РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г.

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г."

Транскрипт

1 РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Кафедра физики Любутина Л.Г. 182к «АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС» (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ)

2 2 Лабораторная работа 182к АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Цель и содержание работы Цель работы состоит в изучении адиабатического процесса для идеального газа на компьютерной модели. Содержанием работы является: Знакомство с компьютерной моделью, описывающей адиабатический процесс в идеальном газе. Подтверждение закономерностей адиабатического процесса на основе результатов, полученных при работе с данной моделью. Определение показателя адиабаты, количества степеней свободы и структуры молекул газа в данной модели. Краткая теория работы Состояние макросистемы характеризуется величинами, которые называют термодинамическими параметрами, или параметрами состояния (давление p, объем V, температура T и др.). Если эти параметры имеют определенные и постоянные значения для любой части макросистемы, то ее состояние называют равновесным. На диаграммах состояния (p V, V T, p T и др.) равновесное состояние изображается точкой. Процессом в термодинамике называют изменение состояния системы с течением времени. Если вызывающее процесс внешнее воздействие осуществляется достаточно медленно, то можно считать, что процесс проходит через последовательность равновесных состояний. Такой процесс называют равновесным или квазистатическим. На диаграммах состояния он изображается соответствующей кривой. Обратимым называется процесс, при реализации которого в обратном направлении система проходит через ту же совокупность равновесных состояний (т.е. по той же кривой), но в обратной последовательности. При возвращении в исходное состояние никаких изменений ни в системе, ни в окружающих телах не происходит. Равновесные процессы всегда обратимы. Процессы, при которых один из параметров состояния не меняется, принято называть изопроцессами. Наиболее важными изопроцессами являются: изотермический (Tconst), изохорический (Vconst), изобарический (pconst), адиабатический (Sconst). Важнейшей характеристикой макросистемы является внутренняя энергия U.

3 3 Внутренняя энергия состоит из: суммарной кинетической энергии хаотического движения молекул; потенциальной энергии взаимодействия всех молекул системы; внутренней энергии частиц, составляющих систему: молекул, атомов, ядер. Внутренняя энергия является функцией состояния системы, т.е. не зависит от предыстории системы. При изменении состояния приращение внутренней энергии не зависит от вида процесса, а определяется только конечным и начальным состояниями системы. Отметим, что количество тепла Q, передаваемое системе, и работа А, ею совершаемая, существенным образом зависят от процесса, т.е. являются функциями процесса, а не функциями состояния макросистемы. Работа, совершаемая системой при изменении ее объема, может быть вычислена по формуле: 2 A 12 pdv (1) 1 Первое начало термодинамики обычно формулируется следующим образом: количество теплоты, сообщенное системе, идет на приращение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами. Q U + А (2) или в дифференциальной форме: δq du + δа (2 * ) Внутренняя энергия идеального газа определяется средней энергией молекул газа <ε > и их числом N νn A, где ν число молей, N A число Авогадро (N A моль -1 ): U N <ε > Средняя энергия молекулы зависит только от температуры газа и числа степеней свободы, которое равно числу независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве. Одноатомная молекула имеет только три степени свободы, соответствующие поступательному движению: ii пост 3. С вращательным движением связаны вращательные степени свободы, число которых i вр равно двум для линейной молекулы (двухатомной) и трем для многоатомной (нелинейной) молекулы. Для молекул с упругой связью между атомами необходимо ввести колебательные степени свободы: для N-атомной молекулы i кол 3N (i пост + i вр ). Согласно теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы, средняя кинетическая энергия, приходящаяся в условиях теплового равновесия на одну степень свободы любой атомно-молекулярной системы, равна ½ kt (к Дж/К постоянная Больцмана).

4 4 Средняя энергия одной молекулы и внутренняя энергия газа соответственно равны: ikt m irt irt < ε > U ν (3) 2 µ 2 2 Здесь m масса газа, µ его молярная масса, RкN A 8.31 Дж/(К моль) молярная газовая постоянная, i сумма числа поступательных, вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы. (Удвоение числа колебательных степеней свободы обусловлено тем, что колебательное движение связано не только с кинетической, но и потенциальной энергией, так что на каждую колебательную степень свободы должна приходится энергия kt). i i пост + i вр +2i кол (3 * ) Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева- Клапейрона) имеет вид: m pv RT (4) µ Теплоемкость тела численно равна количеству тепла, которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру на один градус: dq С ТЕЛА (5) dt Различают теплоемкость единицы массы вещества, называемую Дж удельной теплоемкостью с,, и теплоемкость моля вещества, кг К Дж которая называется молярной теплоемкостью С,. Удельная и моль К С молярная теплоемкости связаны соотношением: с. µ Теплоемкость (так же, как количество тепла, и работа), зависит от условий, при которых происходит нагревание тела. Без указания процесса выражение (5) не имеет смысла теплоемкость является функцией процесса. Особое значение имеют теплоемкости для двух процессов: при постоянном объеме C V и при постоянном давлении C p. Если тело не меняет свой объем, то оно не совершает работы, поэтому при постоянном объеме тела переданное телу тепло идет только на изменение его внутренней энергии.

5 5 Теплоемкость при постоянном объеме: молярная для ν молей C dq du ir (6) dt dt 2 V V C V dq du ir m ir ν (6*) dt dt 2 µ 2 Теплоемкость при постоянном давлении: молярная для ν молей C C dq dt dq dt V du dt du dt dv + dt dv + dt m ( i + 2 ) R µ 2 m ( i + 2 ) R µ 2 Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме для данного газа является константой (в определенном диапазоне температур). Эта константа называется показателем адиабаты γ: C 2 γ 1+ (8) C i V Формула (8) устанавливает связь показателя адиабаты γ с числом степеней свободы молекул газа i. Внутренняя энергия моля идеального газа, выраженная через показатель адиабаты, определяется формулой: RT 1 U M pv (9) γ 1 γ 1 Адиабатическим называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (dq du + dа ). Для его реализации необходимо использовать либо теплоизолирующие (т.н. адиабатные) оболочки, либо достаточно быстрые процессы, при которых теплообменом с внешней средой можно пренебречь. При адиабатическом расширении идеального газа работа совершается за счёт изменения внутренней энергии газа (da du), что приводит к понижению температуры газа. Наоборот, при адиабатическом сжатии газ нагревается. Уравнение адиабаты в переменных p, V называется уравнением Пуассона: V γ const (1) (7) (7*)

6 6 Сравнивая уравнение Пуассона с уравнением изотермы pv const, легко понять, что при изображении на диаграмме p, V пересекающихся изотермы и адиабаты, адиабата должна идти более круто. Уравнения адиабаты в переменных T, V и p, T имеют соответственно вид: TV γ -1 cons;t T γ p 1-γ const (11) Подчеркнем, что все эти формулы получены в предположении обратимости процессов, что требует их достаточной медленности: скорость изменения внешнего давления не должна превышать скорости установления соответствующего давления газа. Анализ показывает, что это условие не нарушается вплоть до скоростей, сравнимых со скоростью звука. Но даже при прохождении звуковой волны поведение газа можно описывать уравнением адиабаты, если рассматривать газ в достаточно малом объеме. Обратимый адиабатический процесс называют также изоэнтропийным, т.е. происходящим при неизменной энтропии. Термодинамическое определение энтропии связывает ее элементарное приращение ds с δ Q приведенным количеством тепла : T обр. δ Q ds (12) T Одно из важнейших свойств энтропии заключается в том, что энтропия замкнутой макросистемы не уменьшается она либо возрастает, либо остается постоянной (когда все процессы имеют обратимый характер). Принцип возрастания (не убывания) энтропии замкнутых систем представляет собой одну из формулировок второго начала термодинамики. При наличии необратимости энтропия системы всегда возрастает, в том числе и при адиабатических процессах. Методика и порядок измерений Запустите программу. Выберите раздел «Термодинамика и молекулярная физика», затем «Адиабатический процесс». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите необходимое в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна. Внимательно рассмотрите картинку на нижеприведенном рисунке и ответьте на следующие вопросы: Каким образом реализуется условие адиабатичности процесса в данной компьютерной модели? Какой элемент рисунка иллюстрирует

7 7 теплоизолирующую (адиабатную) оболочку? Найдите математическую формулировку условия теплоизоляции. Какой процесс изображается на рисунке: адиабатическое расширение газа или его адиабатическое сжатие? Что происходит с температурой газа? Ответ обоснуйте. Получите у преподавателя допуск для выполнения измерений. Выполнение эксперимента 1. Установите начальное значение объема V 4 дм 3 и начальную (1) температуру T газа, близкую к числам из таблицы 1. Для этого нажмите кнопку «ВЫБОР» и установите курсор на кнопку регулятора температуры или. Последовательными короткими нажатиями на эти кнопки установите заданную температуру. 2. Нажмите мышью кнопку «СТАРТ» на экране и наблюдайте перемещение поршня на левой картинке модели и перемещение точки по красной

8 8 кривой теоретической адиабаты. Попробуйте останавливать процесс нажатием кнопки «СТОП». Последующий запуск процесса осуществляется нажатием кнопки «СТАРТ». 3. После автоматической остановки процесса запустите его снова, нажав кнопку «СТАРТ», и останавливайте, нажимая кнопку «СТОП», когда крестик на теоретической адиабате (красная кривая) будет находиться вблизи следующих значений объема: 1, 15, 2, 25, 3, 35 и 4 дм 3 (всего 7 значений). Для каждого значения объема определите соответствующее значения температуры и давления. Полученные данные запишите в таблицу Проведите аналогичные измерения (как в пунктах 1-3) еще для 3-5 адиабат, выбирая новые значения (2) (3) (6) начальных температур T, T... T 4. из таблицы 1. Начальный объем при этом остается прежним (V 4 дм 3 ). Полученные результаты запишите в таблицы 3-7, аналогичные таблице 2. Таблица 1. Варианты начальных значений температур (при V 4 дм 3 ) варианта Т, К (1) T (2) T (3) T (4) T (5) T (6) T

9 9 Таблицы 2,3,4,5,6,7. Результаты измерений (для адиабатического процесса) V 4 дм 3, Т V, дм 3 Т, К] р, кпа ln V ln p Дополнительное задание. Сравнение адиабатического и изотермического процессов Запустите программу «Изотермический процесс». Прочитайте теорию, ознакомьтесь с графиками, зарисуйте необходимое в свой конспект лабораторной работы. Для получения изотерм выберите не менее 3-4 значений температур. Для каждой температуры получите соответствующие зависимости давления от объема. Результаты запишите в таблицу 8. Таблица 8. Результаты измерений (изотермический процесс) р, кпа Т 1 Т 2 Т 3 Т 4 V, дм

10 1 Обработка результатов измерений 1. Используя данные таблиц 2-7, постройте на диаграмме р V графики адиабат, указав начальные температуры. 2. Постройте аналогичные графики адиабат на диаграмме Т V. 3. Найдите и запишите в таблицы 2-7 натуральные логарифмы величин объемов (ln V) и давлений (ln р). 4. Постройте графики полученных зависимостей логарифма давления от логарифма объема для всех адиабат (указав для каждой адибаты начальную температуру). 5. Для каждой адиабаты определите по графику экспериментальное значение (lnp) показателя адиабаты, используя формулу γ. (lnv ) 6. Найдите среднее значение γ и погрешность ее определения. 7. Определите число степеней свободы молекулы газа, исследуемого в данной компьютерной модели, используя формулу (8). 8. Подберите распространенный газ, структура молекул которого близка к структуре молекул газа в данной модели. 9. Проанализируйте ответы и графики, сделайте выводы. Дополнительное задание 1. Используя данные таблицы 8, постройте на диаграмме р V графики всех изотерм. 2. Определите, какие из полученных изотерм пересекаются с адиабатами (см. основное задание), и изобразите пересекающиеся изотермы и адиабаты на одном рисунке. 3. Используя данные таблицы 8, постройте на диаграмме Т V зависимости объема от температуры для любых трех фиксированных значений давления. 4. Используя данные таблицы 8, постройте на диаграмме Т р зависимости давления от температуры для любых трех фиксированных значений объема. 5. Проанализируйте все графики и сделайте выводы.

11 11 Контрольные вопросы 1. Что такое параметры состояния системы? Дайте определение равновесного состояния системы. 2. Дайте определение равновесного состояния системы. 3. Какой процесс называется обратимым? Что такое цикл? 4. Для какого физического газа можно применить модель «идеальный газ»? 5. Что такое уравнение состояния? Какому уравнению подчиняется состояние идеального газа? 6. Дайте определения удельной и молярной теплоемкостей. Напишите формулы для теплоемкости идеального газа при постоянном объеме и постоянном давлении. 7. Что такое число степеней свободы? Сколько степеней свободы имеют одноатомные, двухатомные и многоатомные молекулы? 8. Дайте определение адиабатического процесса. Как его можно осуществить? 9. Что такое показатель адиабаты? Напишите формулу связи показателя адиабаты с числом степеней свободы для идеального газа. 1. Напишите уравнения адиабатического процесса. 11. Дайте определение изопроцесса. Перечислите известные изопроцессы. 12. Напишите уравнение и изобразите изотермический процесс на р V диаграмме. 13. Изобразите изотермический и адиабатический процессы на диаграммах: р V и Т S. Литература 1. Савельев И.В. Курс общей физики, кн. 3. Молекулярная физика и термодинамика. М.: ООО «Издательство АСТ», , Иродов И.Е. Физика макросистем. М.: Лаборатория базовых знаний, Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.2. М.: Наука, , Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. М.: Наука,

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Кафедра физики Любутина Л.Г. 83к «ЦИКЛ КАРНО» (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ) Лабораторная работа 83к ЦИКЛ

Подробнее

Если частицы атомарного идеального газа одинаковы, тогда

Если частицы атомарного идеального газа одинаковы, тогда ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4_0. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Тихомиров Ю.В. Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике. Выберите модель «Теплоемкость идеального газа». Прочитайте теорию и запишите необходимое

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Лабораторная работа 79 ИЗУЧЕНИЕ АДИАБАТНОГО ПРОЦЕССА

Подробнее

Лабораторная работа 2.1 АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Цель работы

Лабораторная работа 2.1 АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС Цель работы Лабораторная работа 2.1 АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС 2.1.1. Цель работы Целью лабораторной работы является подтверждение закономерностей адиабатического процесса и экспериментальное определение показателя адиабаты,

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Сегодня среда, 9 июля 04 г. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Лекция 4 Содержание лекции: *Обратимые и необратимые процессы *Число степеней свободы молекулы *Закон Больцмана *Первое начало термодинамики

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Кафедра физики Любутина Л.Г. 181к «РАПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА» (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ) Лабораторная работа

Подробнее

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума 4_0. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Москва - 2011 1 ЗАДАНИЕ 1 Опишите модель «идеальный газ». ИДЕАЛЬНЫМ ГАЗОМ

Подробнее

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Лекция 7 ТЕПЛОЕМКОСТЬ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ Термины и понятия Возбудить Вымерзать Вращательная степень свободы Вращательный квант Высокая температура Дискретный ряд значений Классическая теория теплоемкости

Подробнее

Лабораторная работа 2.3 ЦИКЛ КАРНО Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 2.3 ЦИКЛ КАРНО Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 2.3 ЦИКЛ КАРНО 2.3.1. Цель работы Целью лабораторной работы является знакомство с компьютерной моделью цикла Карно в идеальном газе, экспериментальное определение работы, совершённой

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 155 (New) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 155 (New) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 55 (New) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА C C P Цель работы Целью работы является изучение изохорического и адиабатического процессов идеального газа

Подробнее

Основы термодинамики и молекулярной физики

Основы термодинамики и молекулярной физики Основы термодинамики и молекулярной физики 1 Первое начало термодинамики. Теплоемкость как функция термодинамического процесса. 3Уравнение Майера. 4 Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. 5 Обратимые

Подробнее

11.4 Число степеней свободы

11.4 Число степеней свободы Положение твердого тела определяется заданием 3-х координат его центра масс и любой, проходящей через него, плоскости. Ориентация такой плоскости задается вектором нормали, который имеет три проекции.

Подробнее

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики. ТЕРМОДИНАМИКА (Часть 1) ТЕРМОДИНАМИКА (Часть 1)

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра физики. ТЕРМОДИНАМИКА (Часть 1) ТЕРМОДИНАМИКА (Часть 1) ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА Распределение Максвелла Начала термодинамики Цикл Карно Распределение Максвелла В газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не

Подробнее

Лабораторная работа 60.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА. Теоретическое введение

Лабораторная работа 60.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА. Теоретическое введение 1 Лабораторная работа 601 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА Теоретическое введение Теплоемкостью тела называется величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания данного тела

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 11 (1) работу над окружающими телами.

ЛЕКЦИЯ 11 (1) работу над окружающими телами. ЛЕКЦИЯ Первое начало термодинамики. Применение I начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Уравнение Пуассона. Скорость звука в газах. Первое начало термодинамики является обобщением закона

Подробнее

2.Молекулярная физика и термодинамика 7. Распределение Максвелла и Больцмана.

2.Молекулярная физика и термодинамика 7. Распределение Максвелла и Больцмана. Условие задачи Решение 2.Молекулярная физика и термодинамика 7. Распределение Максвелла и Больцмана. Формула Больцмана характеризует распределение частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового

Подробнее

Основные положения термодинамики

Основные положения термодинамики Основные положения термодинамики (по учебнику А.В.Грачева и др. Физика: 10 класс) Термодинамической системой называют совокупность очень большого числа частиц (сравнимого с числом Авогадро N A 6 10 3 (моль)

Подробнее

6 Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы и определения

6 Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы и определения 6 Молекулярная физика и термодинамика Основные формулы и определения Скорость каждой молекулы идеального газа представляет собой случайную величину. Функция плотности распределения вероятности случайной

Подробнее

Федеральное Агентство по образованию. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) ВВЕДЕНИЕ

Федеральное Агентство по образованию. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) ВВЕДЕНИЕ Федеральное Агентство по образованию Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой физики ЕМОкс 005 года ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА Цель работы: определить показатель адиабаты и сравнить его величину с теоретическим значением. Оборудование: стеклянный

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ И ОБЪЁМЕ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М В Ломоносова Физический факультет кафедра общей физики и физики конденсированного состояния Методическая разработка по общему физическому практикуму Лаб работа

Подробнее

m m m pdv + Vdp = RdT ЛЕКЦИЯ 12

m m m pdv + Vdp = RdT ЛЕКЦИЯ 12 ЛЕКЦИЯ 2 Политропический процесс. Теплоемкость. Принцип равномерного распределения энергии по степеням свободы и границы его применимости. Изопроцессы, рассматриваемые ранее являются идеализированными.

Подробнее

Лекция 4. Кинетическая теория идеальных газов. Давление и температура. Опытные законы идеального газа. Основное уравнение молекулярнокинетической

Лекция 4. Кинетическая теория идеальных газов. Давление и температура. Опытные законы идеального газа. Основное уравнение молекулярнокинетической Лекция 4 Кинетическая теория идеальных газов. Давление и температура. Опытные законы идеального газа. Основное уравнение молекулярнокинетической теории газов. Адиабатический процесс. Термодинамика Термодинамика

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА Методические

Подробнее

Федеральное агентство по образованию. ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ. Кафедра физики

Федеральное агентство по образованию. ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ. Кафедра физики Федеральное агентство по образованию ГОУ ВПО Уральский государственный технический университет УПИ Кафедра физики ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ ТЕМА: ТЕРМОДИНАМИКА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА МЕТОДИЧЕСКИЕ

Подробнее

Лекция 15 Первое начало термодинамики

Лекция 15 Первое начало термодинамики Конспект лекций по курсу общей физики (нетрадиционный курс) для студентов ЭТО Часть Лекция 5 Первое начало термодинамики Закон (гипотеза) равномерного распределения энергии по степеням свободы. Степени

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА 1 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Основные положения и определения Два подхода к изучению вещества Вещество состоит из огромного числа микрочастиц - атомов и молекул Такие системы называют макросистемами

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов специальностей

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ И ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЯРНЫХ ТЕПЛОЁМКОСТЕЙ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ И ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Оренбургский государственный

Подробнее

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА. 1. Теоретическое значение

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА. 1. Теоретическое значение Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА Целью работы является экспериментальное определение показателя адиабаты воздуха, равного отношению теплоемкостей при

Подробнее

Урок 15 ( ) Теплоёмкость.

Урок 15 ( ) Теплоёмкость. Урок 15 (0903011) Теплоёмкость 0 Повторение Температура, теплота и внутренняя энергия Различие между температурой, теплотой и внутренней энергией можно понять с помощью молекулярно-кинетической теории

Подробнее

Лекция 2. Первое начало термодинамики. Теплоемкость. Политропные процессы. Внутренняя энергия.

Лекция 2. Первое начало термодинамики. Теплоемкость. Политропные процессы. Внутренняя энергия. Лекция 2 Первое начало термодинамики. Теплоемкость. Политропные процессы Внутренняя энергия. Как известно, в механике различают кинетическую энергию движения тела как целого, потенциальную энергию тел

Подробнее

Виртуальная лабораторная работа 6

Виртуальная лабораторная работа 6 Виртуальная лабораторная работа 6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ МОЛЯРНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ C /C v ДЛЯ ВОЗДУХА (компьютерное моделирование) В.В.Монахов, А.В.Кожедуб, А.В.Смирнов Цель работы - экспериментальное определение

Подробнее

РАБОТА, ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕПЛОТА. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ

РАБОТА, ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕПЛОТА. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Лекция 6 РАБОТА, ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕПЛОТА. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ Термины и понятия Гантельная модель Двухатомный Закон о распределении энергии Изопроцессы Одноатомный Перегородка Поршень Подвижный

Подробнее

Общая физика Лекция 9 Молекулярная физика

Общая физика Лекция 9 Молекулярная физика Общая физика Лекция 9 Молекулярная физика Трушин Олег Станиславович Зав. лаб. ЯФ ФТИАН РАН, Доц. каф. нанотехнологии в электронике ЯрГУ План лекции Статистическая физика и термодинамика Масса и размеры

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 1 Содержание лекции 2 1. Внутренняя энергия тела и способы её изменения. Работа, теплота. 2. Первое начало термодинамики. 3. Теплоёмкость. 4. Адиабатический и политропический

Подробнее

Лекция 10. Основы термодинамики. [1] гл. 9, План лекции

Лекция 10. Основы термодинамики. [1] гл. 9, План лекции 63 Лекция Основы термодинамики [] гл 9 5-54 План лекции Основные понятия термодинамики Число степеней свободы молекулы Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы 3 Внутренняя энергия

Подробнее

11. Основы термодинамики

11. Основы термодинамики 11. Основы термодинамики 11.1 Первое начало термодинамики При термодинамическом описании свойств макросистем используют закономерности, наблюдающиеся в опыте. Первый закон термодинамики представляет собой

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич Кузьмичев Сергей Дмитриевич 1 Содержание лекции 2 1. Внутренняя энергия тела и способы её изменения. Работа, теплота. 2. Первое начало термодинамики. 3. Теплоёмкость. 4. Адиабатический и политропический

Подробнее

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Министерство образования и науки РФ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Утверждаю зав. кафедрой общей и экспериментальной физики В. П. Демкин 2015 г. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Кафедра общей физики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ. Кафедра общей физики МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КУРГАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра общей физики Кафедра общей физики Дисциплина: физика для студентов направлений 650900, 65400, 6500,

Подробнее

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г.

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА. Кафедра физики. Любутина Л.Г. РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М. ГУБКИНА Кафедра физики Любутина Л.Г. 184к «РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ» (КОМПЬЮТЕРНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКЕ) Лабораторная работа 184к

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ АДИАБАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ. Теоретические замечания

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ АДИАБАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ. Теоретические замечания ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ АДИАБАТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Теоретические замечания Отношение количества теплоты dq, сообщенного системе /телу/, к соответствующему повышению

Подробнее

3.3. Теплоемкость. dq dt

3.3. Теплоемкость. dq dt 1.. Теплоемкость...1. Теплоемкость простейших процессов. Теплоемкость тела или системы определяется количеством тепла, необходимым для нагревания тела на 1 градус: dq (..1) ---------------------------------------------------------------------------------------

Подробнее

Чему равно отношение работы за весь цикл к работе при охлаждении газа?

Чему равно отношение работы за весь цикл к работе при охлаждении газа? ТЕСТЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ ЛАБ. РАБОТЫ «ОТНОШЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ». ВАРИАНТ 1 Каким из предложенных соотношений связаны теплота, полученная газом, изменение внутренней энергии и работа газа при переходе его из одного

Подробнее

Лабораторная работа. Определение отношения теплоемкостей газа

Лабораторная работа. Определение отношения теплоемкостей газа Лабораторная работа Определение отношения теплоемкостей газа Цель работы: Найти величину отношения C P /C V для воздуха. Оборудование: Закрытый стеклянный баллон с двумя трубками и краном; манометр; ручной

Подробнее

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Старикова А.Л.

«РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Старикова А.Л. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Подробнее

ГЛОССАРИЙ К УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ГЛОССАРИЙ К УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ 1 ГЛОССАРИЙ К УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ФИЗИКА направления подготовки 151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» Профиль 1 «Технология машиностроения» ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ,

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ Принадлежности: экспериментальная установка в сборе, секундомер. Введение. Объектом изучения (термодинамической системой) является воздух,

Подробнее

Лекция 7. Молекулярная физика (часть II) VIII. Внутренняя энергия газа

Лекция 7. Молекулярная физика (часть II) VIII. Внутренняя энергия газа Лекция 7 Молекулярная физика (часть II) III. Внутренняя энергия газа В лекции 6 отмечалось, что теплота есть особая форма энергии (называемая внутренней), обусловленная тепловым движением молекул. Внутренняя

Подробнее

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов.

Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Лабораторная работа 1.19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА МЕТОДОМ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПОРШНЯ. Е.В. Жданова, М.М. Зверев, В.Б. Студенов. Цель работы: изучение термодинамических поцессов в идеальном

Подробнее

Лабораторная работа 2.4 УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 2.4 УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 2.4 УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА 2.4.1. Цель работы Целью лабораторной работы является экспериментальное подтверждение закономерностей поведения реального газа. 2.4.2. Краткая теория Физическим

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА В ПОЛИТРОПИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА В ПОЛИТРОПИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА В ПОЛИТРОПИЧЕСКОМ ПРОЦЕССЕ Принадлежности: экспериментальная установка в сборе. Введение. Согласно первому закону термодинамики тепло, подведенное к термодинамической системе,

Подробнее

Петрозаводский государственный университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ ПО СПОСОБУ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА

Петрозаводский государственный университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ ПО СПОСОБУ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА Петрозаводский государственный университет ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ ПО СПОСОБУ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА Методические указания к лабораторной работе Петрозаводск 1998 Рассмотрены и утверждены

Подробнее

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов всех направлений подготовки. Лабораторная работа 84

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ для студентов всех направлений подготовки. Лабораторная работа 84 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Лабораторная работа 8. Краткая теория

Лабораторная работа 8. Краткая теория Лабораторная работа 8 Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости газа при постоянном объеме Цель работы: изучение законов идеального газа и определение опытным путем

Подробнее

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. Лекция 12 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА. Лекция 12 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА Лекция 12 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА Термины и понятия Абсолютная температура газа Вакуум Длина свободного пробега Законы идеального газа Идеальный газ Изобара Изобарический

Подробнее

Лабораторная работа 1.20 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ М.М. Зверев

Лабораторная работа 1.20 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ М.М. Зверев Лабораторная работа 1.2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ М.М. Зверев Цель работы: изучение процессов идеального газа и определение на основании свойств

Подробнее

Примеры решения задач.

Примеры решения задач. Примеры решения задач Пример 6 Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной

Подробнее

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ЕГО УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ

Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ЕГО УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ Лабораторная работа 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ЕГО УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ Цель работы. Знакомство с адиабатическим процессом в

Подробнее

Лекция 10 Изопроцессы. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Работа и теплота в изопроцессах.

Лекция 10 Изопроцессы. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Работа и теплота в изопроцессах. Лекция 10 Изопроцессы. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики. Работа и теплота в изопроцессах. Нурушева Марина Борисовна старший преподаватель кафедры физики 03 НИЯУ МИФИ Уравнение Менделеева

Подробнее

Определение отношения C p /C методом Клемана-Дезорма

Определение отношения C p /C методом Клемана-Дезорма Ярославский государственный педагогический университет им. К. Д. Ушинского Кафедра общей физики Лаборатория молекулярной физики Лабораторная работа 6 Определение отношения C p /C методом V Клемана-Дезорма

Подробнее

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 4. Основы статфизики.

Тихомиров Ю.В. СБОРНИК. контрольных вопросов и заданий с ответами. для виртуального физпрактикума. Часть 4. Основы статфизики. Тихомиров Ю.В. СБОРНИК контрольных вопросов и заданий с ответами для виртуального физпрактикума Часть 4. Основы статфизики. Термодинамика 4_1. АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС... 2 4_2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА...

Подробнее

Лекция 6. Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Первое начало термодинамики

Лекция 6. Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ Первое начало термодинамики 18 Лекция 6 Термодинамикой называется раздел физики, изучающий тепловые (т. е. связанные с энергетическими превращениями) явления без учета молекулярного строения вещества. Конечно, при современном изложении

Подробнее

УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин 2005 г.

УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин 2005 г. ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Декан ЕНМФ Ю.И. Тюрин 005 г. ПЕРВОЕ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ. МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра физики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА, ТЕРМОДИНАМИКА. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Подробнее

Лекция Внутренняя энергия идеального газа и количество теплоты

Лекция Внутренняя энергия идеального газа и количество теплоты Лекция Внутренняя энергия идеального газа и количество теплоты Внутренняя энергия U является одной из функций состояния термодинамической системы, рассматриваемых в термодинамике. С точки зрения кинетической

Подробнее

Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА. Методические указания

Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА. Методические указания Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Могилевский государственный университет продовольствия» Кафедра физики ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ АТМОСФЕРНОГО ВОЗДУХА Методические

Подробнее

Глава 6 Основы термодинамики 29

Глава 6 Основы термодинамики 29 Глава 6 Основы термодинамики 9 Число степеней свободы молекулы Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул Внутренняя энергия U это энергия хаотического движения микрочастиц системы

Подробнее

Обратимые и необратимые процессы. Циклы. Понятие энтропии. Закон возрастания энтропии. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики.

Обратимые и необратимые процессы. Циклы. Понятие энтропии. Закон возрастания энтропии. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики. Лекция 16 Обратимые и необратимые процессы. Циклы. Понятие энтропии. Закон возрастания энтропии. Второе начало термодинамики. Третье начало термодинамики. Равновесным называется состояние, при котором

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.27 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА C / C МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1.27 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА C / C МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ЦЕЛЬ РАБОТЫ ЗАДАЧИ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.27 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ АДИАБАТЫ ВОЗДУХА C / C МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ЦЕЛЬ РАБОТЫ Определение показателя адиабаты воздуха методом Клемана- Дезорма и сравнение полученного значения

Подробнее

Для идеального газа термическим уравнением является уравнение Клапейрона-Менделеева:

Для идеального газа термическим уравнением является уравнение Клапейрона-Менделеева: 5 Элементы термодинамики Уравнение непрерывности и уравнение Эйлера позволяют определить поле скоростей и поле плотности для системы, в которой задано поле давлений и поле массовых сил Однако в обычной

Подробнее

Физика газов. Термодинамика Краткие теоретические сведения

Физика газов. Термодинамика Краткие теоретические сведения А Р, Дж 00 0 0 03 04 05 06 07 08 09 Т, К 480 485 490 495 500 505 50 55 50 55 Т, К 60 65 70 75 80 85 90 95 300 305 5. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в n раз выше, чем температура

Подробнее

Т.Б. Барышева. Второе начало термодинамики и энтропия.

Т.Б. Барышева. Второе начало термодинамики и энтропия. Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ НЕФТИ И ГАЗА (НИУ) имени

Подробнее

КЛ 2 Вариант 4 1. Какой должна быть одновременность пространственно разделенных событий в классической механике и СТО? Дать краткий ответ. 2. Чем зада

КЛ 2 Вариант 4 1. Какой должна быть одновременность пространственно разделенных событий в классической механике и СТО? Дать краткий ответ. 2. Чем зада КЛ 2 Вариант 1 1. Сформулировать принцип относительности Галилея. 2. Кинетическая энергия релятивистской частицы. Записать формулу, пояснить 3. Записать формулу для среднеквадратичной скорости броуновской

Подробнее

Лабораторная работа 2.2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА Цель работы Краткая теория

Лабораторная работа 2.2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА Цель работы Краткая теория Лабораторная работа 2.2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСВЕЛЛА 2.2.1. Цель работы Целью работы является подтверждение распределения Максвелла молекул идеального газа по скоростям и экспериментальное определение массы

Подробнее

= (1) определение молярной теплоемкости; M (2)

= (1) определение молярной теплоемкости; M (2) ИЗУЧЕНИЕ ПОЛИТРОПИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИДЕАЛЬНОМ ГАЗЕ. Методические указания к лабораторным работам Т-3А и Т-3Б по курсу общей физики. С.М.Вишнякова, В.И.Вишняков. Под ред. А. Ф. Наумова. МГТУ, 00. Рассмотрены

Подробнее

v - среднее значение квадрата скорости

v - среднее значение квадрата скорости Теоретическая справка к лекции 3 Основы молекулярно-кинетической теории (МКТ) Газы принимают форму сосуда и полностью заполняют объѐм, ограниченный непроницаемыми для газа стенками Стремясь расшириться,

Подробнее

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 155 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 155 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 55 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА ПО МЕТОДУ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА Цель и содержание работы. Целью работы является изучение газовых законов. Содержание работы определение отношения

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра физики, электротехники и автоматики МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА и ТЕРМОДИНАМИКА Лабораторная

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика

ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Молекулярная (статистическая) физика и термодинамика Федеральное агентство железнодорожного транспорта Уральский государственный университет путей сообщения Кафедра «Физика и химия» Л. А. Фишбейн ПОДГОТОВКА К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ В СФЕРЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

Подробнее

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена

Лабораторная работа 151. Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Лабораторная работа 151 Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена Приборы и принадлежности: стеклянный баллон с двухходовым краном, насос, манометр, барометр,

Подробнее

Кафедра физики ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. МЕТОД КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ C P /C V

Кафедра физики ТЕПЛОЕМКОСТЬ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА. МЕТОД КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОТНОШЕНИЯ C P /C V Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра

Подробнее

Соотношение (1) справедливо для равновесных процессов. Для неравновесных процессов

Соотношение (1) справедливо для равновесных процессов. Для неравновесных процессов ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5.6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ С P /C V ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА ДЕЗОРМА И РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССАХ Цель работы: экспериментальное определение отношения теплоемкостей С р /С

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет. Кафедра «Техническая физика»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет. Кафедра «Техническая физика» МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Белорусский национальный технический университет Кафедра «Техническая физика» ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ АДИАБАТЫ ДЛЯ ВОЗДУХА Методические указания к лабораторной

Подробнее

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ВОЗДУХА МЕТОДОМ КЛЕМАНА - ДЕЗОРМА МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

Подробнее

Изменение энтропии в изопроцессах. Задача 207

Изменение энтропии в изопроцессах. Задача 207 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Лабораторный практикум по молекулярной физике Изменение энтропии в изопроцессах Задача 207 Москва, 20 Авторы: Боков П.Ю.,

Подробнее

Лабораторная работа 1.18 ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА И.А. Анищенко, А.Ю. Пыркин

Лабораторная работа 1.18 ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА И.А. Анищенко, А.Ю. Пыркин Лабораторная работа.8 ПРОВЕРКА ЗАКОНА БОЙЛЯ-МАРИОТТА И.А. Анищенко, А.Ю. Пыркин Цель работы: проверка выполнения закона Бойля-Мариотта для воздуха при комнатной температуре. Задание: измерить давление

Подробнее

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. национальный исследовательский технологический университет. МИСиС. Кафедра Физики ФИЗИКА.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ. национальный исследовательский технологический университет. МИСиС. Кафедра Физики ФИЗИКА. 1 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ национальный исследовательский технологический университет МИСиС Кафедра Физики В.А. СТЕПАНОВА ФИЗИКА. Механика. Молекулярная физика и термодинамика Компьютерный

Подробнее

2. Уравнение состояния. Равновесный квазистатический процесс

2. Уравнение состояния. Равновесный квазистатический процесс 2. Уравнение состояния. Равновесный квазистатический процесс Сколько термодинамических величин (параметров) надо задать, чтобы однозначно определить состояние термодинамической системы? Сама термодинамика

Подробнее

Энтропия Q Q T. Q которую, при Q T Q T Л14. T = const, назовем приведенным количеством тепла. Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр)

Энтропия Q Q T. Q которую, при Q T Q T Л14. T = const, назовем приведенным количеством тепла. Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр) Л4 Энтропия Введем величину Q которую, при Q, = const, назовем приведенным количеством тепла Очевидно, при нагревании Q* > 0, а при охлаждении Q* < 0 Q Q Обратимым термодинамическим процессом (ОТПр) называют

Подробнее

Изучение изопроцессов в газе

Изучение изопроцессов в газе Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Физический факультет Кафедра общей физики П.Ю. Боков, П.С. Булкин, Д.В. Вагин, О.С. Иванова, Г.А. Миронова, И.В. Митин, А.М. Салецкий Лабораторный

Подробнее

Основы термодинамики и молекулярной физики

Основы термодинамики и молекулярной физики Основы термодинамики и молекулярной физики Термодинамический цикл. Цикл Карно. 3 Второй закон термодинамики. 4 Неравенство Клаузиуса. 5 Энтропия системы. Тепловая машина Циклически действующее устройство,

Подробнее

ТЕМА.

ТЕМА. ТЕМА Лекция 8. Работа газа в циклическом процессе. Тепловые двигатели. Цикл Карно. Матрончик Алексей Юрьевич кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики НИЯУ МИФИ, эксперт ГИА-11 по

Подробнее

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» ПОДГОТОВКА К ЕГЭ по ФИЗИКЕ Лекция 8. Внутренняя энергия газа. Первый закон термодинамики. Работа газа в циклическом процессе. Тепловые двигатели

Подробнее

Лекция 3 Основное уравнение молекулярно кинетической теории газов

Лекция 3 Основное уравнение молекулярно кинетической теории газов Лекция 3 Основное уравнение молекулярно кинетической теории газов 1. Постоянная Больцмана. 2. Уравнение Клапейрона Менделеева. 3. Универсальная газовая постоянная. 4. Газовые законы. 5. Измерение температуры

Подробнее

КАФЕДРА ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13

КАФЕДРА ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 13 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ

Подробнее