ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

Транскрипт

1 509 Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Кафедра физики ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ Минск 019

2 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.6 ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ.6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 1. Ознакомиться с одним из методов измерения индукции магнитного поля.. Изучить магнитное поле тока катушки. 3. Проверить справедливость принципа суперпозиции магнитных полей..6.. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ Магнитное поле это силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды, проводники с током и на тела, обладающие магнитным моментом (независимо от состояния их движения). Эти же объекты являются источниками магнитных полей. Так, например, магнитное поле создается токами в электролитах, электрическими разрядами в газах, катодными и анодными лучами, проявляется при движении электронов в атомах, при колебаниях атомных ядер в молекулах, при изменении ориентации элементарных диполей в диэлектриках и т.д. Природа этих источников едина; магнитное поле возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента. Силовой характеристикой магнитного поля является магнитная индукция B, которая определяет силу, действующую в данной точке поля на движущийся электрический заряд, проводник с током или на тело, обладающее магнитным моментом p m. В СИ единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл): Н м Дж В с 1 Тл (.6.1) А м А м м Магнитного аналога электрическому заряду в природе не существует. Пробным телом, пригодным для определения и измерения магнитного поля, может быть элементарный контур с током, магнитным полем которого можно пренебречь. Количественной характеристикой контура с током I является его магнит- p m m, ный момент p ISn (.6..) где S площадь поверхности, ограниченной контуром (L); n единичный вектор нормали к этой поверхности. n p m Направление тока и единичного вектора нормали к поверхности образуют правовинтовую систему (рис..6.1). (S) На плоский контур с током, помещенный в однородное магнитное поле, действует момент сил: I Рис..6.1 M pm, B. (.6.3)

3 В положении устойчивого равновесия контура сил M pmbsin n, B. M p, B. m p m B. Модуль момента ma Из соотношения (.6.3) следует B M ma, pm (.6.4) где M максимальный момент сил, действующий на контур с током. Направление вектора B определяется направлением магнитного момента p m в равновесном положении контура. Основной задачей теории магнитного поля является расчет характеристик магнитного поля произвольной системы токов и движущихся электрических зарядов. В основе метода расчета магнитных полей лежит принцип суперпозиции: вектор магнитной индукции в данной точке магнитного поля, созданного несколькими источниками, равен векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым источником по отдельности в этой точке N B( r ) B ( r ). (.6.5) Согласно закону Био Савара Лапласа элемент проводника d с током силой I создает в точке D с радиус-вектором r относительно d магнитное поле, вектор индукции db( r ) которого равен I d, r 0 db( r), (.6.6) 3 4 r где 0 магнитная постоянная ( 0 = 4π 10-7 Гн/м); магнитная проницаемость среды. Вектор d направлен по касательной к проводнику по току. i 1 Вектор db( r) перпендикулярен плоскости (S), содержащей векторы d и r I d r α db( r ) D Рис..6. (L) (S) i (рис..6.). Направление db( r ) совпадает с поступательным движением правого буравчика при вращении его рукоятки в плоскости (S) от d к r по кратчайшему пути. Индукция магнитного поля, создаваемого линейным проводником (L) с током I, равна: 0I d, r Br ( ), 3 4 r ( L) (.6.7) где интегрирование ведется в направлении тока по всем элементам проводника (L) с током.

4 Применяя закон Био Савара Лапласа и принцип суперпозиции, можно рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого токами различных конфигураций. В частности, проекция индукции магнитного поля, создаваемого кольцевым проводником с током I в произвольной точке, лежащей на оси проводника на расстоянии от его плоскости (рис..6.3), равна μμ0 I B( ). (.6.8) 3/ ( ) Зависимость B () изображена на рис B I O Рис..6.3 В работе исследуются магнитные поля кольцевых токов в двух соосных катушках, расположенных на некотором расстоянии друг от друга (рис..6.5). Направления токов в витках катушек противоположны. В любой точке на оси катушек (оси O) индукция магнитного поля равна векторной сумме индукций, создаваемых этими катушками по отдельности в той же точке: B( ) B1( ) B( ). (.6.9) Проецируя (.6.9) на ось O, получаем: B ( ) B ( ) B ( ). 1 0 Рис..6.4 I 1 O B B 1 I Рис..6.5 Для измерения индукции магнитного поля в работе применяется баллистический гальванометр. Метод измерения величины магнитной индукции основан на явлении электромагнитной индукции возникновении ЭДС индукции в измерительной катушке при изменении магнитного потока Ф через поверхность, ограниченную витками катушки.

5 Измерительная катушка расположена так, чтобы вектор B ( ) перпендикулярен к плоскости ее витков. Проекция магнитной индукции B определяется по измерению магнитного потока через поперечное сечение измерительной катушки при включении тока I, создающего поле. Вследствие этого в измерительной катушке наводится ЭДС индукции E i, которая создает импульс тока Ei 1 d Ii, (.6.10) dt где полное сопротивление цепи. Этот ток за время Δt перенесет через измерительную цепь заряд t 1 Q I dt d i 0 0. (.6.11) Так как магнитный поток через поперечное сечение катушки Ф = B S N, где S площадь ограниченной витком поверхности, в пределах которой поле можно считать однородным, N число витков катушки, то согласно формуле (.6.11), по цепи пройдѐт заряд Q BSN. (.6.1) и отбросит "зайчик" гальванометра на K делений Q K, (.6.13) C Г где C Г цена деления баллистического гальванометра. Измеряя максимальное отклонение "зайчика" гальванометра и зная постоянную прибора C Г, можно вычислить магнитную индукцию по формуле CГ В K (.6.14) N S Принципиальная схема установки изображена на рис Исследуемые поля катушек L 1 и L, создаются постоянным током. Заряд Q измеряется баллистическим гальванометром (Г). Измерительная катушка L 3 жестко насажена на стержень, с помощью которого может перемещаться вдоль осей катушек L 1 и L. Полное сопротивление измерительной цепи равно сумме сопротивлений катушки L 3, соединенных проводов и баллистического гальванометра. Ток в катушках L 1 и L изменяется потенциометром 1. Г L 3 L 1 A 1 Кл1 Кл L1(L ) L 1 L L Рис.6.6

6 .6.3. ЗАДАНИЕ 1. Для каждой из катушек L 1 и L измерить на их оси через каждый сантиметр максимальные отклонения K "зайчика" гальванометра при выключении тока, создающего поле. Рассчитать магнитную индукцию B на оси катушек по формуле (.6.14). Данные измерений и расчетов занести в табл Таблица.6.1. l, см L 1 L L B L1 +B L, Тл 1 + L K L1, дел B L1, Тл K L, дел B L, Тл K р, дел B р, Тл 1 Построить зависимости B L1 = B L1 (l) и B L = B L (l) в одной системе координат.. Проделать аналогичные измерения результирующего магнитного поля при одновременном протекании тока в катушках L 1 и L, при этом сила тока в каждой катушке должна быть такой же, как и в п. 1. Результаты измерений и расчетов магнитной индукции занести в табл Построить зависимости B р = B р (l) и B(l) = B L1 (l) + B L (l) в одной системе координат. 3. Провести анализ полученных результатов. 4. С помощью программы MathCad теоретически рассчитать индукцию магнитного поля, создаваемого токами в катушках L 1 и L, на их оси. Проанализировать экспериментальные и теоретические зависимости КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Дать определение магнитного поля. Назвать его источники. Сформулировать принцип суперпозиции магнитных полей.. Записать закон Био Савара Лапласа. Как определить направление вектора db? 3. В чем состоит явление электромагнитной индукции? Определить направления индукционного тока в измерительной катушке при включении и выключении тока в катушке, создающей магнитное поле. 4. Перечислить все физические явления, лежащие в основе предложенного метода исследования магнитного поля катушек. 5. Пояснить принцип работы используемой схемы. 6. Используя закон Био Савара Лапласа и принцип суперпозиции магнитных полей, получить формулу (.6.8). Литература Савельев И.В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. М.: Наука, 1988, Т.