЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ Методические указания для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654700 «Информационные

Подробнее

R. Геометрический смысл

R. Геометрический смысл Рабочий учебно-тематический план изучения дисциплины «Линейная алгебра» для профиля «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 1 триместр, лектор -- профессор, д.ф.м.н. Тищенко А.В. Наименовани е Содержание

Подробнее

1. Определители. 2. Действия над матрицами. Обратная матрица Определитель второго порядка задается равенством

1. Определители. 2. Действия над матрицами. Обратная матрица Определитель второго порядка задается равенством Определители Определитель второго порядка задается равенством Определитель третьего порядка задается равенством Свойства определителей Определитель равен нулю если он содержит две одинаковые или пропорциональные

Подробнее

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет

Составитель Т.И. Качаева. Федеральное агентство по образованию. Красноярский государственный университет Федеральное агентство по образованию Составитель Т.И. Качаева Красноярский государственный университет Высшая алгебра: рабочая программа / Красноярский государственный университет; составитель Т.И. Качаева.

Подробнее

1. Векторы Даны координаты векторов a, b, c, x в правом ортонормированном k. Показать, что векторы a, b,

1. Векторы Даны координаты векторов a, b, c, x в правом ортонормированном k. Показать, что векторы a, b, Векторы Даны координаты векторов a b c в правом ортонормированном базисе i j k Показать что векторы a b c тоже образуют базис и найти координаты вектора в базисе a b c ) ( ) a ( ) b ( ) c ( ) ) ( ) a (

Подробнее

Итоговый тест. Время выполнения 100 минут. Расстояние между точками A ( 1; равно. 1)5, 2)3, 3)41, 4)7 Ответ:1) 2

Итоговый тест. Время выполнения 100 минут. Расстояние между точками A ( 1; равно. 1)5, 2)3, 3)41, 4)7 Ответ:1) 2 Итоговый тест. Время выполнения минут. Расстояние между точками A ( ; ) и B( ;) ), ), ), )7 Ответ:) равно Координаты середины отрезка, соединяющего точки A ( ; ) и B ( ;) ) (;); ) (;), ) (;), ) (;) Ответ:)

Подробнее

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК. Лектор П. В. Голубцов АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3 ПОТОК Лектор П. В. Голубцов 1.1. Векторы. Список вопросов к первой части экзамена 1. Сформулируйте определение линейных операций над векторами. Перечислите свойства линейных операций

Подробнее

МАТЕМАТИКА. Контрольные работы 1 и 2. Для студентов ЗФ 1 курса 1-го семестра обучения

МАТЕМАТИКА. Контрольные работы 1 и 2. Для студентов ЗФ 1 курса 1-го семестра обучения Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация) ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» МАТЕМАТИКА

Подробнее

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ

ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ ПЛАН УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» ДЛЯ СТУДЕНТОВ 1 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 230101 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Основная. 1. Шипачев В.С. Высшая математика. - М.: «Высшая школа», 2005. 2.

Подробнее

1 Цели освоения дисциплины

1 Цели освоения дисциплины 1 Цели освоения дисциплины Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» являются: развитие способностей студента к логическому мышлению; обучение основным математическим методам, необходимым для

Подробнее

(п.7.1) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы

(п.7.1) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы одержание (ФО) тр. (п.7.) Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (п.7.) Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных

Подробнее

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная

Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.) 60 Курс 1 Формат изучения дисциплины Очная Программа учебной дисциплины «Геометрия» Утверждена Академическим советом ООП Протокол от 20 г. Автор Бусяцкая Ирина Константиновна Число кредитов 3 Контактная работа (час.) 54 Самостоятельная работа (час.)

Подробнее

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин

Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет. А. М. Сухотин Министерство образования Российской федерации Томский политехнический университет «Утверждаю», зав каф высшей математики профессор КП Арефьев А М Сухотин ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ Методические

Подробнее

Экзамен по аналитической геометрии 2009/2010 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников)

Экзамен по аналитической геометрии 2009/2010 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников) Экзамен по аналитической геометрии 2009/200 учебный год I поток (лектор А. В. Овчинников) Список вопросов к первой части экзамена Цель первой части экзамена проверка знания основных определений и формулировок

Подробнее

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ

Математика. Методические указания для подготовки к зачету и задания для контрольных работ Министерство транспорта Российской Федерации (Минтранс России) Федеральное агентство воздушного транспорта (Росавиация) ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет гражданской авиации» Математика

Подробнее

ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ И ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

ТЕМА 1. ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОЙ И ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТНЫМ ЗАДАНИЯМ ПО КУРСУ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ «ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО» ЧАСТЬ I ТЕМА ЭЛЕМЕНТЫ

Подробнее

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам

1. Требования к знаниям, умениям, навыкам ПРИЛОЖЕНИЯ Требования к знаниям умениям навыкам Страницы даны по учебнику «Математика в экономике» [] Дополнительные задачи по данному курсу можно найти в учебных пособиях [ 6] Векторы Владеть понятиями:

Подробнее

Экзаменационный билет 1.

Экзаменационный билет 1. Экзаменационный билет 1. 1. Векторы в пространстве. Основные определения и операции над векторами: сумма векторов, произведение вектора на число. Свойства. Теорема о коллинеарных векторах. 2. Расстояние

Подробнее

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ ЗАНЯТИЕ МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ Дать определение матрицы Классификация матриц по размерам Что такое нулевая и единичная матрицы? При каких условиях матрицы считаются равными?

Подробнее

Введение в линейную алгебру

Введение в линейную алгебру Введение в линейную алгебру Матрицы. Определение. Таблица m n чисел вида m m n n mn состоящая из m строк и n столбцов называется матрицей. Элементы матрицы нумеруются аналогично элементам определителя

Подробнее

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент

Учебная дисциплина Б Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебная дисциплина Б.2.1 - Математика Профиль подготовки: Производственный менеджмент Тематика

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ).

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ). 1. Кафедра Общие сведения 2. Направление подготовки 3. Дисциплина (модуль) 4. Количество этапов формирования

Подробнее

Методические рекомендации (материалы) преподавателям

Методические рекомендации (материалы) преподавателям Методические рекомендации (материалы) преподавателям Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация его примерами и задачами. Основным теоретическим результатам должны сопутствовать

Подробнее

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине

АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ по дисциплине МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1

ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I. Лекции 1 2 Определители и матрицы. Лекция 1 ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ I Лекции 1 2 Определители и матрицы Лекция 1 1.1. Понятие матрицы. Виды матриц... 19 1.1.1. Основные определения... 19 1.1.2. Виды матриц... 19 1.2.* Перестановки и подстановки... 21 1.3.*

Подробнее

Государственный университет- Высшая школа экономики

Государственный университет- Высшая школа экономики Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Министерство образования Российской Федерации Государственный университет- Высшая школа экономики Факультет Мировая Экономика Программа

Подробнее

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II.

ГРОЗНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ИНСТИТУТ Билет 1 Дисциплина высшая математика Факультет нефтемеханический специальность АТ,ОБД семестр II. Билет 1 1 Определители -го и -го порядка, их свойства и способы вычисления Решение систем линейных уравнений методом Крамера Решить систему уравнений методам Гаусса и матричного исчисления: Найти координаты

Подробнее

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ) Общие сведения 1. Кафедра Математики, физики и информационных технологий 2. Направление подготовки 38.03.01

Подробнее

1 Цели и задачи изучения дисциплины

1 Цели и задачи изучения дисциплины Аннотация дисциплины «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» Объем трудоемкости: 3 зачетных единицы (108 ч, из которых 73 ч- аудиторных занятий: 36 ч лекций, 36 ч практических занятий, 8 ч самостоятельной

Подробнее

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1

ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 Ñ. Â. Ðåçíè åíêî ÀÍÀËÈÒÈ ÅÑÊÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß Â ÏÐÈÌÅÐÀÕ È ÇÀÄÀ ÀÕ àñòü 1 УЧЕБНИК И ПРАКТИКУМ ДЛЯ АКАДЕМИЧЕСКОГО БАКАЛАВРИАТА 2-е издание, исправленное и дополненное Ðåêîìåíäîâàíî Ó åáíî-ìåòîäè åñêèì îòäåëîì

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ 1-ой КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ 1-ой КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ -ой КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Теоретические положения -ой части контрольной работы (тема: Элементы линейной алгебры) Определителем называется число, задаваемое таблицей

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины Линейная алгебра и аналитическая РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН дисциплины "Линейная алгебра и аналитическая УЧЕБНЫЙ ПЛАН : Факультет геометрия" Автоматики и вычислительной на осенний

Подробнее

Задачи по аналитической геометрии

Задачи по аналитической геометрии I. Векторная алгебра Задачи по аналитической геометрии I.1. Скалярное, векторное и смешанное произведение 1. Длины векторов ā и b равны 1, скалярное произведение (ā + b, 2ā + 3 b) = 3 2. Найти скалярное

Подробнее

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ

ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ ГОУ ВПО РОССИЙСКО-АРМЯНСКИЙ (СЛАВЯНСКИЙ) УНИВЕРСИТЕТ Составлен в соответствии с государственными требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по указанным направлениям и Положением

Подробнее

Элементы линейной и векторной алгебры.

Элементы линейной и векторной алгебры. Теоретические вопросы по курсу математики для студентов заочной формы обучения специальности «Промышленное и гражданское строительство» семестр Матрицы и определители Решение систем линейных уравнений:

Подробнее