Технология FloEFD. Собачкин Александр Александрович. Директор по разработке EFD продуктов Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division

Размер: px
Начинать показ со страницы:

Download "Технология FloEFD. Собачкин Александр Александрович. Директор по разработке EFD продуктов Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division"

Транскрипт

1 Технология FloEFD Собачкин Александр Александрович Директор по разработке EFD продуктов Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division Московское отделение Mentor Graphics Corporation Шаболовка 10, бизнес центр Concord Москва, Россия

2 Содержание Введение Генератор сеток Математическое моделирование Валидации Mentor Graphics Corp

3 1. ВВЕДЕНИЕ Mentor Graphics Corp

4 CAD и CAE исторический факт Исторически развитие CAD и CAE шло своими путями. CAD и CAE пакеты создавались и развивались самостоятельно и были оптимизированы под решения задач либо CAD либо СAE и под работу с разными группами пользователей. Взаимодействие между CAD и CAE осуществлялось путём передачи данных, СAE пакеты встроенные в CAD изначально отсутствовали CAE (и особенно CFD пакеты) были слишком сложны для использования инженером-конструктором в повседневной работе CAD CAD CAD CAD Traditional CFD Traditional CFD Traditional CFD 4

5 CFD и её место в CAE С одной стороны, необходимость проведения расчётов CFD возникает реже, чем, например, необходимость проведения расчётов на прочность. Но, как правило, обычный инженер-конструктор имеет базовое представления о прочностных задачах, а знания о гидродинамике могут быть минимальны либо отсутствовать С другой стороны, анализ тенденций на мировом рынке показывает неуклонный рост доли CFD расчётов при решении современных задач проектирования. Если ранее CFD в основном использовалось в аэрокосмической, автомобильной промышленности, энергетике, электронике, то сейчас трудно найти отрасль, где подобные расчёты не являются жизненно необходимыми Mentor Graphics Corp

6 CFD и CAD разошедшиеся дорожки Уже в начале 2000-х годов стало очевидной необходимость создания CFD пакетов, встроенных непосредственно в CAD и доступных для использования инженерами-конструкторами, но решить эту задачу оказалось не просто Архитектура CAD систем устоялась, а внедрение CFD требовало: - работы не только с твёрдым телом, но и с проточным или внешним пространством - интенсивного использования (миллионы и миллионы вызовов) ряда функций CAD, быстродействие которых было приемлемым для CAD, но становилось критичным для CFD С другой стороны устоялись подходы и архитектура CFD систем, которые в силу свой сложности были нацелены на эффективное решение задачи профессионалом в данной области k-w k-e y Mentor Graphics Corp

7 FloEFD основные идеи Весь цикл работ (задание исходных данных, проведение расчёта и обработка результатов) проходит непосредственно в среде CAD (Creo, CATIA V5, Siemens NX, SW) Продукт соптимизирован с точки зрения минимизации усилий инженера-конструктора на получение конечного результата (поиск оптимальной конструкции) Учитывается факт, что CFD расчёт является не основной, а вспомогательной задачей типичного инженера-конструктора. Для пользования продуктом нет необходимости в специальных знаниях по CFD Для обучения работе с продуктом в подавляющем большинстве случаев достаточно 1-2-х рабочих дней, а в случае перерывов в работе с продуктом, усилия на возобновление навыков минимальны 7

8 CAD/CFD универсальная технологическая платформа The CAD/CFD platform forms the bridge between CAD system and CAD-embedded CFD products, like FloEFD, or alternatively provides an API for vertically-specialized CFD products like FloTHERM XT to make use of all the relevant functions of a solid modelling engine. CAD1 CAD2 CAD3 CAD4 Universal CAD/CFD EFD Technology Platform EFD universal CFD products FloTHERM XT Mentor Graphics Corp.

9 2. ГЕНЕРАТОР СЕТОК Mentor Graphics Corp.

10 Сетки для вычислительной гидродинамики? Введение: Разработка началась более 20 лет назад* Для дискретизации уравнений Навье-Стокса было необходимо выбрать тип сетки Вопросы (прежде чем приступать к разработке программного продукта): На какой сетке будет наилучшая точность? С какой сеткой будет удобней работать на практике? 10 *Прототип FloEFD, программа AS3D разрабатывалась с Первая копия продана в Разработчики: Гаврилюк В.Н., Одинцов Е.В., Денисов О., Наконечный В.

11 Типичные варианты сеток 11

12 Преимущества сеток адаптированных к поверхности Возможность размещать узлы сетки произвольным образом с целью наилучшего разрешения геометрических особенностей задачи. Например неструктурированные сетки с тетраэдрическими элементами. Возможность увеличивать плотность узлов сетки вблизи стенки с целью достигнуть необходимую точность в пристеночном пограничном слое. 12

13 Недостатки сеток адаптированных к поверхности Аппроксимационные ошибки связанные с нерегулярностью сетки растут особенно заметно в случае неструктурированных сеток. Серьезные трудности при автоматизации процесса генерации сетки вызванные геометрической сложностью индустриальных задач. 13

14 На какой сетке будет наилучшая точность? 14 (c) (b) (d) (a) Адаптированные к поверхности сетки: (a) Неструктурированная сетка с треугольными элементами. (b) Структурированная сетка с треугольными элементами. (c) Структурированная сетка с криволинейными четырехугольными элементами. (d) Не адаптированная к поверхности прямоугольная сетка.

15 Не адаптированная к поверхности прямоугольная сетка (FloEFD) 15

16 Качество аппроксимаций закона сохранения массы значительно хуже на не-прямоугольных сетках L1 norm of local truncation error in density for sequence of refined meshes (see * and **) Для грубой сетки: Точность на прямоугольных сетках приблизительно в 10 раз выше чем на остальных сетках. Для мелкой сетки: Точность на прямоугольных сетках приблизительно в 10 раз выше чем на структурированных криволинейных сетке (треугольные и криволинейные элементы). По сравнению с треугольной неструктурированной разница в точности достигает 100 раз. Порядок сходимости, n = ~2 lkz прямоугольной и and structured curvilinear and структурированных криволинейных сеток. * M. J. Aftosmis, M.J. Berger. Multilevel Error Estimation and Adaptive h-refinement for Cartesian Meshes with Embedded Boundaries. AIAA th AIAA Aerospace Sciences. Meeting and Exhibit January 2002 / Reno NV ** Mentor Graphics Corp., Advanced Immersed Boundary Cartesian Meshing Technology in FloEFD TM 16

17 Простота, скорость и робастность алгоритма генерации сетки Crack Overlap Invalid manifold CAD - поверхность может иметь дефекты «Лечение» дефектов 17

18 Внутренняя структура ячейки Структура ячейки, пересекающейся с поверхностью 18

19 Разрешение стенок в случае, если толщина стенки меньше характерного размера ячейки ( тонкие стенки) Поле скоростей около поверхности тела в случае перехода от «толстой» к «тонкой стенке». Несколько контрольных объемов могут располагаться внутри одной ячейки. 19

20 Типы частичных ячеек во FloEFD Простейший случай частичная ячейка состоит из двух объемов (занятых жидкой и твердой средой) Три контрольных объема а случае тонкой стенки Случай с многослойной тонкой стенкой 20

21 Разрешение стенок в случае, если тело представляет многослойную структуру изолятор: 3 слоя толщиной по 0.1 мм each metal: 2 layer with thickness of 0.1 mm each =20 W/K T am =20 C Два куба соединены пластиной толщиной 0.5 мм. Пластина состоит из двух металлических слоев и трех слоев теплоизолирующего материала толщиной по 0.1 мм. 1 W Теплопередача происходит по двум металлическим слоям 21

22 Технология скошенных ячеек Типичный пример: угол CAD-модели попадает внутрь ячейки. Технология скошенных ячеек принимает во внимание только точки пересечения поверхности тела с ребрами ячеек: A1, B1, A2, B2. Соединение точек дает единственную площадку на которую в упрощенном виде сводится информация от двух CAD поверхностей. 22

23 Технология реальной геометрии Технология реальной геометрии принимает во внимание точки на ребре C1 и C2, чтобы построить две грани A1-C1-C2-A2 и B1-C1-C2- B2, которые соответствуют двум граням в CAD. 23

24 Различие между технологиями разрешения ячейки CAD Скошенные ячейки (учитываются точки пересечения CADповерхности с линиями сетки) Реальная геометрия (учитываются ребра, возникающие на стыке CAD-поверхностей) 24

25 Преимущества технологии реальной геометрии Позволяет разрешить ребра модели более точно. Эффективно снижается общее количество ячеек. Снижаются ошибки в разрешении геометрических характеристик. Снижаются ошибки в вычислении площадей и объемов. Реальная геометрия дает информацию о ребрах для решателя пограничного слоя. Визуализация, базирующаяся на прямом использовании сетки без CAD геометрии становится более реалистичной. Точное представление кубоидной геометрии. В задачах охлаждения электронных устройств высокая точность достигается существенно меньшим числом ячеек (что было невозможно при использовании технологии скошенных ячеек). 25

26 Пример В данном примере (шаровой кран) применение реальной геометрии снизило ошибку в граничных условиях при том же числе ячеек сетки. На левой картинке (технология скошенных ячеек) серым цветом отображены ячейки, в которых две CAD-грани заменялись одной расчетной гранью. Ошибка слишком велика. На правой картинке (технология реальной геометрии) серых ячеек нет, поскольку все ребра разрешены. Ошибка в точности задания граничных условий существенно снизилась. 26

27 Стратегия дробления сетки 27

28 Прямоугольная сетка базируется на технологии восьмеричного дерева Ячейка подроблена на 8 дочерних ячеек Разница уровней не превышает 1 28

29 Базовая сетка 29

30 Начальная сетка Начальная сетка с дроблением. Моделирование течения стартует именно с этой сетки 30

31 Критерии дробления сетки Критерием дробления является условие: C split > ε split. Если оно выполняется ячейка дробится. Величина индикатора C split вычисляется индивидуально для каждой ячейки согласно алгоритму, контролирующему конкретный тип дробления. Величина ε split это константа, определяемая либо автоматически, либо пользователем. Для каждого типа критерия индивидуально задается максимально допустимый уровень дробления, что позволяет влиять на итоговое число ячеек в сетке. 31

32 Критерии дробления сетки Критерии дробления сетки можно условно разбить на следующие группы: 1. Начальная геометрия. Критерии, которые используются для начального захвата геометрии: Tolerance, Curvature, Small Solid Features. 2. Специфика задачи. Критерии, связанные с особенностями постановки задачи в локальных подобластях: Cell Type, Solid Boundary, selected Volume, Surface and Edge refinements. 3. Узкие каналы. Для улучшения качества сетки в локальных подобластях используется специальная технология дробления (Narrow Channel Refinement), которая обеспечивает число ячеек на ширину канала, необходимое для моделирования течения. 32

33 Критерий дробления по кривизне поверхности Критерий Curvature: Дробление происходит если, внутри ячейки вариация вектора нормали удовлетворяет условию φ>φ curvature (где: C split = φ и ε split = φ curvature ) 33

34 Критерий Tolerance Критерий Tolerance: Дробление происходит если δ>δ tolerance (здесь: C split = δ and ε split = δ tolerance ) 34

35 Критерий Small Solid Features Тело с характерным размером d невидимо для сетки Level=0 L SSF =2. Ячейки имеют порядок величины сравнимый с размером тела, d. Ячейка достаточно мала, чтобы захватить тело. φ curvature =120 35

36 Small Solid Features Критерий Small Solid Feature работает в ячейках, где φ

37 Дробление сетки в узком канале Дробление сетки в узком канале 37

38 Автоматическая генерация настроек сетки (APD) Автоматическая генерация настроек сетки (Automatic Mesh Parameters Definition - APD) использует следующие входные параметры: Тип задачи (Внешняя\Внутреняя, Сжимаемая\Несжимаемая, 3D\2D) Минимальный зазор канала - Minimum gap size (MGS) d gap Минимальная толщина стенки - Minimum wall thickness (MWT) d wall Уровень качества начальной сетки и уровень разрешения результатов расчета - Level of Initial Mesh and Result Resolution Level (RRL) Габариты модели Габариты области в которой течет жидкость Условия симметрии на границах расчетной области Мидель модели Направление набегающего потока (для внешней задачи). Fig. 21: Настройки начальной сетки 38

39 Автоматическая генерация настроек сетки (APD) Минимальный размер зазора - Minimum gap size Минмальная толщина стенки - Minimum wall thickness 39

40 Автоматическая генерация настроек сетки (APD) APD дает на выходе: 1. Базовая сетка Размеры расчетной области B CD Набор контрольных плоскостей направлениям осей x,y,z и коэффициенты разгона шага сетки Число ячеек по направлениям x,y,z: N x, N y, N z. 2. Настройки дробления сетки Максимальный уровень дробления малых особенностей L SSF (Small Solid Feature) Уровень для Tolerance критерия L tol и собствено сам минимальный размер d tol Критерий дробления в тонких каналах L NCR и число ячеек на ширину канала N gap 40

41 Автоматическая генерация настроек сетки (APD) Локальный APD Локальный APD позволяет повысить качество сетки в пределах выбранной пользоватем подобласти (Local APD - LAPD). Входные параметры: d cell, max максимальная диагональ ячейки базовой сетки Result Resolution Level Величина минимального зазора (MGS) d gap Величина минимальной толщины стенки (MWT) d wall Локальный уровень дробления в узком канале Выходные параметры: l SSFR Уровень дробления для Small Solid Feature критерия l TOL Уровень дробления для Tolerance критерия d TOL Величина tolerance criteria value l NCR Уровень дробления в узком канале N gap Число ячеек на ширину канала 41

42 Автоматическая генерация настроек сетки (APD) Base Mesh Base Mesh Ref Level=4 Ref Level=3 Более низкая плотность базовой сетки и, одновременно, более высокий уровень дробления Более высокая плотность базовой сетки и, одновременно, меньший уровень дробления Notes: В силу octree-дробления, в некоторых случаях суммарное число ячеек может оказаться больше с случае (a) и иногда в случае (b), что при варьировании настроек может давать немонотонность роста числа ячеек. APD дает настройки сетки, являющиеся по сути компромиссом между различными варантами. В целом (но не обязательно!), теденция такова, что чем больше значение RRL, тем больше ячеек в сетке. 42

43 Адаптация сетки к решению (SAR) Вполне может случиться так, что на грубой сетке будет получен хороший результат. Однако в общем случае решение вопроса, о том, какая плотность сетки нужна, не очевиден. Для оценки того, какая сетка нужна для получения приемлемого решения, можно использовать серию расчетов на сетках с возрастающей плотностью. Применение SAR (Solution Adaptive Refinement) позволяет получить ту же точность, но со значительно меньшим числом ячеек. SAR «выталкивает» зону дробленых ячеек за пределы области с высокими градиентами. Сетка становится более однородной там, где это требуется для получения более высокой точности. 43

44 Адаптация сетки к решению (SAR) Total number of cells Number of cells between shock and spread point Error % High accuracy solution result** Сетка и распределение давления* для случая сверхзвукового обтекания сферы идеальным невязким газом. Для получения той же точности на однородной сетке без адаптации понадобилось бы 1,152,000 ячеек в 8 раз больше, чем при использовании адаптации сетки. (SAR - Solution Adaptive Refinement) * Mentor Graphics Corp., Advanced Immersed Boundary Cartesian Meshing Technology in FloEFD TM **Lubimov, A.N. Rusanov, V.V Techenija gasa okolo tupykh tel. Gas flows around blunt bodies, Vol. I. Nauka Press, Moscow (in Russian) 44

45 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ Mentor Graphics Corp

46 FloEFD технология основные идеи 46 Использование прямоугольной сетки Сочетание полного 3D моделирования и локальное использование упрощенных (2D, 1D) методик там, где разрешения 3D сетки недостаточно для получения решения с требуемой точностью 3D моделирование: - расчет течений сжимаемых течений газа включая гиперзвуковые течения с ионизацией и диссоциацией (явные методы) - расчет несжимаемых и слабо сжимаемых течений (неявные методы) - расчет течений с кавитацией (гибридный солвер) - пористые среды с теплопроводностью - расчет в твердом теле уравнения теплопроводности и решение уравнений для распространения постоянного тока - различные модели радиационного теплоомена (DTRM, DO, Monte Carlo) Возможности 3D моделирования дополнены инженерными методиками: - расчет пограничных слоев - течения в тонких каналах - теплопроводность в тонких стенках - 1D гидравлические сети - модели для упрощенного моделирования процессов в различных устройствах

47 ОСНОВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ FloEFD ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Несжимаемые жидкости Течения жидкостей с кавитацией Течение неньютоновских жидкостей Сжимаемые жидкости (совершенные газы) M<3 (реальные газы) M<3 Течение водяного пара с возможностью конденсации Течения с большими числами Маха (совершенный газ) M<10 МОДУЛЬ ЭЛЕКТРОНИКИ МОДУЛЬ ВЕНТИЛЯЦИИ ГИПЕРЗВУКОВОЙ МОДУЛЬ МОДУЛЬ «ГОРЕНИЕ» 47 ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ОПЦИИ: стационарный или нестационарный расчет теплопроводность в жидкостях и твердых телах (изотропная и анизотропная) радиационный теплообмен между телами, полупрозрачные тела конвекция и естественная конвекция вращение (турбины, насосы, вентиляторы) движение частиц «пассивный» скаляр ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ УПРОЩЕННЫЕ МОДЕЛИ: вентиляторы и теплообменник с вентилятором контактное сопротивление (тепловое и электрическое) термо-электрический элемент (TEC) пористые среды и перфорированные пластины

48 48 0 ) ( i i x u t i R ij ij j i j i j i S x x P u u x t u ) ( ) ( ) ( H i i j i R ij i R ij ij j i i i Q u S x u t P q u x H u x t H e ) ) ( ( ) ( ) ( ij k k ij i j j i t R ij k k ij i j j i ij i i k x u x u x u x u x u x u u u h H 3 2 ) 3 2 ( ) 3 2 ( 2 1 Уравнения неразрывности, движения и энергии Основные решаемые уравнения

49 49 e e e e S x x u x t S x k x k u x t k i t i i i k i t i i i ) ) (( ) ( ) ( ) ) (( ) ( ) ( Уравнения для турбулентной энергии и диссипации турбулентности k f C P C x u f k C S P x u S B B t j i R ij B t j i R ij k ) ( e e e e e e остальных случаях в P при C x g P B B B i B i B ) exp( 1 ) 0.05 ( k T C C C R f f f e e e e 2 k C f t e k y R k R R R f y T T y 2 2 ) 20.5 (1 )) exp( (1

50 Расчет течения в пристеночной области Использование теории пограничного слоя для расчета течений в пристеночной области Влияние сетки на используемую модель Внутри слоя находятся более ~10 ячеек используется модель Thick boundary layer Внутри слоя менее 3 ячеек используется модель Thin boundary layer Промежуточная ситуация "Thick" layer "Thin" layer Сеточная структура вызывает появление разных типов пограничных слоев, что требует различных методов их решения 50

51 Програничные слои во FloEFD 51

52 Расчет течения в пристеночной области (продолжение) Используются два типа пристеночных функций: при <3h ( - толщина пограничного слоя, h размер пристеночной ячейки) для определения w (напряжения трения) и q w (теплового потока) используются решения интегральных уравнений пограничного слоя при >10h используются стандартные пристеночные функции, основанные на универсальном профиле скоростей Van-Driest в промежуточной области используется взвешивание двух решений 52

53 Расчет реальных газов Уравнение состояния Redlich-Kwong и три его модификации используются для моделирования: P P max =2 P c модификация Wilson модификация Barnes-King модификация Soave P r P r c a a( T 1 Tr Z b P T, Tr P T r c ), b b( T a Z( Z c), Z r VPc R T univ ), c c( T c r ) P c P min T min L Saturation curve T c C G T T max=t dis Для 13 наиболее распространенных жидкостей используется модифицированное уравнение состояния и расчеты по NIST: Вода, Двуокись углерода, Метан, Фреон 134a, Фреон RC318, Фреон R123, Фреон R22, Фреон R24, Фреон R245 fa, Азот, Пропан, Окись углерода, Амиак, Кислород 53

54 Течения с фазовыми переходами P P max =10 MPa Saturation curve Пар с возможностью конденсации = (T, P) L G Equilibrium condensation T min =200 K T T max =610 K Кавитация (кипение) P P max =10 7 Pa L Saturation curve Вода с возможностью вскипания (кипение, кавитация) = (T, P) The homogeneous equilibrium cavitation G Изотермическая кавитация жидкостей = (P), T=const T min = K T max = K T 54

55 Радиация До версии 13.0 в продукте были реализованы две модели радиации: Лучевая модель радиации (DTRM) из каждой поверхностной сеточной ячейки (или из ячеек объединенных в кластер) в полусферу испускаются лучи. Эти лучи переносят с собой энергию излучения. При попадании одного из лучей на тело, переносимая им энергия или полностью отражается (при условии зеркального отражения), или полностью поглощается (ε=1 абсолютно черное тело), или полностью диффузно отражается (ε=0 белое тело), или частично поглощается и диффузно отражается (0<ε<1 серое тело). Некоторые указанные тела могут быть абсолютно прозрачными. Рассматривается энергия излучения не разделенная по спектру. Модель дискретных направлений (DO) помимо основной расчетной сетки, выделяется ряд пространственных направлений, вдоль которых интегрируется уравнение распространения излучения. При этом, учитывается поглощение излучения в полупрозрачных телах, поглощение при зеркальном отражении, спектральный состав излучения. 55

56 Дальнейшее развитие моделей радиации Refraction in DTRM model DTRM (available in basic version) model can now consider refraction Monte Carlo Radiation A new Radiation model to consider both absorption in solids and geometry optics FloEFD 13: refraction and reflection in cylinder 56 Monte Carlo, Rays = 10 6 Monte Carlo, Rays = 10 7

57 Инженерная технология расчета распространения тепла в тонких стенках Для проведения тепловых расчетов в тонких стенках, которые не разрешены сеткой, создана специальная технология решения уравнения теплопроводности thickness - 2 mm 100 mm 100 mm thickness mm thickness mm 220 mm 220 mm thickness - 2 mm На верхней блоке задан тепловой источник - 5 W 57

58 Инженерная технология расчета течения в тонких каналах Для расчетов течений в каналах, поперечное сечение которых не разрешено сеткой, создана специальная инженерная технология расчета air Computational mesh generated with RRL=1: V, m/s R t exp, K/W Mesh resolution RRL=1* RRL=5** RRL=1 RRL=5 RRL=1 RRL=5 RRL=1 RRL=5 R t calc, K/W , % * Около 3900 ячеек, ** около ячеек 1. Jonsson, H. and B. Palm, 1998, Thermal and Hydraulic Behavior of Plate Fin and Strip Fin Heat Sinks under Varying Bypass Conditions, Proc InterSociety Conf. on Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems (ITHERM 98), IEEE, pp , ISBN

59 РАСЧЕТ ГОРЕНИЯ В настоящее время в FloEFD работает равновесная модель горения. Это означает, что при смешении горючего и окислителя происходит химическая реакция, скорость которой бесконечна, т.е. продукты реагируют до образования равновесного состава. Чтобы обеспечить возможность расчета предварительно перемешанных смесей разработана модификация равновесной модели с ограничением скорости образования равновесных продуктов сгорания. Для этого, вводится условная необратимая реакция вида: M O M F K( T ) M p и дополнительное уравнение переноса продуктов этой реакции. 59

60 Происхождение линейных систем Аппроксимация дифференциальных уравнений в частных производных и граничных условий в рассматриваемых физических средах Линеаризация нелинейных уравнений инженерных моделей составляющая часть процесса решения нелинейной системы Некоторые специальные случаи требуют использования прямых методов 60

61 Общие требования к итерационным методам Вычислительная сложность близкая к линейной для наиболее медленно решаемых уравнений Удобство распараллеливания Низкая доля подготовительной работы (вычисление предобусловливателей, построение вспомогательных сеток) 61

62 MULTIGRID, детали реализации Знание сетки используется для построения последовательности сеток, операторов рестрикции и пролонгации однажды, как только исходная сетка построена Подготовительная работа в каждой физической подобласти проводится лишь однажды, сколько бы уравнений ни рассматривалось в этой подобласти, включая сопряженные постановки На всех вспомогательных сетках (помимо исходной) аппроксимация не выполняется, линейные системы строятся автоматически Реализован как отдельный модуль, никак не связан с процессом генерации сетки или аппроксимации 62

63 Multigrid Solver Некоторые примеры успешного применения Уравнение коррекции давления в схеме расщепления SIMPLE Уравнение сопряженного теплообмена в присутствии твердого тела, газа и пористого каркаса Уравнение распространения тепла в теле Уравнение для электрического потенциала, в частности при использовании модели контактного сопротивления 63

64 Технология инженерных моделей 64 Средство образовать связанную систему из уравнений, возникших при аппроксимациях на сетке, и уравнений инженерных моделей, являющихся несеточными Используются общие средства реализации интерфейса между сеточными моделями и несеточными Общие средства построения областей, в которых необходимо решить образованную систему Общие способы применения MultiGrid для результирующих областей, предусматривающие прямые методы для блоков, соответствующих инженерным моделям Универсальный нелинейный монитор для организации внутренних итераций по нелинейности

65 Пример инженерной модели: Network Assembly Network Assembly: основной блок сопряженного теплообмена дополняется уравнениями передачи тепла между узлами модели с заданными термическими сопротивлениями между ними; поверхностные узлы модели Network Assembly связаны с расчетными узлами в газе и/или теле Построение модели эквивалентно созданию физической среды без необходимости построения сетки в ней, поскольку не нужны аппроксимации 65

66 Фаны: детали реализации На каждом шаге по времени решается задача одновременного определения поправок давления во всей расчетной области и массового расхода на фане, таким образом образуется система нелинейных уравнений В результате одновременно удовлетворяется закон сохранения массы и нахождение точки на фан-кривой Допускается присутствие любого числа фанов любого типа, внутренних и внешних На входах и выходах фанов могут быть добавлены перфорированные пластины 66

67 4. ВАЛИДАЦИИ Mentor Graphics Corp.

68 Введение Вопросу тестирования и валидации технологии FloEFD уделяется большое внимание. Поскольку конечным потребителем нашего программного продукта является инженер-конструктор, мы предъявляем повышенные требования к точности вычислений, надежности, робастности, удобству в обучении и эксплуатации продукта. Валидации призваны дать пользователю исчерпывающую информацию о возможностях программы по корректному моделированию основных физических явлений, лежащих в основе гидродинамических и тепломассобменных процессов, происходящих в проектируемом или уже работающем оборудовании. Технология FloEFD отличается от традиционного CFD подхода использованием большего числа инженерных подходов и методик, призванных помочь пользователю получить достоверный результат при меньших вычислительных и временных затратах. Данные подходы и методики затрагивают прежде всего моделирование пристеночных эффектов (трение и теплообмен). Часть этих подходов является уникальными, но в тоже время непонятными для пользователей, которые знакомы с методологией традиционных CFD пакетов. Поэтому в арсенале валидаций FloEFD имеется достаточно большой набор примеров, связанных с проверкой и демонстраций выполнения фундаментальных физический законов и явлений (течение и теплообмен на пластине, в трубах, в каналах и теплообменниках и т.п.). 68

69 Введение Существует несколько классификаций валидационных примеров. Классификация примеров по способности моделировать определенный класс физических явлений либо по техническим приложениям. Используется также многоуровневые классификации. На самом первом уровне рассматриваются фундаментальные (академические) тесты. На втором уровне находятся тесты, призванные проверять корректность сложных физических явлений (горение, кавитация) либо специфических физико-математических моделей (модели турбулентности, радиационного теплообмена). И, наконец, на последних уровнях находятся индустриальные и отраслевые валидации (моделирование работы конкретного инженерного оборудования, в том числе специфического для определенной отрасли). Как правило по мере продвижения от первого уровня до верхних возрастает геометрическая сложность тестов, сложность течения и постановки задачи, а также уменьшается доступность надежных экспериментальных данных при возрастании их погрешности. Часто границы между уровнями размыты, и один и тот же валидационный тест может находится на разных уровнях, в зависимости от отраслевой направленности. 69

70 Введение Все валидационные примеры в обязательном порядке проходят анализ на полноту и непротиворечивость исходных данных, а также тест на сеточную независимость. На текущей момент в группе технологического тестирования для регрессионного тестирования используется более 370 разнообразных примеров и тестов, из них более 80 валидационных примеров, 26 из которых являются официальными. Перед выходом каждого релиза и сервис-пака успешное прохождение этих тестов является обязательным условием для попадания версии конечным пользователям. Количество примеров постоянно растет. 70

71 Фундаментальные валидации Течение жидкости на пластине (2D) Re L =3.1*

72 Фундаментальные валидации Течение жидкости в трубе (3D) Диаметр трубы d=0.1 м 72 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

73 Фундаментальные валидации Течение вокруг цилиндра (2D) Re=41 Experiment NIKA Technology 73 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

74 Фундаментальные валидации Течение жидкости в колене прямоугольного сечения (3D) Рабочее тело вода Входная скорость м/с Re D =790 течение ламинарное Внутренний радиус скругления r i =72 мм Внешний радиус скругления r o =112 мм Полуширина канала z 1/2 =20 мм слева расчет, справа - эксперимент 74 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

75 Фундаментальные валидации Течение жидкости в канале (внезапное расширение и обратный уступ) (2D) Рабочее тело вода Входная скорость 8.25 мм/с 75

76 Фундаментальные валидации Естественная конвекция в квадратной полости (2D) Nu av Refs.10,11 Ref.12 EFD.Lab 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Ra Зависимость числа Nu от Ra Линии тока Положение U max, V max от Ra 76

77 Фундаментальные валидации Теплообмен при обтекании одиночного цилиндра (2D) 77

78 Фундаментальные валидации Теплообмен простейшего ребристого теплообменника (3D) Скорость, м/с Тепловое сопротивление эксперимент, K/W Тепловое сопротивление расчет, K/W Относительная ошибка, %

79 Расчет обтекания профиля NACA 0012 M=0.3 NACA0012 M=0.3 alfa=4-1.5 x Cp Stationary 1.5 NACA0012 M=0.3 alfa=0 experiments NASA (Langley Research Center) Charles D. Harris Cp x Stationary NACA0012 M=0.3 alfa=8 x Stationary Cp

80 Расчет обтекания профиля NACA 0012 (продолжение) M=0.8 NACA0012 M=0.8 alfa=0 experiments NASA (Langley Research Center) Charles D. Harris -1.2 x Cp EFD.Lab 80

81 P=(P-Pa)/q Расчет обтекания профиля NACA 4412 Длина хорды 1 m Скорость потока 42.5 m/s Число Рейнольдса 10 6 Суммарное количество ячеек Угол атаки 13.5 o alpha_ef= X/C experimental data Calculation

82 Фундаментальные валидации Течение вокруг профиля RAE 2822 (2D) c p Experiment (upper) Experiment (lower) FloEFD 11 (upper) FloEFD 11 (lower) -0.5 Case M α, Re T, K P, Па e e e e e x/b 1 a Case c p Experiment (upper) Experiment (lower) FloEFD 11 (upper) FloEFD 11 (lower) c p Experiment (upper) Experiment (lower) FloEFD 11 (upper) FloEFD 11 (lower) x/b 0 a x/b 0 a Case 2 1 Case

83 Расчет обтекания профиля NLR 7301 с закрылком M = 0.185, ρ = кг/м 3, T = 300 К, Re = 2.51* C L Experiment CFD (Cebici et al) FloEFD 10.1 FloEFD 11 FloEFD 11.1 FloEFD 11.1 (transient) 8 - C p 7 6 Experiment CFD (Cebici et al) FloEFD 11.1 (transient) Распределение числа Маха при = α 18 зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки x/c 1.4 коэффициента давления ( = 6 ) Распределение числа Маха при =11 83 Your Initials, Presentation Title, Month Year

84 Temperature, F Temperature, F Temperature, F Фундаментальные валидации Охлаждение металлического прутка с анизотропией теплопроводности (2D) Point 01 Point 02 Point 03 Point 04 Top Surf Side Surf Series Time, s Temperature distribution at Y=0.5 Temperature diagonally distribution t=2 s t=3 s t=4 s t=5 s Series X 200 t=2 s t=3 s t=4 s t=5 s 150 Series X 84

85 Nondimensional radiative heat flux Фундаментальные валидации Радиационый и сложный теплообмен Все стенки АЧТ Т бок. ст = Тверх = 0 К Tоснования = Tw 1 Поглощающая среда kl=1 Nondimensional heat flux along the bottom wall of the square enclosure FloEFD Simulation L=100 mm FloEFD Simulation L=500 mm FloEFD Simulation L=1000 mm Exact solution [48] Расчетный и теоретический профили температуры поперек трубы в случае сложного теплообмена Nondimensional distance, x/l 85

86 Temperature, K H2O Mole fraction CO2 Mole fraction Валидации сложных физических явлений Горение: сжигание предварительно перемешанной обедненной топливной смеси Компонент Массовая доля, % Топливо (Метан) 3.29 Окислитель (Воздух) Temperature X/D=0.1 experiment X/D=0.1 calculated X/D=0.6 experiment X/D=0.6 calculated X/D=6.0 experiment X/D=6.0 calculated H2O mole fraction X/D=0.1 experiment X/D=0.1 calculated X/D=0.6 experiment X/D=0.6 calculated X/D=6.0 experiment X/D=6.0 calculated CO2 mole fraction X/D=0.1 experiment X/D=0.1 calculated X/D=0.6 experiment X/D=0.6 calculated X/D=6.0 experiment X/D=6.0 calculated r/d r/d r/d * Nandula, S.P., Pitz, R.W., Barlow, R.S., and Fiechtner, G.J., (1996), Rayleigh/Raman/LIF Measurements in a Turbulent Lean Premixed Combustor, AIAA , 34th Aerospace Sciences Meeting & Exhibit, Reno, NV, January 15-18,

87 Temperature, K CO2 Mass fraction Temperature, K Валидации сложных физических явлений Горение: моделирование диффузионного пламени при сжигании СО в воздухе Экспериментальная установка: Centerline FloEFD модель: Axial location Experiment (centerline) Calculated (centerline) Axial location L, cm Распределение температуры по длине факела air CO Experiment X=10 cm Calculated X=10 cm Experiment X=20 cm Calculated X=20 cm Experiment X=30 cm Calculated X=30 cm Experiment X=10 cm Calculated X=10 cm Experiment X=20 cm Calculated X=20 cm Experiment X=30 cm Calculated X=30 cm r, cm Распределение температуры и массовой доли CO2 в поперечном направлении при разных расстояниях от сопла горелки * M K Razdan and J G Stevens (1985) "CO/Air Turbulent Diffusion Flame: Measurements and Modelling", Combustion and Flame, v.59, pp r, cm 87

88 Валидации сложных физических явлений Кавитация в дроссельном канале 88

89 Индустриальные и отраслевые валидации Расчет рабочих характеристик вентилятора CAGI C Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

90 Индустриальные и отраслевые валидации Расчет рабочих характеристик насоса в кавитационном режиме 90 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

91 Grade efficiency Pressure drop, Pa Индустриальные и отраслевые валидации Расчет эффективности циклона C - Exp 200 C - Exp 600 C - Exp 850 C - Exp 20 C - FloEFD 200 C - FloEFD 600 C - FloEFD 850 C - FloEFD C (Exp) 200 C (Exp) 730 C (Exp) 20 C - FloEFD 200 C -FloEFD 730 C -FloEFD Volume Flow Rate, m^3/h Grade efficiency curve at 60 m3/h Particle size, mkm 91 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

92 Индустриальные и отраслевые валидации Течение около упрощенного кузова автомобиля (Ahmed Body) 92 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

93 Cp Z/H Индустриальные и отраслевые валидации Расчет течения около градирни Experiment FloEFD Experiment FloEFD Theta, degree Cp 93 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

94 Индустриальные и отраслевые валидации Тестовая модель NASA CRM 94 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

95 Индустриальные и отраслевые валидации Расчет аэродинамических характеристик F C p -1 M=0.85, = FloEFD calculation Experiment FloEFD S 1 95 Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

96 Индустриальные и отраслевые валидации Расчет конденсационных эффектов на F Иванов А.В., Валидации технологий FloEFD, г. Москва,

97 Расчет обтекания модели самолета ТУ-214 Параметры набегающего потока M =0.6 и 0.83 P = Pa, T =288 K Параметры двигателя m en =350 kg/s, T en =1073 K 1.4 Cy M=0.6 Experiment M=0.6 FloEFD 11 M=0.6 FloEFD 11 (~ cells) 1.6 Cy M=0.83 Experiment M=0.83 FloEFD 11 M=0.83 FloEFD 11 (HMN Solver) (a) M= α M= α (b) -0.4 Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки M=0.6 Experiment mz M=0.6 FloEFD M=0.6 FloEFD 11 (~ cells) α M=0.83 Experiment mz 0.1 M=0.83 FloEFD 11 M=0.83 FloEFD 11 (HMN Solver) α (c) M= M=0.83 (d) 97 Зависимость коэффициента момента тангажа от угла атаки Your Initials, Presentation Title, Month Year Поле скорости в плоскости симметрии: (a) M=0.6 =4 ; (b) M=0.6 =14 ; (c) M=0.83 =4 ; (d) M=0.83 =14.

98 Расчет сверхзвукового обтекания сегментально-конического тела 98

99 Расчет сверхзвукового обтекания сегментально-конического тела (продолжение) =0 о =60 о =90 о 99

100 Расчет обтекания затупленного полуконуса при гиперзвуковых скоростях Условия внешнего потока - Pressure Pa - Temperature K Число Рейнольдса - Re L = Углы атаки -20º, 0º, 5º, 10º, 20º 100

101 Расчет обтекания затупленного полуконуса при гиперзвуковых скоростях (продолжение) Угол атаки: -20º Распределение чисел Маха Температурное поле Угол атаки: 0º Распределение чисел Маха Температурное поле 101

102 Расчет обтекания затупленного полуконуса при гиперзвуковых скоростях (продолжение) Угол атаки: 20º Распределение чисел Маха Температурное поле Calculation Calculation Calculation Drag coefficient, M=6, Re= c Drag coefficient x F u 2 x 2 A Lift coefficient, M=6, Re= Fy c Lift coefficient y 2 u A 2 Torque coefficient, M=6, Re=

103 Расчет гиперзвукового обтекания затупленного цилиндра* Набегающий поток - M = 16.34, T = 52 K, T w = 294 K, Р = Pa Experiment EFD 9.2 q w, 10 5 W/m angle, deg. Сравнение расчетного и измеренного теплового потоков на сферическом затуплении * Reference: AIAA Journal vol.31 7 p

104 Заключение Важнейшей особенностью пакета FloEFD является обеспечение возможности получения достоверных результатов при относительно небольших вычислительных и временных затратах. В связи с этим к точности вычислений, надежности и робастности системы предъявляются повышенные требования. Большое количество имеющихся валидационных примеров показывает адекватность и эффективность инженерных методик и подходов, реализованных в программном пакете FloEFD для широкого класса задач в различных отраслях промышленности. 104

105 FloEFD и команда разработчиков Продукт на мировом рынке с 1999 года, порядка 5000 коммерческих пользователей Ежегодно выпускается главный релиз и 3-4 сервиспака Основная часть команды разработчиков находится в России (Москва) 105

106 w w w. m e n t o r. com Mentor Graphics Corp

Валидации технологий FloEFD

Валидации технологий FloEFD Валидации технологий FloEFD Иванов Андрей Валерьевич, к.т.н. Начальник отдела технологического тестирования Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division Содержание Введение Фундаментальные валидации Валидации

Подробнее

Генератор сетки FloEFD

Генератор сетки FloEFD Mechanical Analysis Division EFD R&D Генератор сетки FloEFD Евгений Одинцов Владимир Гаврилюк Александр Сарычев Ноябрь 2012 Сетки для вычислительно гидродинамики? Введение: Разработка началась более 20

Подробнее

Особенности применения FloEFD для решения задач внешней аэродинамики

Особенности применения FloEFD для решения задач внешней аэродинамики Особенности применения FloEFD для решения задач внешней аэродинамики Татьяна Требунских Mechanical Analysis Division 31 октября Введение Расчет аэродинамики является одной из классических задач вычислительной

Подробнее

СПЕЦИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙКИ ПРОДУКТОВ EFD

СПЕЦИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙКИ ПРОДУКТОВ EFD СПЕЦИФИКАЦИЯ ЛИНЕЙКИ ПРОДУКТОВ EFD горения Расчет теплообмена в твердом теле Расчет течений: - 2D (плоских) - 3D (пространственных) - стационарных - нестационарных - несжимаемых - сжимаемых (М

Подробнее

Применение FloEFD в современных инженерных расчетах

Применение FloEFD в современных инженерных расчетах Применение FloEFD в современных инженерных расчетах Собачкин Александр Александрович Директор по разработке EFD продуктов Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division Московское отделение Mentor Graphics

Подробнее

Расчет микротурбореактивного двигателя в FloEFD

Расчет микротурбореактивного двигателя в FloEFD Расчет микротурбореактивного двигателя в FloEFD Иванов Андрей Валерьевич, к.т.н. Начальник отдела технологического тестирования Mentor Graphics, Mechanical Analysis Division Введение Микро-турбинные двигатели

Подробнее

УДК Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2

УДК Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2 УДК 533.6.011.6 Валидация пакета ANSYS Fluent применительно к задаче турбулентного сверхзвукового теплообмена К.А. Бородин 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 ФГУП

Подробнее

НЕЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ

НЕЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ НЕЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ План занятия: 1 Цель работы Дифференциальные уравнения теплового пограничного слоя 3 Описание решаемой задачи 4 Метод решения

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Сухоцкий Альберт Борисович

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Сухоцкий Альберт Борисович ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Сухоцкий Альберт Борисович Программный комплекс FlowVision Программный комплекс FlowVision предназначен для моделирования трехмерных течений жидкости и газа в технических устройствах

Подробнее

FloEFD 14 Новые возможности

FloEFD 14 Новые возможности FloEFD 14 Новые возможности Октябрь 2014 Модель вращения Скольжение (Sliding) www.cadflo.com 2 Модели вращения Глобальное вращение Во всей расчетной области расчет производится во вращающейся системе координат

Подробнее

МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА

МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА МИХЕЕВ Д.С., ПИЧУШКИН М.М. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО ГАЗА Аннотация. В статье рассмотрены уравнения, описывающие движение жидкостей и газов, в код программы для моделирования задач гидродинамики

Подробнее

РЕШЕНИЕ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ

РЕШЕНИЕ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ РЕШЕНИЕ СОПРЯЖЁННЫХ ЗАДАЧ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ Лабораторная работа 7, 8 План занятия: 1. Цель работы. Дифференциальные уравнения турбулентного пограничного слоя 3. Моделирование

Подробнее

Решение задач турбомашиностроения с помощью FlowVision. Современные CFD пакеты. Программный комплекс FlowVision

Решение задач турбомашиностроения с помощью FlowVision. Современные CFD пакеты. Программный комплекс FlowVision Решение задач турбомашиностроения с помощью Современные CFD пакеты. Программный комплекс Стратегия Решение задач Программный турбомашиностроения комплекс с помощью Минусы при работе с классическими программами

Подробнее

Влияние гидродинамических особенностей на поведение свободной поверхности жидкости в высокоскоростном потоке

Влияние гидродинамических особенностей на поведение свободной поверхности жидкости в высокоскоростном потоке Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 64 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 532.528.533.6.0 Влияние гидродинамических особенностей на поведение свободной поверхности жидкости в высокоскоростном потоке В.П.

Подробнее

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Институт прикладной математики и механики Кафедра гидроаэродинамики

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Институт прикладной математики и механики Кафедра гидроаэродинамики Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Институт прикладной математики и механики Кафедра гидроаэродинамики Курс лекций «Динамика вязкой жидкости и турбулентность» (http://cfd.spbstu.ru/agarbaru/lecture/dyn_of_visc_fluid_and_turb)

Подробнее

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. по курсу Основы теории тепломассообмена

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1. по курсу Основы теории тепломассообмена ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 1 1. Виды процессов переноса теплоты и их физический механизм. Тепловой поток, температурное поле, градиент температуры. 2. Связь между коэффициентом трения и коэффициентом теплоотдачи.

Подробнее

ЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВЕНЕНИЙ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ

ЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВЕНЕНИЙ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ ЯВНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ УРАВЕНЕНИЙ ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ Лабораторная работа 1, План занятия: 1. Цель работы. Методы решения уравнений пограничного слоя (методический материал) 3. Дифференциальные

Подробнее

УДК ПАРАМЕТРЫ ОБТЕКАНИЯ ПОТОКОМ ПРЕПЯТСТВИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ ТКАНЕВОГО ФИЛЬТРА Э. А. Шаймуллина

УДК ПАРАМЕТРЫ ОБТЕКАНИЯ ПОТОКОМ ПРЕПЯТСТВИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ ТКАНЕВОГО ФИЛЬТРА Э. А. Шаймуллина УДК 519.6+628.512.002 ПАРАМЕТРЫ ОБТЕКАНИЯ ПОТОКОМ ПРЕПЯТСТВИЙ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СТРУКТУРЫ ТКАНЕВОГО ФИЛЬТРА Э. А. Шаймуллина Проведены численные исследования модели обтекания потоком структуры тканевого

Подробнее

t xk t xk (4.1) t x x k k k k k k t x t x t k k k k t x t x t x x + = t xk (4.2) t x x (4.3) u u p i i ik t x x x (4.

t xk t xk (4.1) t x x k k k k k k t x t x t k k k k t x t x t x x + = t xk (4.2) t x x (4.3) u u p i i ik t x x x (4. 4. Уравнения переноса напряжений Рейнольдса В предыдущих разделах моделирование турбулентности было основано на использования гипотезы Буссинеска, по которой напряжения Рейнольдса пропорциональны коэффициенту

Подробнее

УДК ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ БОКОВЫХ СИЛ А.А. Сергеева, Р.В.

УДК ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ БОКОВЫХ СИЛ А.А. Сергеева, Р.В. УДК533.6.011.32 ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ БОКОВЫХ СИЛ А.А. Сергеева, Р.В. Сидельников Настоящая работа рассматривает решение нестационарного поперечного

Подробнее

ЛЕКЦИЯ 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ

ЛЕКЦИЯ 4 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ ЛЕКЦИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр При движении жидкостей по каналам произвольной формы, сечение

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВОМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛАХ ПРИ ПОМОЩИ ВИХРЕВЫХ ЯЧЕЕК С. А. Смирнов, С. В.

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВОМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛАХ ПРИ ПОМОЩИ ВИХРЕВЫХ ЯЧЕЕК С. А. Смирнов, С. В. УДК 621.452.3.(076.5) ИССЛЕДОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ ОТРЫВОМ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ДИФФУЗОРНЫХ КАНАЛАХ ПРИ ПОМОЩИ ВИХРЕВЫХ ЯЧЕЕК 2007 С. А. Смирнов, С. В. Веретенников Рыбинская государственная авиационная технологическая

Подробнее

СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЙ ЦЕНТР Южно-Уральского государственного университета. Введение в инженерный пакет ANSYS CFX

СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЙ ЦЕНТР Южно-Уральского государственного университета. Введение в инженерный пакет ANSYS CFX СУПЕРКОМПЬЮТЕРНЫЙ ЦЕНТР Южно-Уральского государственного университета Введение в инженерный пакет ANSYS CFX Историческая справка Программная система ANSYS CFX разрабатывается американской компанией ANSYS

Подробнее

Лабораторная работа 1. Расчет критериев подобия для исследования процессов тепло- и массопередачи в жидкостях.

Лабораторная работа 1. Расчет критериев подобия для исследования процессов тепло- и массопередачи в жидкостях. Лабораторная работа 1. Расчет критериев подобия для исследования процессов тепло- и массопередачи в жидкостях. Цель работы Использование инструментальных средств электронных таблиц MS Excel при расчете

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА. А.Л. Железнякова 1, С.Т. Суржиков 2

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА. А.Л. Железнякова 1, С.Т. Суржиков 2 www.chemphys.edu.ru/pdf/-9-1-35.pdf ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ЦИЛИНДРА А.Л. Железнякова 1, С.Т. Суржиков 1 Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Москва

Подробнее

Краткий анализ содержания работы

Краткий анализ содержания работы в пространстве скоростей. Данная работа фактически направлена на создание промышленного пакета для расчетов течений разреженного газа на основе решения кинетического уравнения с модельным интегралом столкновений.

Подробнее

П.А. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ТОПКИ ГАЗОТРУБНОГО КОТЛА НА СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА

П.А. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ТОПКИ ГАЗОТРУБНОГО КОТЛА НА СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА УДК 621.18.01 Михайлов А.Г., Батраков П.А. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФОРМЫ ТОПКИ ГАЗОТРУБНОГО КОТЛА НА СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА Омский государственный технический университет

Подробнее

Лекция КОНВЕКТИВНАЯ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ

Лекция КОНВЕКТИВНАЯ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ 15.1.2. КОНВЕКТИВНАЯ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ТЕКУЧЕЙ СРЕДЫ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ В этом случае безразмерный коэффициент теплоотдачи критерий (число) Нуссельта зависит от критерия Грасгофа (при

Подробнее

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ 60 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 533.69.011.34 ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ С. М. Аульченко, А. Ф. Латыпов, Ю. В.

Подробнее

Обзор линейки программ Autodesk Simulation

Обзор линейки программ Autodesk Simulation Обзор линейки программ Autodesk Simulation Антон Лобазнов Руководитель направления Autodesk Simulation, Компания ПОИНТ к.т.н. 2013 Компания ПОИНТ Зачем нужна расчетная программа? Эффективный рабочий процесс

Подробнее

Матрица курсов и характерных задач по ним Введение в ANSYS Workbench. 5 дней Подробная программа курса приведена в приложении.

Матрица курсов и характерных задач по ним Введение в ANSYS Workbench. 5 дней Подробная программа курса приведена в приложении. Матрица курсов и характерных задач по ним 1 Базовые курсы 1 Тепловые 2 Прочностные 1.1.1 Моделирование теплообмена в ANSYS Mechanical. 5 дней (классический интерфейс) Определение температурного режима

Подробнее

УДК ОАО «Ракетная космическая корпорация «Энергия» им. С.П.Королева»

УДК ОАО «Ракетная космическая корпорация «Энергия» им. С.П.Королева» УДК 533.6.011 Численное моделирование отрывных течений газа внутри плоского сверхзвукового сопла с применением программного комплекса FloEFD М.С. Антипова 1 1 ОАО «Ракетная космическая корпорация «Энергия»

Подробнее

Перечень основных модулей Femap и их описание

Перечень основных модулей Femap и их описание Перечень основных модулей Femap и их описание Павел Гончаров Руководитель Центра компетенции САЕ pavel.goncharov@siemens.com Москва 2013 Позаботимся о природе. Распечатывайте только интересующие Вас разделы

Подробнее

Новые Возможности Версии FloEFD 13

Новые Возможности Версии FloEFD 13 Новые Возможности Версии FloEFD 13 Алексей Харитонович Product Manager Остябрь, 2013 Интерфейс и Справка на Русском Языке 2 Новые Физические Модели 3 Новые Возможности Моделирования Лучистого Теплообмена

Подробнее

ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ МЕТОДОМ ОБЪЕМА ЖИДКОСТИ. Вестник КРСУ Том 13. 1

ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ МЕТОДОМ ОБЪЕМА ЖИДКОСТИ. Вестник КРСУ Том 13. 1 УДК 532.517.4 ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКА ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНОЙ ГРАНИЦЕЙ МЕТОДОМ ОБЪЕМА ЖИДКОСТИ А.Ж. Жайнаков, А.Ы. Курбаналиев Представлены результаты трехмерного нестационарного моделирования течения

Подробнее

Исследование влияния теплообмена на аэродинамические характеристики модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях

Исследование влияния теплообмена на аэродинамические характеристики модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях 148 ТРУДЫ МФТИ. 2012. Том 4, 2 УДК 533.6.011.35 Т. Ч. Ву 1, В. В. Вышинский 1,2, Н. Т. Данг 3 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

УДК ВЕРИФИКАЦИЯ ОТКРЫТОГО ПАКЕТА OpenFOAM НА ЗАДАЧАХ КЛАССИЧЕСКОЙ БАЗЫ ДАННЫХ ERCOFTAC

УДК ВЕРИФИКАЦИЯ ОТКРЫТОГО ПАКЕТА OpenFOAM НА ЗАДАЧАХ КЛАССИЧЕСКОЙ БАЗЫ ДАННЫХ ERCOFTAC УДК 532.517.4 ВЕРИФИКАЦИЯ ОТКРЫТОГО ПАКЕТА OpenFOAM НА ЗАДАЧАХ КЛАССИЧЕСКОЙ БАЗЫ ДАННЫХ ERCOFTAC ЖайиаковА. Ж., Калеева А. К, Курбаналиев А. Ы. Институт горного дела и горных технологий им. У. И. Асаналиева

Подробнее

Расчёт систем охлаждения с помощью SOLIDWORKS Flow Simulation 1

Расчёт систем охлаждения с помощью SOLIDWORKS Flow Simulation 1 Расчёт систем охлаждения с помощью SOLIDWORKS Flow Simulation 1 Моделирование систем охлаждения и шире теплообменников есть тема, никогда не теряющая актуальности. Во-первых, по причине появления всё новых

Подробнее

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Сухоцкий Альберт Борисович

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ. Сухоцкий Альберт Борисович ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Сухоцкий Альберт Борисович Шаги пользователя при работе с FlowVision Шаг 3. Задание граничных условий В ветви дерева «Гр. условия» выделить соответствующую границу в дереве (при

Подробнее

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

Подробнее

Опыт использования FlowVision на ТАНТК им. Г.М. Бериева для моделирования различных гидродинамических задач

Опыт использования FlowVision на ТАНТК им. Г.М. Бериева для моделирования различных гидродинамических задач Опыт использования FlowVision на ТАНТК им. Г.М. Бериева для моделирования различных гидродинамических задач Далее представлены результаты экспериментов: 1. Моделирование плавания объѐмного тела. 2. Установление

Подробнее

a) b) c) Рис. 1. Общая схема и фрагменты трубопроводов газоуравнительной системы

a) b) c) Рис. 1. Общая схема и фрагменты трубопроводов газоуравнительной системы ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS 10.0 ДЛЯ РЕШЕНИЯ СВЯЗАННОЙ ЗАДАЧИ ТЕЧЕНИЯ ГАЗОВОГО КОНДЕНСАТА И ДЕФОРМАЦИИ СТЕНОК ОТСЕКА ТРУБОПРОВОДА ГАЗОУРАВНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Н.А. Владимирова, А.С. Шадский, К.В.

Подробнее

Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения

Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения УДК 533.6.011 Математическое моделирование обтекания спускаемого аппарата в дозвуковом и транзвуковом потоках с использованием свободного программного обеспечения Назарова Д.К., студент Россия, 105005,

Подробнее

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Моделирование процессов конвективного теплообмена

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Моделирование процессов конвективного теплообмена МОДУЛЬ. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 10. Подобие и моделирование процессов конвективного теплообмена Моделирование процессов конвективного теплообмена

Подробнее

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ FLOWVISION И IOSO ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОХЛАЖДЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА. 1 - Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва, Россия.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ FLOWVISION И IOSO ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОХЛАЖДЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА. 1 - Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва, Россия. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ FLOWVISION И IOSO ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ОХЛАЖДЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА Д.В. Савицкий 1, А.А. Аксенов 1, И.В.Москалев 2, П.И.Карасев 2. 1 - Объединенный институт высоких температур РАН, г. Москва, Россия.

Подробнее

Примеры применения моделей турбулентности

Примеры применения моделей турбулентности Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Институт прикладной математики и механики Кафедра гидроаэродинамики Курс лекций «Модели турбулентности» (http://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/lecture/turb_models)

Подробнее

А.А. Черненко 1, А.В. Лысенков 1,2. Численный эксперимент в пакете прикладных программ EWT можно представить следующими основными этапами:

А.А. Черненко 1, А.В. Лысенков 1,2. Численный эксперимент в пакете прикладных программ EWT можно представить следующими основными этапами: УДК 533.6 Методика вычислений характеристик винта в кольце для малоразмерных летательных аппаратов 1. Введение А.А. Черненко 1, А.В. Лысенков 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ САМОЛЕТА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ FLOWVISION-HPC

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ САМОЛЕТА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ FLOWVISION-HPC УДК 533.6.01 А.А. Аксенов, к.ф.-м.н., С.В. Жлуктов, к.ф.-м.н., И.В. Москалев, А.С. Шишаева, к.ф.-м.н., В.В. Шмелев (ООО ТЕСИС, Россия) МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРАНСЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ САМОЛЕТА В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ

Подробнее

Производитель газовых турбин использует возможности ANSYS Workbench для ускорения сложных расчетов турбинных лопаток.

Производитель газовых турбин использует возможности ANSYS Workbench для ускорения сложных расчетов турбинных лопаток. Расчеты в кратчайшие сроки Производитель газовых турбин использует возможности ANSYS Workbench для ускорения сложных расчетов турбинных лопаток. Автор: Пэйдж Строл, Старший инженер-конструктор Chromalloy

Подробнее

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения

Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения # 8, август 6 УДК 533655: 5357 Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения Волков МН, студент Россия, 55, г Москва, МГТУ им Н Э Баумана, Аэрокосмический факультет,

Подробнее

Элементы технологии прогнозирования масштабного эффекта судовых движителей. Таранов А.Е., Лобачев М.П.

Элементы технологии прогнозирования масштабного эффекта судовых движителей. Таранов А.Е., Лобачев М.П. Элементы технологии прогнозирования масштабного эффекта судовых движителей Таранов А.Е., Лобачев М.П. Нижний Новгород, 2016 2 Содержание Введение Исследуемые объекты Постановка задачи и сеточная сходимость

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КУБА, ОБТЕКАЕМОГО ПОТОКОМ ВОЗДУХА

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КУБА, ОБТЕКАЕМОГО ПОТОКОМ ВОЗДУХА УДК 57.3:59 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КУБА, ОБТЕКАЕМОГО ПОТОКОМ ВОЗДУХА *Чичко А.Н., Яцкевич Ю. В., Матюшинец Т.В. Белорусский национальный технический университет, *ГНУ «Институт

Подробнее

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ МНОГОЖИДКОСТНЫХ ЗАДАЧ

ПРИМЕНЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ МНОГОЖИДКОСТНЫХ ЗАДАЧ Введение ПРИМЕНЕНИЕ ПОДВИЖНЫХ СЕТОК ДЛЯ РЕШЕНИЯ МНОГОЖИДКОСТНЫХ ЗАДАЧ В.Ю. Волков, А.Т. Нечаев, А.П. Скибин АО ОКБ «ГИДРОПРЕСС», г. Подольск, Россия Применение технологии пересекающихся сеток является

Подробнее

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4,

А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко. Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Россия, , Москва, Миусская пл., 4, Тринадцатая Международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» Москва, 9 июня 03 июля 015 г. УДК 681.3.07 АННОТАЦИЯ А.Е. Бондарев, Е.А. Нестеренко Институт прикладной

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ОЦЕНКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВС-СПЕКТР С ПОМОЩЬЮ ПК ANSYS CFX. А.П. Григорьев, А.В.Терентьев

РАСЧЕТНЫЕ ОЦЕНКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВС-СПЕКТР С ПОМОЩЬЮ ПК ANSYS CFX. А.П. Григорьев, А.В.Терентьев УДК 532.5:621.039.546.8 РАСЧЕТНЫЕ ОЦЕНКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТВС-СПЕКТР С ПОМОЩЬЮ ПК ANSYS CFX А.П. Григорьев, А.В.Терентьев 1.Введение В данной работе представлена расчетная оценка гидравлических

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КАВЕРНЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТИПА

ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КАВЕРНЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТИПА 136 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2001. Т. 42, N- 5 УДК 536.2:532/533; 532.516 ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРЯЖЕННОГО ТЕПЛООБМЕНА И ГИДРОДИНАМИКИ ПРИ ДВИЖЕНИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В КАВЕРНЕ ПРЯМОУГОЛЬНОГО

Подробнее

Моделирование и анализ теплового поля непрерывного слитка криволинейной МНЛЗ.

Моделирование и анализ теплового поля непрерывного слитка криволинейной МНЛЗ. УДК 5-7 : 6697 В Н Ткаченко д-р техн наук А А Иванова инженер Ин-т прикладной математики и механики НАН Уаины Уаина 83 Донецк ул Р Люксембург 7 тел 6336 E-ail: ivaova@iaadoetskua Моделирование и анализ

Подробнее

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ. ЧАСТЬ 1

ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ. ЧАСТЬ 1 ЛЕКЦИЯ 1 ОСНОВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ АЭРОГИДРОМЕХАНИКИ. ЧАСТЬ 1 Авторы: Аветисян А.И., Крапошин М.В., Самоваров О.И., Стрижак С.В. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Механика сплошных сред раздел механики, посвященный движению

Подробнее

23. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

23. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ Тема 3. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ п.. Стационарное температурное поле в плоской стенке Рассматриваем случай когда Внутренних источников теплоты нет Коэфф.

Подробнее

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА»

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕРМОДИНАМИКА И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА» Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермский национальный исследовательский политехнический

Подробнее

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки

6. Неслоистые течения. 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Лекция 7 6. Неслоистые течения 6.1 Плоское течение вблизи критической точки Рассмотрим тело, расположенное в набегающем на него потоке (рис..9). Для определенности будем считать течение плоским, т.е. тело,

Подробнее

Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях

Исследование влияния теплообмена на подъёмную силу модели прямоугольного крыла при дозвуковых скоростях 88 Аэрогидромеханика ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 2 УДК 533.6.011.35 Ву Тхань Чунг 1, В. В. Вышинский 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Подробнее

ВЕРИФИКАЦИЯ FLOWVISION ВЕРСИИ ЧАСТЬ 2. А.С. Шишаева, С.В. Жлуктов, П.И. Карасев ООО ТЕСИС, г. Москва, 2011

ВЕРИФИКАЦИЯ FLOWVISION ВЕРСИИ ЧАСТЬ 2. А.С. Шишаева, С.В. Жлуктов, П.И. Карасев ООО ТЕСИС, г. Москва, 2011 ВЕРИФИКАЦИЯ FOWVISION ВЕРСИИ 3.08. ЧАСТЬ. А.С. Шишаева, С.В. Жлуктов, П.И. Карасев ООО ТЕСИС, г. Москва, 011 1. Ламинарное обтекание пластины Постановка задачи D p T w_ext d p T w b T in, V in A Параметры

Подробнее

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются

ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются ВВЕДЕНИЕ На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. КЭ пакеты используются практически во всех сферах науки, касающихся анализа строительных

Подробнее

16. О сопряженных задачах конвективного теплообмена

16. О сопряженных задачах конвективного теплообмена Лекция 16 16. О сопряженных задачах конвективного теплообмена В задачах конвективного теплообмена между телом и потоком жидкости или газа используются, как правило, граничные условия 3-го рода (закон Ньютона),

Подробнее

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ИЗ СУЖИВАЮЩЕГОСЯ СОПЛА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ИЗ СУЖИВАЮЩЕГОСЯ СОПЛА МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТЕЧЕНИЯ ИЗ СУЖИВАЮЩЕГОСЯ СОПЛА М.К. Михайлова 1,а, ведущий инженер, Ю.В. Фишер 1,б, инженер, А.Е. Щеляев 1,в, менеджер 1 ООО «ТЕСИС», г. Москва, Представленная работа проведена в рамках

Подробнее

PTC Creo Simulate Расчетные приложения для инженерного анализа при проектировании

PTC Creo Simulate Расчетные приложения для инженерного анализа при проектировании PTC Creo Simulate Расчетные приложения для инженерного анализа при проектировании Трунов Дмитрий Анатольевич Генеральный директор Инженерная Компания ТЕХНОПОЛИС, Киев 12 декабря 2013 г. Технические решения,

Подробнее

УДК 532.5:519.6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ОБЛАСТИ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА НА БАЗЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLUENT

УДК 532.5:519.6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ОБЛАСТИ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА НА БАЗЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLUENT УДК 532.5:519.6 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНОЙ ОБЛАСТИ КАПИЛЛЯРНОГО ВИСКОЗИМЕТРА НА БАЗЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLUENT 1 Кузьмин В.В., Чупаев А.В. Казанский государственный технологический

Подробнее

Численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в микроканалах

Численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в микроканалах 1 Численное моделирование процессов гидродинамики и теплообмена в микроканалах А.С. Лобасов Сибирский федеральный университет, Красноярск e-mail: perpetuityrs@mail.ru А.В. Минаков Сибирский федеральный

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА Лекция 5 План лекции: 1. Общие понятия теории конвективного теплообмена. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме 3. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Подробнее

Выполнил ст. 291-маг. гр. Климова Т. И.

Выполнил ст. 291-маг. гр. Климова Т. И. Выполнил ст. 291-маг. гр. Климова Т. И. Постановка задачи,: Получить распределение температуры и скорости в комнате объемом 175 м 3 при следующих: Начальные условия: комната заполнена воздухом с температурой

Подробнее

Практическое занятие июня 2017 г.

Практическое занятие июня 2017 г. 12 июня 2017 г. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. Естественная конвекция вызывается разностью удельных весов неравномерно нагретой среды, осуществляется

Подробнее

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ

1. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В БОЛЬШОМ ОБЪЁМЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

Подробнее

Исследование теплообменного аппарата для газотурбинных двигателей сложного цикла

Исследование теплообменного аппарата для газотурбинных двигателей сложного цикла «Труды МАИ». Выпуск 80 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 66.045 Исследование теплообменного аппарата для газотурбинных двигателей сложного цикла Силуянова М. В.*, Попова Т. В.** МАТИ - Российский государственный

Подробнее

Математическая модель и численная методика моделирования развитого турбулентного течения неньютоновских вязкопластических жидкостей

Математическая модель и численная методика моделирования развитого турбулентного течения неньютоновских вязкопластических жидкостей 1 Математическая модель и численная методика моделирования развитого турбулентного течения неньютоновских вязкопластических жидкостей A. A. Гаврилов Институт теплофизики СО РАН, Новосибирск e-mail: gavand@yandex.ru

Подробнее

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЭРОДИНАМИКИ ОГЛАВЛЕНИЕ 3 Предисловие... 11 ГЛАВА I ВВЕДЕНИЕ 1. Предмет аэродинамики. Краткий обзор истории развития аэродинамики... 13 2. Применение аэродинамики в авиационной и ракетной технике... 21 3. Основные

Подробнее

Об особенностях электромагнитной тепловой защиты спускаемого аппарата

Об особенностях электромагнитной тепловой защиты спускаемого аппарата 12 мая 03 Об особенностях электромагнитной тепловой защиты спускаемого аппарата В.А. Битюрин, А.Н. Бочаров Объединенный институт высоких температур РАН, Москва E-mail: bocharov@ihed.ras.ru Поступило в

Подробнее

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА. mw dq = dh Vdp + d 2

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА. mw dq = dh Vdp + d 2 ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Дополнительные условия подобия при течении газов с большими скоростями. Особенности процесса теплоотдачи в высокоскоростной газовый поток. Методика расчета теплоотдачи в высокоскоростных

Подробнее

- 777 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НА БАЗЕ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ НОВОГО ПОЕОЛЕНИЯ

- 777 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НА БАЗЕ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ НОВОГО ПОЕОЛЕНИЯ - 777 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ НА БАЗЕ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ НОВОГО ПОЕОЛЕНИЯ Разработка новых индустриальных продуктов: Текущая Практика Основана на интенсивном использовании программных средств математического

Подробнее

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой

Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой 12 октября 03 Влияние внешнего источника тепловыделения на отрыв турбулентного сверхзвукового пограничного слоя перед плоской ступенькой О.Б. Ларин, В.А. Левин Институт механики Московского государственного

Подробнее

Анализ прочности и работоспособности системы аварийного расхолаживания

Анализ прочности и работоспособности системы аварийного расхолаживания Анализ прочности и работоспособности системы аварийного расхолаживания реактора АЭС Руководитель: *А.В. Петренко, Авторы доклада: *А.А. Назаренко, *Д.В. Филягин (*ОАО «СПбАЭП») В процессе проектирования

Подробнее

Инженерный анализ и расчеты в Autodesk Simulation CFD и Autodesk Simulation Mechanical Алексей Никулин ЗАО «Компания ПОИНТ»

Инженерный анализ и расчеты в Autodesk Simulation CFD и Autodesk Simulation Mechanical Алексей Никулин ЗАО «Компания ПОИНТ» Инженерный анализ и расчеты в Autodesk Simulation CFD и Autodesk Simulation Mechanical Алексей Никулин ЗАО «Компания ПОИНТ» План 3 Зачем нужна расчетная программа? Обзор линейки программ Autodesk Simulation

Подробнее

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛООБМЕНА План лекции:. Теория теплообмена (основные понятия). Температурное поле. Температурный градиент 3. Дифференциальное уравнение теплообмена 4. Передача тепла через плоскую стенку

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПГ

РАСЧЕТНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПГ РАСЧЕТНЫЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛИ ПГ Руководитель А.П. Скибин, В.В. Макаров А.П. Носенко, В.Ю. Волков ОКБ «ГИДРОПРЕСС», г. Подольск, Россия Разработана CFD-модель

Подробнее

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Теплоотдача при большой скорости движения газа

МОДУЛЬ 2. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Теплоотдача при большой скорости движения газа МОДУЛЬ КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность 300 «Техническая физика» Лекция 17 Отдельные задачи конвективного теплообмена в однофазной среде Теплоотдача при большой скорости движения

Подробнее

Анализ характеристик изделия на этапе проектирования

Анализ характеристик изделия на этапе проектирования Анализ характеристик изделия на этапе проектирования Антон Лобазнов Компания ПОИНТ Image courtesy of Osgood Industries Пишите в Twitter с тегом: #auru2014 Решения Autodesk для пром.производства Традиционные

Подробнее

РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛА СХЕМЫ «ЛЕТАЮЩЕЕ КРЫЛО» С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLOWVISION

РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛА СХЕМЫ «ЛЕТАЮЩЕЕ КРЫЛО» С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLOWVISION РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛА СХЕМЫ «ЛЕТАЮЩЕЕ КРЫЛО» С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLOWVISION С.В. Калашников 1, А.А. Кривощапов 1, А.Л. Митин 1, Н.В.

Подробнее

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ АЭРОУПРУГОСТИ КРЫЛА САМОЛЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ SIMULIA ABAQUS И FLOWVISION

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ АЭРОУПРУГОСТИ КРЫЛА САМОЛЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ SIMULIA ABAQUS И FLOWVISION ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТАТИЧЕСКОЙ И ДИНАМИЧЕСКОЙ АЭРОУПРУГОСТИ КРЫЛА САМОЛЕТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ SIMULIA ABAQUS И FLOWVISION Кузнецов К.В., Шишаева А.С к.ф.-м.н.., Аксенов А.А.

Подробнее

Расчет осевого газового компрессора в пакете программ ANSYS CFX-5.7.1

Расчет осевого газового компрессора в пакете программ ANSYS CFX-5.7.1 Расчет осевого газового компрессора в пакете программ ANSYS CFX-5.7.1 Н.А.Владимирова, К.В.Мякушев постановка задачи: геометрия, расчетная область и граничные условия топология и размер расчетной сетки

Подробнее

1. Введение. 2. Процедура экзамена

1. Введение. 2. Процедура экзамена 1. Введение Целью экзамена является выявить готовность претендента к освоению учебного плана аспирантской подготовки и его способность оперировать базовыми понятиями и закономерностями дисциплины при самостоятельной

Подробнее

FloEFD 15 Новые возможности

FloEFD 15 Новые возможности FloEFD 15 Новые возможности Март 2016 УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ СЕТКОЙ www.cadflo.com 2 Настройки сетки Опция Равноудаленное дробление Упрощает задание настроек сетки во внешних задачах

Подробнее

Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика»

Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика» Конкурс выпускных квалификационных работ бакалавров Секция «Физика полѐта и прикладная механика» Исследование влияния геометрических параметров передней кромки на аэродинамические характеристики крыла

Подробнее

Взаимодействие ударной волны сдозвуковымнагретымслоем

Взаимодействие ударной волны сдозвуковымнагретымслоем 26 сентября 03 Взаимодействие ударной волны сдозвуковымнагретымслоем В.Н. Зудов Институт теоретической и прикладной механики, Новосибирск E-mail: zudov@itam.nsc.ru Поступило в Редакцию 26 апреля 2010 г.

Подробнее

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Программа составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта высшего образования (уровень подготовки кадров высшей квалификации) по направлению подготовки 13.06.01 Электро- и

Подробнее

Студент, кафедра «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов»

Студент, кафедра «Динамика и управление полетом ракет и космических аппаратов» УДК 533.6.011 Математическое моделирование процессов отрывного и безотрывного обтекания вращающихся летательных аппаратов # 05, май 2012 Тихонова Ю.В. Студент, кафедра «Динамика и управление полетом ракет

Подробнее

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости

уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости ВЛИЯНИЕ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ ПОТОКОМ ГАЗА. Течение жидкой пленки.. Физическая постановка задачи Атмосферные осадки формируют на поверхности летательного

Подробнее

Титарева Владимира Александровича «Численное моделирование пространственных течений разреженного газа с использованием суперэвм»

Титарева Владимира Александровича «Численное моделирование пространственных течений разреженного газа с использованием суперэвм» Отзыв официального оппонента на диссертацию Титарева Владимира Александровича «Численное моделирование пространственных течений разреженного газа с использованием суперэвм», представленную к защите на

Подробнее

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ

РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XL 009 3 УДК 69.735.33.015.3.05.73:533.6.013.1 69.735.45.016.7:533.6.013.1/.13 РАСЧЕТ ФОРМЫ НАРОСТОВ ЛЬДА НА АЭРОДИНАМИЧЕСКОМ ПРОФИЛЕ А. А. НИКОЛЬСКИЙ Разработана и реализована

Подробнее

ГИДРОДИНАМИКА ПЕРВЫЕ ВОПРОСЫ

ГИДРОДИНАМИКА ПЕРВЫЕ ВОПРОСЫ ГИДРОДИНАМИКА ПЕРВЫЕ ВОПРОСЫ 1. Вывод уравнения неразрывности. Какой вид имеет это уравнение при стационарном течении несжимаемой среды и при неустановившемся тесении. 2. Вывод уравнения Навье Стокса для

Подробнее

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ОВАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ОВАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА УДК 532.526.5 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПОПЕРЕЧНОГО ОБТЕКАНИЯ ОВАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА Жукова Ю.В. 1, Терех А.М. 2, Семеняко А.В. 2 1 Институт тепло- и массообмена

Подробнее