УДК DOI: /

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "УДК DOI: /"

Транскрипт

1 УДК DOI: / МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАТНОГО ОТРАЖЕНИЯ В ОДНОРОДНЫХ ГРАНИЧАЩИХ СРЕДАХ Ломухин Юрий Лупонович доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией радиозондирования природных сред, Институт физического материаловедения СО РАН Россия, 6747, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6 Бутуханов Василий Петрович кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт физического материаловедения СО РАН Россия, 6747, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6 Атутов Евгений Борисович кандидат физико-математических наук, научный сотрудник, Институт физического материаловедения СО РАН Россия, 6747, г. Улан-Удэ, ул. Сахьяновой, 6 Предложена математическая модель отражения и преломления, учитывающая эффект возбуждения встречных волн. Как известно, при облучении границы раздела в граничащих средах возбуждаются отраженная и преломленная волны. Авторами обнаружено, что наряду с указанными модами возбуждаются также волны с отрицательным углом преломления и обратные волны, распространяющиеся к внешнему источнику строго во встречном направлении к преломленной и падающей волнам. В работе впервые строится электродинамическая модель в рамках классической электродинамики обратного отражения в однородных граничащих средах, разделенных максимально ровной, в которой учитывается эффект возбуждения встречных волн. Проводится обобщение данной модели на случай неровных границ раздела. Установлено, что обратное радиолокационное отражение это обращенные волны, а не частный случай рассеяния назад, как принято считать. Определены аналитические выражения для коэффициентов обратного отражения. Проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов, обнаружено хорошее согласие. Результаты работы вносят определенный вклад в электродинамику сплошных сред и имеет большое прикладное значение. Ключевые слова: встречные волны; обращенные волны; обратное отражение; формулы Френеля; коэффициент обратного отражения; поляризация; тепловое излучение. Введение Создание математических моделей ранее неизвестных физических механизмов отражения и преломления, учитывающие эффект возбуждения встречных волн задача весьма актуальная. На актуальность исследова94

2 Ю. Л. Ломухин, В. П. Бутуханов, Е. Б. Атутов. Моделирование обратного отражения в однородных граничащих средах ний в данной области указывает большое число отечественных и зарубежных публикаций, прежде всего по моделированию обратного отражения природных и искусственных сред. Существует многообразие эмпирических моделей обратного отражения [1, ], тем не менее, они не дают физическую интерпретацию обратного отражения при наклонном падении на гладкую поверхность. Существующие интегральные методы определения коэффициентов обратного рассеяния импедансных сред не объясняют эффект усиления обратного отражения при скользящих углах падения [3]. Все эти модели не учитывают в явлениях отражения и преломления возбуждение встречных волн. На актуальность исследований по обратному отражению природных и искусственных сред указывают ежегодно проводящиеся всероссийские и международные научные конференции по проблемам радиозондирования, например, известные международному сообществу IGARSS. В работе [4] впервые установлено, что при падении плоских волн на границу раздела двух граничащих сред наряду с отраженной и преломленной волнами возбуждаются встречные им моды. В результате отражения и преломления этих волн в средах распространяются дополнительные моды: волна с отрицательным углом преломления и обратная в сторону источника мода. В данном сообщении, учитывая эффект возбуждения встречных волн и результаты работы [4], выводится уравнение обратной волны и строится математическая модель обратного отражения проводящих и диэлектрических сред. 1. Математическая модель обратного отражения Пусть две полубесконечные, однородные, изотропные среды с e1 = 1 - ie 1'', e 1'' << 1 и e = e ' w - ie '' w, m1 = m = 1, разделены ровной границей рис. 1. Из первой среды свободного пространства под углом j1 на границу раздела падает плоская гармоническая волна: E1p, j1 = Ep, exp- ik 1r - wt. Индексы p и обозначают, соответственно, ТМ и ТЕ моды. Линия АА это след плоскости, перпендикулярной вектору k 1, т.е. волновой фронт. Далее множитель exp iwt опускаем. В соответствии с теоремой погашения во второй среде возбуждается преломленная мода [5]: p, Ep, j1 = Ep, 1 j1 T1 j1 exp- ik r. Здесь T1p, j1 коэффициент прохождения плоской волны из первой во вторую среду, k волновой вектор. На рис. 1 линия BB фронт волны. 95

3 Рис. 1. Встречные волны в граничащих средах Одновременно, как уже было сказано, возбуждается волна в направлении обратном к нормали фронта BB. Поскольку её фронт тот же BB, то она является строго встречной к E j1, т.е. её волновым вектором явp, ляется - k. Отметим, что существование встречных волн в средах также с необходимостью следует из уравнений Максвелла, не нарушая однозначности их решения. Встречная волна падает на границу раздела, тогда согласно законам отражения и преломления в первой среде распространяется волна строго в направлении - k 1 : p, p, p, Ep, 4 j1 = a E j1 T1 j exp- ik1 r1 = a p, E p, exp- ik1 r1 + k r æç1 - V1p, j1 ö. è p, Здесь учтено, что V1 j= -V1p, j, 1 излучения среды возбужденной проникающим поэтому коэффициент 1 - V1p, j1. В V1p, j1 T1p, j1 T1p, j = 1 полем, V1p, j1, V 1p, j коэффициенты отражения Френеля [5]. Множитель a p, вве p, ден для уточнения функции E p, 4 j1 Волна E 4 j1 и есть обратное отражение. На некоторой глубине hp, интенсивность волны E p, сравнивается с интенсивностью теплового излучения; тогда обратное отражение с большой вероятностью становится некогерентным. 96

4 Ю. Л. Ломухин, В. П. Бутуханов, Е. Б. Атутов. Моделирование обратного отражения в однородных граничащих средах Таким образом, можно считать, что когерентное поле E p, 4 j1 излуча- ется только слоем толщиной hp,, ограниченным свободным пространством, т.е. средой без вторичных источников. Тогда отраженное поле от данного слоя при нормальном падении плоской волны запишем в виде: E p, = Ep, ö æ V p, 1 - exp-ik h p,. exp-ik1r1 ç 1 V + 1 ç p, è 1 - V1 exp-ik h Первое слагаемое в это известная формула Эйри [5], второе слагаемое введено из условия, что при hp, = и hp, выражение должно описывать отражение от полубесконечной среды. Из условия равенства интенсивности теплового излучения и интенсивности преломленной волны определяем w 1 ' e + e '' - e '. c Границы раздела реальных сред всегда неровные, даже если их выравнить до атомно-молекулярной структуры. Поэтому в качестве коэффициентов Френеля используем представление p, p, Vik j= D средне1, D, T V ik j1, T exp - k1 D co j1 [6], здесь квадратическое отклонение неровностей границы, распределенных по нормальному закону, T термодинамическая температура среды, от которой зависит диэлектрическая проницаемость. Выражение 1 перепишем в виде: E 4p, f1, D, T = a p, E exp -i k1r1 éë1 + av1p, f1, D, T ùû 3 exp -ik hp,. hp,» V1p, / Im k, Imk = Введенные коэффициенты a p, и a определяем из условий: 1. При j1 =, 3 должно совпадать с ;. При D =, 3 должно быть равным нулю, но поскольку сред с абсолютно гладкой поверхностью не бывает мы можем считать, что гладкие поверхности это поверхности с минимальным значением D, но D ¹ ; 3. При T = мы тоже должны положить E 4p, j1, D, =, так как в этом случае исчезает тепловое излучение, следовательно исчезает приповерхностный слой, в котором формируется обратное объемное когерентное отражение. Поскольку состояние сред с T = практически недостижимо, приближенно будем считать, что коэффициенты Френеля не зави97

5 сят от температуры. Значения e1 и e будем вычислять при T, T» 3 K. Условия 1 и выполняются, если в 3 положить ì ü 1 + av p, j,, T = 1 1 p, V1p, ý. ía = æç1 + a V p, ö exp - ik h p, 1 è æ p, ö 1 - exp - ik h ç1 + ç p, p, îè 1 - V1 exp - ik h þ Отсюда следует a = - 1 V1p, j1,, T. В случае металла a = -1. Объясняется это тем, что в хорошо проводящей среде падающая волна практически не проникает в среду и обратное отражение носит поверхностный характер, т.е. описывается просто коэффициентами Френеля. Для сравнения теоретических и экспериментальных данных необходимо 3 обобщить на случай точечного источника с направленным излучением рис.. Представляя обратное поле точечного источника в неограниченной поглощающей среде в виде разложения по плоским обратным волнам 3, а также учитывая наличие диаграммы направленности антенны, получаем уравнение обратной волны при облучении поверхности раздела радиолокатором: E p, j1 = Ep, exp -ik1r1 p, W j1, D, T, H 4 j1 = æç1 - a V1p, j1, D, T ö exp -ik h p, co j1 F j1, è H = r1 co j1 высота радара над поверхностью раздела. W p, æ æ j ö ö Функция F j1 = a exp ç - ç 1 моделирует диаграмму ç èb è p, p, направленности, b её ширина, h = h co j. p, 98

6 Ю. Л. Ломухин, В. П. Бутуханов, Е. Б. Атутов. Моделирование обратного отражения в однородных граничащих средах Рис.. Схема радиозондирования Из 4 определяем формулы для коэффициентов обратного отражения: VV p p j, D, T = W j, D, T W j, D T *, 1 1 1,,,,,,, HH j1 D T = W j1 D T W j1 D T, p j, D, T = j, D, T = W j, D, T W j, D T P VH 1 Hv 1 1 1,, P = 1/6. 5 На рис. 3 и 4 приведены расчетные по 5 и экспериментальные угловые зависимости VV 1,, T j D и,, T HH 1 j D для случая алюминиевой и диэлектрической пластин при pp и поляризациях. * Рис. 3. Угловые зависимости коэффициентов обратного отражения алюминиевой пластины при D = 3,9 мкм, где цифрами 1 и обозначены экспериментальные и теоретические VV 1,, T соответственно. 99 j D,,, T j D, HH 1

7 Рис. 4. Угловая зависимость коэффициента обратного отражения сухого диэлектрика при D = 4,6 мкм, 1 теоретические и экспериментальные значения коэффициента обратного отражения при p-поляризации, VV j1, D, T ; при -поляризации, HH j1, D, T ; 3 при x-поляризации, VH j1, D, T. Расчеты и измерения выполнены при частоте излучения f = 16 ГГц. Экспериментальные данные взяты из [7]. В расчетах диэлектрическая проницаемость алюминиевой пластины вычислялась по формуле Друде, в случае диэлектрической пластины e = 1,14 - i1,65. Толщины пластин больше h p,, а их площади больше, чем площадь облучения. Расчет и эксперимент показывает, что в интервале углов падения от 1 до 85 обратное отражение диэлектрической пластины больше, чем у проводящей. Расчетные и экспериментальные значения коэффициентов обратного отражения находятся в хорошем согласии. Заключение Таким образом, из работы следует: 1. Обратное отражение это волна встречная к преломленной, распространяющаяся из второй среды в первую по законам отражения и преломления;. Из и 4 следует, что при j1 < b имеем отражение с границы раздела и излучение из объема слоя глубиной hp,, при j1 > b имеем только объемное обратное отражение; 3. Если вторая среда хорошо проводящая, то при j1 < b амплитуда обратной волны уменьшается с ростом Δ, а при j1 > b возрастает; 1

8 Ю. Л. Ломухин, В. П. Бутуханов, Е. Б. Атутов. Моделирование обратного отражения в однородных граничащих средах 4. Из представленных результатов видно, что существует кросс поляризационное обратное отражение, хотя среды предполагаются однородными. 5. Обратная волна это волна с обращенным волновым фронтом. Литература 1. Oh Y., Sarabandi K., and Ulaby F. T. An empirical and an inverion technique for radar cattering from bare oil urface // IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening Vol. 3. P Adib Y. Nahahibi, K. Sarabandi, Fahad A. Al-Zaid, Sami Alhumaidi, An Empirical Model of Volume Scattering From Dry Sand-Covered Surface at MillimeterWave Frequencie// IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening. 6/13; 516: DOI: 1.119/TGRS D. Miret, G. Soriano and Sailard M. Rigorou Simulation of Microwave Scattering From Finite Conductivity Two-Dimenional Sea Surface at Low Grazing Angele //IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening. 14. Vol. 5, No. 6. Pp Lomukhin Yu. L., Atutov E. B., Butukhanov V. P. Backward Reflection in the Frenel Problem // IEEE Tranaction on Antenna and Propagation. 18. V. 66, No. 4. Pp DOI:1.119/TAP Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, с. 6. Басс Ф. Г., Фукс И. М. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности. М.: Наука, с. 7. DiGiovanni D. A., Gateman A. J., Goyette T. M., and Gile R. H. Surface and Volumetric Backcattering Between 1 GHz and 1.6 THz // Proc. SPIE. 14. Vol A-15. Doi: / SIMULATION OF BACKWARD REFLECTION IN HOMOGENEOUS BOUNDARY MEDIA Yury L. Lomukhin Dr. Sci. Phy. and Math., Prof., Intitute of Phyical Material Science SB RAS 6, Sakhyanova St., Ulan-Ude, 6747 Ruia Vaily P. Butukhanov Cand. Sci. Engineering, Senior Reearcher, Intitute of Phyical Material Science SB RAS 6, Sakhyanova St., Ulan-Ude, 6747 Ruia Evgeny B. Atutov Cand. Sci. Phy. and Math., Reearcher Intitute of Phyical Material Science SB RAS 6, Sakhyanova St., Ulan-Ude, 674, Ruia 11

9 A mathematical model of reflection and refraction i propoed that take into account the effect of excitation of counter propagating wave. The reflected and refracted wave are known to get excited upon irradiation of the interface in the neighboring media. The author found that along with thee mode, wave with a negative refraction angle and backward wave are alo excited, propagating to the external ource trictly in the oppoite direction to the refracted and incident wave. In thi work for the firt time, an electrodynamic model within the framework of claical electrodynamic of invere reflection in homogeneou boundary media eparated by a maximally even one i contructed, which take into account the effect of excitation of counter propagating wave. A generalization of thi model i made for the cae of uneven interface. It i etablihed that the revere radar reflection i an invere wave, and not a pecial cae of backward cattering, a it i commonly aumed. Analytic expreion for the coefficient of invere reflection are determined. A comparion of the theoretical and experimental reult ha been made, and a good agreement ha been found. The reult of the work make a definite contribution to the electrodynamic of continuou media and ha great practical importance. Keyword: counter propagating wave; backward wave; backward reflection; Frenel formula; backward reflection coefficient; polarization; thermal radiation. Reference 1. Oh Y., Sarabandi K., and Ulaby F. T. An Empirical and an Inverion Technique for Radar Scattering from Bare Soil Surface. IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening V. 3. Pp Adib Y. Nahahibi, K. Sarabandi, Fahad A. Al-Zaid, Sami Alhu-maidi, An Empirical Model of Volume Scattering From Dry Sand-Covered Surface at Millimeter-Wave Frequencie. IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening. 6/13; 516: DOI: 1.119/TGRS D. Miret, G. Soriano and Sailard M. Rigorou Simulation of Mi-crowave Scattering From Finite Conductivity Two-Dimenional Sea Sur-face at Low Grazing Angele. IEEE Tranaction on Geocience and Remote Sening. 14. V. 5, No. 6. Pp Lomukhin Yu. L., Atutov E. B., Butukhanov V.P. Backward Reflection in the Frenel Problem. IEEE Tranaction on Antenna and Propagation. 18. V. 66, No. 4. Pp DOI:1.119/TAP Born M., Volf E. Onovy optiki [Fundamental of Optic]. M.: Nauka Publ., Scattering of wave on a tatitically uneven urface p. 6. Ba F.G., Fuk I.M. Raeyanie voln na tatiticheki nerovnoi poverkhnoti [Scattering of Wave on a Statitically Uneven Surface]. Mocow: Nauka Publ., p. 7. DiGiovanni D. A., Gateman A. J., Goyette T. M., and Gile R. H. Surface and Volumetric Backcattering Between 1 GHz and 1.6 THz. Proc. SPIE. 14. V A-15. 1

РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн ОБРАТНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ

РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн ОБРАТНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ РРВ-4 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн ОБРАТНОЕ ОТРАЖЕНИЕ ДОРОЖНЫХ ПОКРЫТИЙ Ю.Л. Ломухин, В.П. Бутуханов, Е.Б. Атутов Институт физического материаловедения

Подробнее

Institute of Physical Materials Science of SB RAS Backscattering coefficient of plane surface of homogeneous solid medium

Institute of Physical Materials Science of SB RAS Backscattering coefficient of plane surface of homogeneous solid medium Institute of Physical Materials Science of SB RAS Backscattering coefficient of plane surface of homogeneous solid medium Yury Lomukhin Т.с. 8-914-636-29-84 Email: lom@pres.bscnet.ru Содержание 1. Введение.

Подробнее

ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ УДК 535.361 В. С. Г о р е л и к, В. В. Щ а в л е в ОТРАЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ОТ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРЕЛОМЛЕНИЯ Получены новые соотношения для коэффициентов

Подробнее

4.3. ВОЛНОВОЕ ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. Интенсивностью света в данной точке пространства называется величина

4.3. ВОЛНОВОЕ ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ. Интенсивностью света в данной точке пространства называется величина 43 ВОЛНОВОЕ ОПИСАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ Интенсивностью света в данной точке пространства называется величина где вектор Пойнтинга в рассматриваемой точке t достаточно большой промежуток времени (например

Подробнее

План Оптические явления на границе раздела сред: отражение и преломление поляризованного света на границе раздела. Формулы Френеля. Эффект Брюстера.

План Оптические явления на границе раздела сред: отражение и преломление поляризованного света на границе раздела. Формулы Френеля. Эффект Брюстера. Лекция 11 План 1. Оптические явления на границе раздела сред: отражение и преломление поляризованного света на границе раздела.. Формулы Френеля. 3. Эффект Брюстера. 4. Изменение фазы световой волны при

Подробнее

Тестовые задания по дисциплине «Основы электродинамики и распространение радиоволн» (остаточные знания) Рубрикация Мера

Тестовые задания по дисциплине «Основы электродинамики и распространение радиоволн» (остаточные знания) Рубрикация Мера теста Тестовые задания по дисциплине «Основы электродинамики и распространение радиоволн» (остаточные знания) Рубрикация Мера Балл оценки трудности 1 2 4 1 2 2 4 1. Плоские электромагнитные волны (ЭМВ)

Подробнее

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ III Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН, 6-30 октября 009 г ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА БЕСКОНЕЧНОМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЦИЛИНДРЕ, НАХОДЯЩЕМСЯ ПОД ПЛОСКОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов,

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ. А.А. Колоколов, Декабрь 1992 г. Том 162, 12 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ РЕАКТИВНЫХ КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ А.А. Колоколов, (Московский физико-технический институт, Московский станкоинструментальный

Подробнее

Волновая оптика. Световая волна

Волновая оптика. Световая волна Волновая оптика Свет - сложное явление: в одних случаях свет ведет себя как электромагнитная волна, в других - как поток особых частиц. Будем сначала изучать волновую оптику - круг явлений, в основе которых

Подробнее

О применении равномерной геометрической теории дифракции к анализу дифракционных полей от диэлектрического клина

О применении равномерной геометрической теории дифракции к анализу дифракционных полей от диэлектрического клина О применении равномерной геометрической теории дифракции к анализу дифракционных полей от диэлектрического клина В.А.Пермяков, М.А. Жексенов, А.А. Комаров Московский энергетический институт (Технический

Подробнее

ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ РАМОЧНЫХ АНТЕНН В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ РАМОЧНЫХ АНТЕНН В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ Д ОКЛАДЫ БГУИР 7 ОКТЯБРЬ ДЕКАБРЬ 4 () УДК 61.396.67 (75.8) ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯНИЯ РАМОЧНЫХ АНТЕНН В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ АЛЬ-РИФАИ АБДУЛЬМУИН, О.А. ЮРЦЕВ Белорусский государственный университет информатики

Подробнее

Распространение электромагнитных волн вдоль плоской и криволинейной границ раздела двух сред

Распространение электромагнитных волн вдоль плоской и криволинейной границ раздела двух сред И.Б. Вендик, О.Г.Вендик Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» Распространение электромагнитных волн вдоль плоской и криволинейной границ раздела двух сред Обсуждаются

Подробнее

3. ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТОЙ СЛОЕМ ИЗ СЛУЧАЙНО РАСПОЛОЖЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

3. ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТОЙ СЛОЕМ ИЗ СЛУЧАЙНО РАСПОЛОЖЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 3. ФОРМУЛЫ ФРЕНЕЛЯ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТИ ПОКРЫТОЙ СЛОЕМ ИЗ СЛУЧАЙНО РАСПОЛОЖЕННЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ Атутов Е.Б. Бутуханов В.П. Ломухин Ю.Л. Отдел физических прлем БНЦ СО РАН В работе приведено теоретическое

Подробнее

Лабораторная работа 3.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А.

Лабораторная работа 3.11 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А. Лабораторная работа 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А. Задерновский Цель работы: изучение явления поляризации света на границе раздела двух

Подробнее

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ.

W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. W09 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ПОЛЯРИТОНЫ. Перейдем к рассмотрению особенностей электромагнитных волн в различных средах. Всем известные уравнения Максвелла будем использовать в виде 1 B div D 0 rot E t (1)

Подробнее

Расчёт рефлектометрических характеристик с учетом профильной неоднородности переходного слоя

Расчёт рефлектометрических характеристик с учетом профильной неоднородности переходного слоя Журнал технической физики 5 том 85 вып. Расчёт рефлектометрических характеристик с учетом профильной неоднородности переходного слоя В.В. Шагаев Московский государственный технический университет им. Н.Э.

Подробнее

А.А. Иванов. Излучение из торца планарного диэлектрического волновода. I. Введение

А.А. Иванов. Излучение из торца планарного диэлектрического волновода. I. Введение 64 Физика, электроника, нанотехнологии ТРУДЫ МФТИ. 2011. Том 3, 2 УДК 621.372.831.1 А.А. Иванов Российский университет дружбы народов ЗАО «Когнитивные технологии» Излучение из торца планарного диэлектрического

Подробнее

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ

ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ЭКРАНИРОВАНИЯ Рассмотрим качественно физические принципы экранирования. Анализ проведем для плоского проводящего экрана. На рис. ХХ представлен бесконечно протяженный плоский металлический

Подробнее

Экзамен. Пленка Троицкого. Селекция лазерных мод.

Экзамен. Пленка Троицкого. Селекция лазерных мод. Экзамен Пленка Троицкого Селекция лазерных мод Обычно внутри частотного контура усиления лазерной среды при условии усиления больше потерь b ℵ g>ℵ0 помещается несколько продольных c мод с интервалом ν

Подробнее

Электродинамические свойства мелкослоистой периодической структуры во внешнем магнитном поле

Электродинамические свойства мелкослоистой периодической структуры во внешнем магнитном поле Журнал технической физики 011 том 81 вып. 4 06;07;09 Электродинамические свойства мелкослоистой периодической структуры во внешнем магнитном поле А.А. Булгаков 1 И.В. Федорин 1 Институт радиофизики и электроники

Подробнее

ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ОСТРОУГОЛЬНОМ КЛИНЕ

ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ОСТРОУГОЛЬНОМ КЛИНЕ УДК 539. 25 ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ В ОСТРОУГОЛЬНОМ КЛИНЕ Х.Б. Толипов Рассматривается теоретическая модель распространения поверхностной волны в остроугольном клине.

Подробнее

Дифракция Фраунгофера от цилиндрического источника упругих волн

Дифракция Фраунгофера от цилиндрического источника упругих волн Динамические системы, вып. 28 (2010), 183 187 УДК 539.3 Дифракция Фраунгофера от цилиндрического источника упругих волн А. Р. Сницер Таврический национальный университет им. В.И.Вернадского, НИИ Проблем

Подробнее

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИКЕ. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД. Верхотуров А.О., Еремеева А.А.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИКЕ. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД. Верхотуров А.О., Еремеева А.А. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ В ОПТИКЕ. ВОЗБУЖДЕНИЕ ПЛАЗМОН-ПОЛЯРИТОНА НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД Верхотуров А.О., Еремеева А.А. Современная оптика, сильно изменившаяся после появления лазеров

Подробнее

Отражение нормально падающей сдвиговой электроупругой волны от плоской границы раздела двух пьезоактивных сред

Отражение нормально падающей сдвиговой электроупругой волны от плоской границы раздела двух пьезоактивных сред Հ Ա Յ Ա Ս Տ Ա Ն Ի Գ Ի Տ Ո Ւ Թ Յ Ո Ւ Ն Ն Ե Ր Ի Ա Զ Գ Ա Յ Ի Ն Ա Կ Ա Դ Ե Մ Ի Ա Н А Ц И О Н А Л Ь Н А Я А К А Д Е М И Я Н А У К А Р М Е Н И И N T O N L D E M Y O F S E N E S O F R M E N Д О К Л А Д Ы Զ Ե Կ

Подробнее

= 0 0 y 2. 2) Для света длиной волны см показатели преломления в кварце n =1, 0

= 0 0 y 2. 2) Для света длиной волны см показатели преломления в кварце n =1, 0 ) Под каким углом должен падать пучок света из воздуха на поверхность жидкости, чтобы при отражении от дна стеклянного сосуда (n =,5) наполненного водой (n 2 =,33) свет был полностью поляризован. 2) Какова

Подробнее

Лабораторная работа 3.11 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А.

Лабораторная работа 3.11 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А. Лабораторная работа 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА РАЗЛИЧНЫМИ МЕТОДАМИ Е.В. Козис, А.А. Задерновский Цель работы: изучение явления поляризации света на границе

Подробнее

ОТРАЖЕНИЕ ЛИНЕЙНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ОТ ПОВЕРХНОСТИ ДИЭЛЕКТРИКА

ОТРАЖЕНИЕ ЛИНЕЙНО ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ОТ ПОВЕРХНОСТИ ДИЭЛЕКТРИКА Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Рассмотрено и рекомендовано к печати на

Подробнее

Качественные соображения.

Качественные соображения. Поглощение света оптическими фононами. ИК-спектроскопия. Оглавление Качественные соображения...1 Соотношение Лиддейна-Сакса-Теллера...2 Постановка эксперимента и примеры экспериментальных данных...6 Список

Подробнее

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1. Элементы теории поля ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ к самостоятельной работе студентов по курсу «Физика СВЧ» 1 Элементы теории поля 11 Подсчитать поток вектора A = 5/ rlr сквозь сферическую поверхность радиуса r = Центр сферы совпадает

Подробнее

УДК : ВОЗБУЖДЕНИЕ ЛИНИИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДИПОЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ

УДК : ВОЗБУЖДЕНИЕ ЛИНИИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДИПОЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ, N7, 14 УДК538.566.:61.37.8 ВОЗБУЖДЕНИЕ ЛИНИИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ВОЛНЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДИПОЛЬНЫМ ИСТОЧНИКОМ Г. Г. Грачев, В. В. Шевченко Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова

Подробнее

Об угловой ширине дифракционного луча в анизотропных средах

Об угловой ширине дифракционного луча в анизотропных средах Э.Г. Локк Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Об угловой ширине дифракционного луча в анизотропных средах На примере дифракции поверхностной магнитостатической

Подробнее

Амосов А.А.КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВН.ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ... 17

Амосов А.А.КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВН.ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ... 17 Амосов А.А.КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВН.ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ... 17 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ С УСЛОВИЯМИ ОТРАЖЕНИЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ 1 Амосов А.А. Национальный исследовательский университет "Московский

Подробнее

2.5. Дифракция Фраунгофера.

2.5. Дифракция Фраунгофера. .5. Дифракция Фраунгофера..5.. Дифракция на прямоугольной щели. Дифракция Фраунгофера это дифракция в параллельных лучах. Явление дифракции Фраунгофера (Йозеф Фраунгофер немецкий физик 787 86) имеют наибольший

Подробнее

Глава 6. Оптические явления на границе двух изотропных сред Законы геометрической оптики

Глава 6. Оптические явления на границе двух изотропных сред Законы геометрической оптики Глава 6. Оптические явления на границе двух изотропных сред 6.1. Законы геометрической оптики 1. Частоты падающей, отраженной и преломленной волнравны. 2. Волновые вектора падающей, отраженной и преломленной

Подробнее

Природная среда и технические материалы во многих

Природная среда и технические материалы во многих УДК 537.1+ 537.6. В.К. Балханов, Л.Х. Ангархаева, Ю.Б. Башкуев ИМПЕДАНС СРЕДЫ С НЕОДНОРОДНЫМИ МАГНИТНЫМИ СВОЙСТВАМИ * Выписано уравнение для вектора магнитной индукции с учетом магнитной проницаемости

Подробнее

ПЕРЕНОС ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАЧНОЙ АТМОСФЕРЕ

ПЕРЕНОС ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАЧНОЙ АТМОСФЕРЕ Известия Томского политехнического университета. 00. Т. 7. УДК 55.6 ПЕРЕНОС ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОБЛАЧНОЙ АТМОСФЕРЕ Б.В. Горячев, С.Б. Могильницкий Томский политехнический университет E-mail: msb@tpu.ru

Подробнее

= j+ c c t для границы раздела принимают следующий вид. Те же соотношения должны выполняться и для комплексных величин, тогда

= j+ c c t для границы раздела принимают следующий вид. Те же соотношения должны выполняться и для комплексных величин, тогда Экзамен Формулы Френеля Амплитудные коэффициенты отражения и пропускания Найдем амплитуды отраженной и преломленной волн из граничных условий, с учетом поперечности световых волн и с учетом законов отражения

Подробнее

3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники.

3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. 3 3. Гармонический осциллятор, пружинный, физический и математический маятники. Физический маятник. Физическим маятником называется твёрдое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг

Подробнее

Использовав соотношение (1.22) в правой части (1.19), при x 0 V, которое дает

Использовав соотношение (1.22) в правой части (1.19), при x 0 V, которое дает .2. Применение обобщенной леммы Лоренца Использовав соотношение (.22) в правой части (.9), E при x V, которое дает получим выражение для поля ( ) x возможность находить поле E в области, внешней по отношению

Подробнее

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям

6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0, j = 0) могут быть сведены к уравнениям 6 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ Уравнения электромагнитного поля в отсутствие источников поля ( ρ = 0 j = 0) могут быть сведены к уравнениям 1 1 H E = 0 H = 0 (61) c t c t Эти уравнения представляют собой волновые

Подробнее

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 4 ( ) ( ) Выражение мгновенного значения вектора E через комплексную амплитуду E m

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 4 ( ) ( ) Выражение мгновенного значения вектора E через комплексную амплитуду E m ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 1 Уравнение Максвелла, несправедливое для электростатического поля А. divd = ρ Б. divd = В. rot E = Г. rot H = j ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ 2 Формула связи напряженности электрического поля и электростатического

Подробнее

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»

Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана. Курсовая работа по дисциплине: «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ» Выполнил: студент 3-го курса, гр. АК3-51 Ягубов Роман Борисович Проверил:

Подробнее

Исследование печатной цилиндрической линзы Люнеберга

Исследование печатной цилиндрической линзы Люнеберга УДК 621.396.67 Кузиков А.А. 1, Орехов Р.С. 2, Саломатов Ю.П. 3, Сугак М.И. 1 1 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» 2 АО «НИИ "Вектор» 3 Сибирский федеральный университет

Подробнее

И.И. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА ГРАНИЕ РАЗДЕЛА СРЕД С УЧЕТОМ ИХ МАГНИТНЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ

И.И. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА ГРАНИЕ РАЗДЕЛА СРЕД С УЧЕТОМ ИХ МАГНИТНЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ УДК 535.39 Григорьева Э.С. Хвалченко И.И. ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА НА ГРАНИЕ РАЗДЕЛА СРЕД С УЧЕТОМ ИХ МАГНИТНЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ Филиал Казанского Приволжского федерального университета в г. Елабуга

Подробнее

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Интерференция когерентных волн.

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Интерференция когерентных волн. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА Глава. Интерференция и дифракция... Интерференция когерентных волн.... Условия проявления интерференции. Интерференция волн - сложение в пространстве двух или нескольких волн, при котором

Подробнее

НАКЛОННОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ СЛОИ С ОДНОРОДНОЙ И НЕОДНОРОДНОЙ СПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ

НАКЛОННОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ СЛОИ С ОДНОРОДНОЙ И НЕОДНОРОДНОЙ СПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ Известия НАН Армении, Физика, т.41, 4, с.340-344 (2006 УДК 548.0 НАКЛОННОЕ ПРОХОЖДЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ ЧЕРЕЗ СЛОИ С ОДНОРОДНОЙ И НЕОДНОРОДНОЙ СПИРАЛЬНОЙ СТРУКТУРОЙ О.С. ЕРИЦЯН, А.А. ПАПОЯН, О.М.

Подробнее

Введение в оптоинформатику Лекция 2 Планарные волноводы Асеев Владимир Анатольевич, доцент Кафедры ОТиМ

Введение в оптоинформатику Лекция 2 Планарные волноводы Асеев Владимир Анатольевич, доцент Кафедры ОТиМ Введение в оптоинформатику Лекция 2 Планарные волноводы Асеев Владимир Анатольевич, доцент Кафедры ОТиМ aseev@oi.ifmo.ru Чти субботу Еврейское слово шабба т связано с корнем швт «покоиться», «прекращаться»,

Подробнее

~ H, то для коэффициентов отражения и преломления по

~ H, то для коэффициентов отражения и преломления по Оптические явления на границе раздела диэлектриков Так как свет представляет собой электромагнитную волну то при переходе границы раздела должны выполняться граничные условия для электрической и магнитной

Подробнее

= = = Эта формула понадобиться нам в дальнейшем. Заметим, что она получена в приближении µ= 1.

= = = Эта формула понадобиться нам в дальнейшем. Заметим, что она получена в приближении µ= 1. Экзамен Формулы Френеля Амплитудные коэффициенты отражения и пропускания (продолжение Преобразуем r к другому виду Для этого сначала умножим разные слагаемые числителя и знаменателя на разные части равенства

Подробнее

ГЛАВА 5. Плоские волны

ГЛАВА 5. Плоские волны ГЛАВА 5 Плоские волны Излучатель электромагнитной волны создает вокруг себя фронт этих волн На больших расстояниях от излучателя волну можно считать сферической Но на очень больших расстояниях от излучателя

Подробнее

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЗРАЧНЫХ СРЕД Р.А. БАГИЯН

ИЗЛУЧЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЗРАЧНЫХ СРЕД Р.А. БАГИЯН Известия НАН Армении, Физика, т.46, 5, с.307-31 (011) УДК 537.533 ИЗЛУЧЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ С ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА ДВУХ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЗРАЧНЫХ СРЕД Р.А. БАГИЯН Институт физических исследований

Подробнее

Лабораторная работа. Цель работы. излучения с поверхностью металлической пленки исследование оптических

Лабораторная работа. Цель работы. излучения с поверхностью металлической пленки исследование оптических Лабораторная работа ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПОСТОЯННЫХ ТОНКИХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК МЕТОДОМ ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСА Кононов М.А. Наими Е.К. Компьютерная модель «Оптические свойства металлических пленок» в

Подробнее

Материалы Международной научно-технической конференции, ноября 2017 г. МОСКВА INTERMATIC , часть 1 МИРЭА

Материалы Международной научно-технической конференции, ноября 2017 г. МОСКВА INTERMATIC , часть 1 МИРЭА Материалы Международной научно-технической конференции, 0 4 ноября 07 г. МОСКВА INTERMATIC 0 7, часть МИРЭА ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ОТРАЖЕНИЯ И ПРОПУСКАНИЯ ДВУХСЛОЙНОЙ НАНОКОМПОЗИТНОЙ СТРУКТУРЫ 07 г.

Подробнее

Экзамен. Закон преломления (закон Снеллиуса) и закон отражения.

Экзамен. Закон преломления (закон Снеллиуса) и закон отражения. Экзамен Закон преломления (закон Снеллиуса и закон отражения Закон Снеллиуса можно доказать с помощью построений Гюйгенса Мы сделаем это при рассмотрении кристаллооптики, а сейчас докажем его иначе При

Подробнее

Лекц ия 7 Электрическое поле в диэлектриках

Лекц ия 7 Электрическое поле в диэлектриках Лекц ия 7 Электрическое поле в диэлектриках Вопросы. Диэлектрики в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость. Электрическое поле в диэлектриках. Вектор электрического

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ БИКОНИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ БИКОНИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ III Всероссийская конференция «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ РАН, 6- октября 9 г. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИКОНИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В ШИРОКОЙ ПОЛОСЕ ЧАСТОТ В.А. Калошин, Е.С. Мартынов, Е.А. Скородумова Институт радиотехники

Подробнее

Вариант 1 / КР-5 Вариант 2 / КР-5 Вариант 3 / КР-5

Вариант 1 / КР-5 Вариант 2 / КР-5 Вариант 3 / КР-5 Вариант 1 / КР-5 1. Интенсивность электромагнитной волны, падающей нормально на поверхность тела равна 2.7 мвт/м 2. Давление этой волны на поверхность 12 ппа. Чему равняется коэффициент отражения света.

Подробнее

Универсальный метод расчѐта электромагнитной дифракции на многослойных структурах

Универсальный метод расчѐта электромагнитной дифракции на многослойных структурах Вестник СибГУТИ, 3 67 УДК 5378746 Универсальный метод расчѐта электромагнитной дифракции на многослойных структурах БА Панченко, МГ Гизатуллин, АА Тангамян Предлагается метод расчѐта электромагнитной дифракции

Подробнее

Работа Формулы Френеля - Теория отражения

Работа Формулы Френеля - Теория отражения Работа 3.05 Формулы Френеля - Теория ажения О.С. Вавилова Ю.П. Яшин Цель работы: Изучить теорию Френеля для ажения и преломления света на границе двух диэлектриков, исследовать энергетические соотношения

Подробнее

Оптика (наименование дисциплины) Направление подготовки физика. Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц»

Оптика (наименование дисциплины) Направление подготовки физика. Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц» 1 Аннотация рабочей программы дисциплины Оптика (наименование дисциплины) Направление подготовки 03.03.02 физика Профиль подготовки «Фундаментальная физика», «Физика атомного ядра и частиц» Квалификация

Подробнее

ε r (x,y,z)= µ r (x,y,z)=α (x,y,z), когда отсутствует рассеянное поле. В данной работе

ε r (x,y,z)= µ r (x,y,z)=α (x,y,z), когда отсутствует рассеянное поле. В данной работе УДК 61.396.931 А.И.Князь A.I.Knyaz СИНТЕЗ НЕОДНОРОДНЫХ ИЗОИМПЕДАНСНЫХ СРЕД INHOMOGENEOUS ISOIMPEDANCE MEDIA SYNTHESIS Аннотация. Предложен метод синтеза неоднородных изоимпедансных сред по требованию повышения

Подробнее

. Уравнение непрерывности и уравнение Эйлера для сплошной среды v. t v. t p t. u V. i k

. Уравнение непрерывности и уравнение Эйлера для сплошной среды v. t v. t p t. u V. i k Лекция 8 Малые возмущения в газах Рассмотрим распространение малых возмущений в среде Пусть равновесное состояние среды описывается параметрами p V а отклонения от этих значений в каждой точке пространства

Подробнее

УДК ДИФРАКЦИЯ ВОЛНЫ НА КОНЦЕ ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ

УДК ДИФРАКЦИЯ ВОЛНЫ НА КОНЦЕ ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ УДК 621.396.67 ДИФРАКЦИЯ ВОЛНЫ НА КОНЦЕ ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ И.А. Думчев, Н.И. Войтович Проведены исследования согласования плоской резонаторной антенны с фидером. Изучен процесс перехода электромагнитной

Подробнее

ЗАТУХАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТЫХ ВОЛН В ДВУХСЛОЙНОМ ВОЛНОВОДЕ С ТОНКОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ПЛЕНКОЙ И СЛОЕМ МЕТАМАТЕРИАЛА

ЗАТУХАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТЫХ ВОЛН В ДВУХСЛОЙНОМ ВОЛНОВОДЕ С ТОНКОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ПЛЕНКОЙ И СЛОЕМ МЕТАМАТЕРИАЛА УДК 537.876.46 ЗАТУХАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТЫХ ВОЛН В ДВУХСЛОЙНОМ ВОЛНОВОДЕ С ТОНКОЙ РЕЗИСТИВНОЙ ПЛЕНКОЙ И СЛОЕМ МЕТАМАТЕРИАЛА Головкина М.В. ПГУТИ, г. Самара E-mail: nauka77@yandex.ru Рассмотрено распространение

Подробнее

означает баланс энергий фотонов новой волны из двух старых волн. Экзамен. Излучение Вавилова Черенкова. Построения Гюйгенса.

означает баланс энергий фотонов новой волны из двух старых волн. Экзамен. Излучение Вавилова Черенкова. Построения Гюйгенса. Экзамен Условие фазового синхронизма (продолжение Обойти это препятствие можно за счет двулучепреломления (два разных показателя преломления в кристалле Дело в том, что в кристалле распространяются две

Подробнее

Волновое уравнение для проводящей среды.

Волновое уравнение для проводящей среды. Волновое уравнение для проводящей среды Для того чтобы описать распространение электромагнитных волн в проводящей среде, необходимо конкретизировать уравнения Максвелла и материальные уравнения для подобной

Подробнее

ОТЧЕТ по лабораторной работе 401 Формулы Френеля

ОТЧЕТ по лабораторной работе 401 Формулы Френеля «Казанский (Приволжский) Федеральный Университет» Институт физики ОТЧЕТ по лабораторной работе 401 Формулы Френеля 2016 Лабораторная работа 401 Формулы Френеля Цель работы : экспериментально доказать,

Подробнее

Интерференция световых волн

Интерференция световых волн Интерференция световых волн Интерференция возникает при наложении волн, создаваемых двумя или несколькими источниками, колеблющимися с одинаковыми частотами и некоторой постоянной разностью фаз Такие источники

Подробнее

Лекция 1. Отражение и преломление электромагнитных волн.

Лекция 1. Отражение и преломление электромагнитных волн. Лекция Отражение и преломление электромагнитных волн Эта задача сводится к использованию граничных условий для векторов и H в виде равенства τ τ и τ Hτ H ( Ограничимся случаем плоских волн и введём систему

Подробнее

заряд электронной оболочки.

заряд электронной оболочки. Взаимодействие света с веществом Экзамен Модель атома Томсона Комплексная поляризуемость атомов Когда Томсон придумывал свою модель атома, еще не было известно, что в атоме есть положительное ядро Томсон

Подробнее

THE DOPPLER EFFECT IN NON-RECIPROCAL MEDIA Glushchenko A.G. 1, Glushchenko E.Р. 2 (Russian Federation)

THE DOPPLER EFFECT IN NON-RECIPROCAL MEDIA Glushchenko A.G. 1, Glushchenko E.Р. 2 (Russian Federation) THE DOPPLER EFFECT IN NON-RECIPROCL MEDI Glushcheno G Glushcheno EР (Russian Federation) Email: Glushcheno333@scientifictextru Glushcheno lexander Grigorievich Doctor of Physical Science Professor; Glushcheno

Подробнее

16. Теорема Пойтинга. 17. Уравнения электродинамики для монохроматического электромагнитного поля. 18. Теорема Пойтинга для монохроматического

16. Теорема Пойтинга. 17. Уравнения электродинамики для монохроматического электромагнитного поля. 18. Теорема Пойтинга для монохроматического Список вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине «Электродинамика и распространение радиоволн» зимняя сессия 2018/19 учебного года группы РРБО-16 * Вопросы, которые не были рассмотрены на занятиях,

Подробнее

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3.

Дифракция света. Дифракция на круглом отверстии и на диске. Дифракция на крае полуплоскости. Дифракция на щели. Рис.1. Рис.2. Рис.3. Дифракция света. Под дифракцией света понимают всякое отклонение от прямолинейного распространения света, если оно не является результатом отражения или преломления. Дифракция, в частности приводит к огибанию

Подробнее

05;07;09.

05;07;09. 12 января 05;07;09 К возможности создания искусственных сред с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями С.И. Масловский С.-Петербургский государственный технический университет

Подробнее

ИЗЛУЧАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ ОДНОПОЛОСКОВОЙ МЕАНДРОВОЙ ЛИНИИ

ИЗЛУЧАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ ОДНОПОЛОСКОВОЙ МЕАНДРОВОЙ ЛИНИИ ИЗЛУЧАТЕЛЬ НА ОСНОВЕ ОДНОПОЛОСКОВОЙ МЕАНДРОВОЙ ЛИНИИ Г. Г. Грачёв, В. А. Калошин Институт радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН Получена 12 декабря 2011 г. Аннотация: Предложены и исследованы

Подробнее

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов

Глава 2. Методы расчета характеристик рассеяния объектов Зависимость ЭПР для кромки из трех сегментов высотой см приведена тонкой линией, для сегментов высотой 2 см черной толстой линией, для сегментов высотой 5 см серой линией. Все приведенные зависимости имеют

Подробнее

P, по-прежнему, терпят разрыв из-за наличия поляризованных

P, по-прежнему, терпят разрыв из-за наличия поляризованных .4. Граничные условия..4.. Граничные условия для нормальных составляющих. Рассмотрим границу двух диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями и (см рис. 4.), помещенных во внешнее электрическое поле.

Подробнее

ЭФФЕКТИВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ РАССЕЯНИЯ И ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС РЕЗОНАТОРА СО СВОЙСТВАМИ ИСКУССТВЕННОГО МАГНИТНОГО ПРОВОДНИКА

ЭФФЕКТИВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ РАССЕЯНИЯ И ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС РЕЗОНАТОРА СО СВОЙСТВАМИ ИСКУССТВЕННОГО МАГНИТНОГО ПРОВОДНИКА РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 214, том 9, 12, с. 1188 1194 УДК 621.396.67.1 ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН ЭФФЕКТИВНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ РАССЕЯНИЯ И ПОВЕРХНОСТНЫЙ ИМПЕДАНС РЕЗОНАТОРА СО СВОЙСТВАМИ

Подробнее

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ. О.Ю.Пелевин МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ О.Ю.Пелевин Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу «Антенно-фидерные устройства» ИССЛЕДОВАНИЕ

Подробнее

3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Рис.3.1

3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА. Рис.3.1 3.ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. Дифракция,

Подробнее

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА

ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 49 ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА БРЮСТЕРА Цель работы изучение поляризации лазерного излучения; экспериментальное определение угла Брюстера и показателя преломления стекла.

Подробнее

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭКРАНА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КАК МНОГОПОЛЮСНИКА СВЧ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭКРАНА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ КАК МНОГОПОЛЮСНИКА СВЧ Д ОКЛАДЫ БГУИР 003 АПРЕЛЬ ИЮЬ Т ОМ, УДК.6.396 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭКРАА ЭЛЕКТРОМАГИТОГО ИЗЛУЧЕИЯ КАК МОГОПОЛЮСИКА СВЧ В.Е. ЧЕМБРОВИЧ Военная академия Республики Беларусь Минск, 0057, Беларусь Поступила в

Подробнее

Краткая теория. и осью пропускания поляризатора: I = I 0

Краткая теория. и осью пропускания поляризатора: I = I 0 Занятие Тема: Поляризованный свет Цель: Типы поляризации света Закон Малюса Формулы Френеля для отраженного и преломленного света Коэффициенты отражения и преломления Краткая теория Свет представляет собой

Подробнее

eikr r cosψds. e ika1 a 1 Для вычисления интеграла разобьем сферическую поверхность на кольцевые зоны с центром в точке P и радиусом r n = a 2 n λ 2

eikr r cosψds. e ika1 a 1 Для вычисления интеграла разобьем сферическую поверхность на кольцевые зоны с центром в точке P и радиусом r n = a 2 n λ 2 Урок 13 Зоны Френеля. Дифракция Френеля 1. Задача 3.53.) Найти радиус ρ n n й зоны Френеля. Чему он будет равен, если падающая волна плоская? Доказать, что площади зон Френеля равны. Найти вклад в амплитуду

Подробнее

МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ МИКРОВОЛНОВОГО НАГРЕВА

МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ МИКРОВОЛНОВОГО НАГРЕВА УДК 537.523 (575.2) (04) МЕТОД ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРОЦЕССОВ МИКРОВОЛНОВОГО НАГРЕВА Д.И. Яр-Мухамедов аспирант, П.В. Козлов канд. физ.-мат. наук, В.М. Лелёвкин докт. физ.-мат. наук, профессор Разработан

Подробнее

Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 2015 г.

Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 2015 г. Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 215 г. МОСКВА INERMAIC 2 1 5, часть 5 МИРЭА ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ОРТОГОНАЛЬНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ В ЗАДАЧАХ РАССЕЯНИЯ ПРИЕМНЫХ АНТЕНН 215 г. Е.В.

Подробнее

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛН С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ

ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛН С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ УДК 539. 25 ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛН С ПЛОСКОЙ ГРАНИЦЕЙ Х.Б. Толипов Анализ характеристик рассеянного волнового поля является классической задачей геофизики, ультразвуковой

Подробнее

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая.

Вариант 1. s 2 s 1 f f. б) Продолжить ход луча, показанного на рисунке, для двух случаев: 1) если линза Л рассеивающая и 2) если линза Л собирающая. Вариант 1. 1. a) Источник света с яркостью L = 200 кд/м 2 находится на расстоянии s 1 = 20 см от тонкой линзы с фокусным расстоянием = 10 см. Построить ход лучей, найти, на каком расстоянии s 2 расположено

Подробнее

Полное внутреннее отражение на границе раздела. оптическая среда с квазинулевым показателем преломления.

Полное внутреннее отражение на границе раздела. оптическая среда с квазинулевым показателем преломления. Письма в ЖЭТФ, том 98, вып.1, с.7 11 c 013 г. 10 июля Полное внутреннее отражение на границе раздела вакуум оптическая среда с квазинулевым показателем преломления О. Н. Гадомский 1), И. В. Гадомская,

Подробнее

λ α = 1.22, где D диаметр объектива микроскопа.

λ α = 1.22, где D диаметр объектива микроскопа. Экзамен Понятие о разрешающей способности микроскопа Микроскоп это одна линза объектив и экран Чтобы получить увеличенное действительное изображение предмета нужно поместить предмет близко к фокальной

Подробнее

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана

Занятие 21 Тема: Цель: Краткая теория модель абсолютно черного тела серых квантов фотон энергетической светимостью Закон Стефана-Больцмана Занятие 1 Тема: Равновесное тепловое излучение Квантовая природа излучения Цель: Законы Стефана-Больцмана, Вина Фотоны Формула Планка Давление излучения Плотность потока фотонов Краткая теория Нагретое

Подробнее

Метод нормальных мод для трехмерной модели гидроакустического волновода

Метод нормальных мод для трехмерной модели гидроакустического волновода Динамические системы, том 33), No. 3-4, 49 53 УДК 534.3 Метод нормальных мод для трехмерной модели гидроакустического волновода Ю. И. Папкова Севастопольский национальный технический университет, E-mail:

Подробнее

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома

Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома Лекция 3. Дифференциальное сечение рассеяния. Формула Резерфорда. Неустойчивость классического атома 1 Дифференциальное сечение рассеяния Когда быстрая частица налетает на частицу-мишень, то для того,

Подробнее

Интерференция света. Понятие интенсивности светового потока

Интерференция света. Понятие интенсивности светового потока Интерференция света. Лукьянов И.В. Содержание: 1. Понятие интенсивности светового потока.. Электронная теория металлов Друде. 3. Давление света. 4. Интерференция монохроматических волн. Понятие интенсивности

Подробнее

Экзамен. Модель атома Томсона. Комплексная поляризуемость атомов (продолжение).

Экзамен. Модель атома Томсона. Комплексная поляризуемость атомов (продолжение). Экзамен Модель атома Томсона Комплексная поляризуемость атомов (продолжение) 4πρq q ɺɺ r + γrɺ + r = E 3 В этом уравнении движения центра масс электронной оболочки введем обозначение 4πρq 3 ρq (системе

Подробнее

Акустические волны в твердых телах. Разгоняев Владимир Константинович, к.т.н., доцент кафедры информатики ОмГПУ, г.омск, 2017

Акустические волны в твердых телах. Разгоняев Владимир Константинович, к.т.н., доцент кафедры информатики ОмГПУ, г.омск, 2017 Акустические волны в твердых телах Разгоняев Владимир Константинович, к.т.н., доцент кафедры информатики ОмГПУ, г.омск, 2017 Колебания и волны Феноменологический подход Фено мен (от греч. φαινόμενον «являющееся»,

Подробнее

РЕНТГЕНОВСКАЯ ЛАУЭ-ДИФРАКЦИЯ С УЧЕТОМ ДВУМЕРНОЙ КРИВИЗНЫ ВОЛНОВОГО ФРОНТА: КОНЦЕПЦИЯ ЛОКАЛЬНО-ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ

РЕНТГЕНОВСКАЯ ЛАУЭ-ДИФРАКЦИЯ С УЧЕТОМ ДВУМЕРНОЙ КРИВИЗНЫ ВОЛНОВОГО ФРОНТА: КОНЦЕПЦИЯ ЛОКАЛЬНО-ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ Известия НАН Армении, Физика, т.49, 6, с.446-45 (14) УДК 548.73 РЕНТГЕНОВСКАЯ ЛАУЭ-ДИФРАКЦИЯ С УЧЕТОМ ДВУМЕРНОЙ КРИВИЗНЫ ВОЛНОВОГО ФРОНТА: КОНЦЕПЦИЯ ЛОКАЛЬНО-ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ М.К. БАЛЯН * Ереванский государственный

Подробнее

68 ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Вып. 2 ФИЗИКА И ХИМИЯ

68 ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Вып. 2 ФИЗИКА И ХИМИЯ 68 ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Теоретическая физика УДК 54149 СН Костенков, ЕВ Харанжевский К ВЫБОРУ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ ДЛЯ 3D ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТА ЭНЕРГИИ В МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПОРОШКОВЫХ

Подробнее

Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 2014 г.

Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 2014 г. Материалы Международной научно-технической конференции, 1 5 декабря 14 г МОСКВА INTRMATIC 1 4, часть 1 МИРЭА ДИФРАКЦИЯ ПЛОСКОЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ НА НЕПРОЗРАЧНОМ ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ С ЗАДАННЫМ ЭФФЕКТИВНЫМ

Подробнее

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1»

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1» ВИРТУАЛЬНАЯ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 17в (2_8) ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ И ДИФРАКЦИЯ СВЕТА Методические указания для работы с программой «Открытая Физика 1.1» Цель работы: Знакомство с моделированием процесса сложения

Подробнее